1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 140 N ที่ 70° และ F₂ = 200 N ที่ 335° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 140 N, θ1 = 70°F2 = 200 N, θ2 = 335°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (7, −6, 8)
a = (7, −6, 8)
ûz =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (5, 25, 5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(3, 5, −1) ไปยังจุด B(1, 5, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (5, 25, 5) NA(3, 5, −1) mB(1, 5, −2) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (5, −1, 0) และ b = (3, −3, −4)
a = (5, −1, 0)b = (3, −3, −4)
a·b =
5.ยาก
สำหรับ a = (−6, 2, 6) และ b = (0, 3, −1) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−6, 2, 6)b = (0, 3, −1)
(a × b)z =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (3, 3, 6) และ b = (−3, 1, −6)
a = (3, 3, 6)b = (−3, 1, −6)
A =
เฉลย
- 1. R = 233.9 N
- 2. ûz = 0.6554
- 3. W = −15 J
- 4. a·b = 18
- 5. (a × b)z = −18
- 6. A = 26.83
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com