ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย

ตัวเก็บประจุที่ยังไม่มีประจุ C = 4.7 µF ถูกประจุจากแหล่งกำเนิดแรงดันขั้นบันได 5 V ผ่านตัวต้านทาน R = 100 kΩ หลังจากปิดสวิตช์นานเท่าใด แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุจึงถึง 90 % ของค่าสุดท้าย จงหา t เป็น ms

ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 0.5/(s + 0.5) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 5 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง จงหาค่าสุดท้าย y(∞) ของเอาต์พุต

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 29/(s² + 7s + 29) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาเวลาถึงจุดสูงสุด t_p ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 92/(s² + 4s + 92) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย โพลคือ s = σ ± jω_d จงหาส่วนจริง σ

ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = K/(s(s + 8)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดพุ่งเกิน 5 %

ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 130/(s(s + 4)) จงหาเวลาเข้าสู่ค่าคงตัวที่เกณฑ์ 2 % t_s ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดของลูปปิด โดยใช้ t_s ≈ 4/(ζωₙ)