Kayış uzunluğu hesaplayıcı (açık ve çapraz kayış)

Değerlerinizi girin. Cevap ve tam ayrıntılı çözüm siz yazdıkça güncellenir.

Sonuç

Kayış uzunluğu (kesin)1845,02 mm
Kayış uzunluğu (yaklaşım)1844,99 mm
Küçük kasnaktaki sarılma açısı160,8 °
Büyük kasnaktaki sarılma açısı199,2 °

Açık veya çapraz kayış tahriki için iki kasnağın çevresindeki kayışın uzunluğunu hesaplayın. Hesaplayıcı kesin uzunluğu, yaygın yaklaşımı ve her kasnaktaki sarılma açısını verir ya da bir kayış uzunluğundan eksenler arası uzaklığa geriye doğru çalışır.

Adım adım çözüm

Düz kayış kollarının açısı

sin φ = (R − r)/C = 100/600 → φ = 9,594° = 0,1674 rad

Kesin kayış uzunluğu

L = 2√(C² − (R − r)²) + π(R + r) + 2φ(R − r) = 1845,02 mm

Yaygın yaklaşım

L ≈ 2C + π(D₁ + D₂)/2 + (D₁ − D₂)²/(4C) = 1844,99 mm

Sarılma açıları

büyük kasnak: θ = π + 2φ = 199,2°
küçük kasnak: θ = π − 2φ = 160,8°

Temel formüller

Açık kayış
L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D1 − D2)²/(4C)
Çapraz kayış
L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D1 + D2)²/(4C)
Hız oranı
n1·D1 = n2·D2

Kayış uzunluğu nasıl hesaplanır

  1. R (büyük kasnak) ve r (küçük kasnak) yarıçaplarını ve eksenler arası uzaklık C’yi kullanın.
  2. Açık kayış: sin φ = (R − r)/C ve L = 2√(C² − (R − r)²) + π(R + r) + 2φ(R − r).
  3. Çapraz kayış: sin φ = (R + r)/C ve L = 2√(C² − (R + r)²) + (R + r)(π + 2φ).
  4. Yaklaşım: L ≈ 2C + π(D₁ + D₂)/2 + (D₁ ∓ D₂)²/(4C); açık kayışta −, çapraz kayışta +.
  5. Sarılma açıları: açık kayışta küçük kasnakta π − 2φ, büyük kasnakta π + 2φ; çapraz kayışta her iki kasnakta π + 2φ.

Sorular ve cevaplar

Sarılma açısı neden önemlidir?

Kayış kasnağa daha fazla sarıldığında kayma başlamadan daha büyük kuvvet iletebilir: gerginlik oranı e^(μθ)’dır. Açık tahrikte küçük kasnağın sarılması en azdır ve genellikle iletilen gücü sınırlar.

Yaklaşım ne zaman yeterince iyidir?

Eksenler arası uzaklık çap farkına göre büyük olduğunda. Varsayılan örnekte iki uzunluk %0,01’den az farklıdır.

Standart bir kayış için eksenler arası uzaklığı nasıl bulurum?

“Kayış uzunluğundan eksenler arası uzaklık” seçeneğini seçin ve kayış uzunluğunu girin. Kesin formül C için doğrudan çözülemez; bu yüzden hesaplayıcı onu sayısal olarak çözer ve kapalı biçimli yaklaşımı da gösterir.

Çapraz kayış neden yönü tersine çevirir?

Kayış kasnaklar arasında çaprazlanır; bu yüzden tahrik edilen kasnak ters yöne döner. Kayış çaprazlandığı yerde kendi üzerine de sürtünür; çapraz kayışların yalnızca düşük hızlarda kullanılmasının nedeni budur.

Kendiniz deneyin

Dişliler ve dişli dizileri: adım adım çözümlü alıştırma sorularıDişliler ve dişli dizileri soruları nasıl çözülürCevaplı Dişliler ve dişli dizileri çalışma kâğıdı

Dişliler ve dişli dizileri çalışın

Hesaplayıcı cevabı verir. Sınavda ise yönteme ihtiyacınız var: yeni sorular, ipuçları ve ayrıntılı çözümlerle onu çalışın.

Dişliler ve dişli dizileri konusunu ücretsiz çalışınDişliler ve dişli dizileri konusunu şimdi çalışınÇözümlü örnekler
</> Yerleştir

Öğretmenler ve okullar için ücretsiz: bu kodu ders sayfanıza, LMS'inize veya web sitenize yapıştırın. Öğrenciler hesap makinesini ve adım adım çözümünü hesap olmadan kullanabilir.

Diğer hesaplayıcılar

Kiriş mesnet tepkisi hesaplayıcıMil burulması hesaplayıcıEksenel gerilme ve birim şekil değiştirme hesaplayıcıMohr dairesi hesaplayıcıDişli oranı hesaplayıcıEğik atış hesaplayıcıBernoulli denklemi hesaplayıcıIsı iletimi hesaplayıcıCarnot verimi ve COP hesaplayıcıBoru yük kaybı hesaplayıcı (Darcy–Weisbach)