1.ง่าย
ป้อนสัญญาณขั้นบันไดให้กระบวนการอันดับหนึ่งที่ t = 0 เอาต์พุตเริ่มที่ 0 และเข้าสู่ค่า 10 ที่ t = 5 s อ่านค่าได้ 9 จงหาค่าคงตัวเวลา τ
y(∞) = 10y(5) = 9
τ = s
ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวเก็บประจุที่ยังไม่มีประจุ C = 1 µF ถูกประจุจากแหล่งกำเนิดแรงดันขั้นบันได 9 V ผ่านตัวต้านทาน R = 47 kΩ หลังจากปิดสวิตช์นานเท่าใด แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุจึงถึง 99 % ของค่าสุดท้าย จงหา t เป็น ms
R = 47 kΩC = 1 µFV = 9 V99 %
t = ms
3.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 132/(s² + 2s + 44) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย โพลคือ s = σ ± jωd จงหาส่วนจริง σ
G(s) = 132/(s² + 2s + 44)
σ =
4.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 39/(s² + 10s + 78) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย โพลคือ s = σ ± jωd จงหาส่วนจริง σ
G(s) = 39/(s² + 10s + 78)
σ =
5.ยาก
ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = K/(s(s + 10)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดพุ่งเกิน 20 %
G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 20 %
K =
6.ยาก
ระบบอันดับสองที่ไม่มีศูนย์ต้องมีการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดที่พุ่งเกิน 4.3 % จงหาอัตราส่วนความหน่วง ζ
%OS = 4.3 %
ζ =
เฉลย
- 1. τ = 2.171 s
- 2. t = 216.4 ms
- 3. σ = −1
- 4. σ = −5
- 5. K = 120.3
- 6. ζ = 0.7077
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com