1.ง่าย
ป้อนสัญญาณขั้นบันไดให้กระบวนการอันดับหนึ่งที่ t = 0 เอาต์พุตเริ่มที่ 0 และเข้าสู่ค่า 50 ที่ t = 0.5 s อ่านค่าได้ 15 จงหาค่าคงตัวเวลา τ
y(∞) = 50y(0.5) = 15
τ = s
ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 4/(s + 4) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 20 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง จงหาเอาต์พุต y(0.175) ที่ t = 0.175 s
G(s) = 4/(s + 4)U = 20t = 0.175 s
y(0.175) =
3.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 54/(s² + 10s + 54) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย โพลคือ s = σ ± jωd จงหาส่วนจริง σ
G(s) = 54/(s² + 10s + 54)
σ =
4.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 73/(s² + 10s + 73) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย หาอัตราส่วนการหน่วง ζ
G(s) = 73/(s² + 10s + 73)
ζ =
5.ยาก
วงจร RLC อนุกรมที่มี R = 41 Ω, L = 500 mH และ C = 47 µF ต่อกับแหล่งกำเนิดขั้นบันได 10 V ที่ t = 0 ตัวเก็บประจุยังไม่มีประจุ และไม่มีกระแสไหลก่อนการเปลี่ยนขั้น จงหาเวลา tp ของยอดแรงดันครั้งแรก เป็น ms
R = 41 ΩL = 500 mHC = 47 µFV = 10 V
tp = ms
6.ยาก
ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = K/(s(s + 16)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดพุ่งเกิน 10 %
G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 10 %
K =
เฉลย
- 1. τ = 1.402 s
- 2. y(0.175) = 10.07
- 3. σ = −5
- 4. ζ = 0.5852
- 5. tp = 15.54 ms
- 6. K = 183.1
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com