Isıl genleşme hesaplayıcı

Değerlerinizi girin. Cevap ve tam ayrıntılı çözüm siz yazdıkça güncellenir.

Sonuç

Boy değişimi12,6 mm
Son boy30,0126 m
Isıl birim şekil değiştirme αΔT0,00042
Tam tutulu ise ısıl gerilme84 MPa
Gerilme türübasınç

α değerleri oda sıcaklığı civarındaki tipik değerlerdir; kesin değer alaşıma veya kaliteye bağlıdır.

Sıcaklığı değişen bir parçanın ne kadar uzadığını veya kısaldığını hesaplayın. Ray, boru ve köprü tabliyesi gibi uzunluklar için doğrusal genleşmeyi, hacimler için hacimsel genleşmeyi seçin; bir malzeme seçin ya da kendi katsayınızı girin ve değişimi, son boyutu ve hareket edemeyen bir çubuk için σ = E·α·ΔT ısıl gerilmesini elde edin.

Adım adım çözüm

Doğrusal genleşme katsayısı

α = 12 × 10⁻⁶/K = 1,2 × 10⁻⁵ 1/K

Sıcaklık değişimi

ΔT = 45 − 10 = 35 K

Boy değişimi

ΔL = α·L₀·ΔT = (1,2 × 10⁻⁵)·30·35 = 0,0126 m = 12,6 mm
L = L₀ + ΔL = 30,0126 m

Uçlar hareket edemiyorsa ısıl gerilme

σ = E·α·ΔT = 200000 MPa·(1,2 × 10⁻⁵)·35 = 84 MPa
Çubuk uzamak ister ama uzayamaz, bu yüzden basınca zorlanır.

Temel formüller

Isıl birim şekil değiştirme
εT = α·ΔT
Birim şekil değiştirme
ε = ΔL/L

Isıl genleşme nasıl hesaplanır

  1. Sıcaklık değişimini bulun: ΔT = T₂ − T₁. 1 °C’lik değişim, 1 K’lik değişimle aynıdır.
  2. Malzemenin doğrusal genleşme katsayısı α’yı bulun; örneğin çelik için yaklaşık 12 × 10⁻⁶/K, alüminyum için 23 × 10⁻⁶/K.
  3. Boy değişimi: ΔL = α·L₀·ΔT; L₀ ve ΔL aynı birimde olmalıdır.
  4. Hacim değişimi: ΔV = β·V₀·ΔT; katı için β ≈ 3α.
  5. Uçlar tutulursa çubuk genleşemez ve bunun yerine σ = E·α·ΔT gerilmesi oluşur: ısıtıldığında basınç, soğutulduğunda çekme.

Sorular ve cevaplar

β neden yaklaşık 3α’dır?

L kenarlı bir küp her yönde L(1 + αΔT) olur; dolayısıyla hacmi V(1 + αΔT)³ ≈ V(1 + 3αΔT) olur, çünkü αΔT çok küçüktür. Bu, izotropik katılar için geçerlidir; sıvıların ve gazların kendi hacimsel genleşme katsayıları vardır.

α değerleri nereden geliyor?

Bunlar standart tablolardan oda sıcaklığı civarındaki tipik değerlerdir, hepsi × 10⁻⁶/K: yapı çeliği 12, paslanmaz çelik 17,3, alüminyum 23, bakır 17, pirinç 19, beton 12, soda-kireç camı 9 ve PVC 52. Gerçek değerler alaşıma, kaliteye veya karışıma bağlıdır ve sıcaklıkla yavaşça değişir; bu yüzden dersinizin veya veri sayfanızın verdiği değeri kullanın.

Uzunluğu hangi birimle girmeliyim?

L₀’ı metre cinsinden girin; değişim genellikle küçük olduğundan ΔL milimetre olarak verilir. Formülün kendisi, L₀ ve ΔL aynı birimi kullandığı sürece her birimde çalışır.

Tutulu durumdaki gerilim neden uzunluğa bağlı değildir?

Gerilme, çubuğun almasına engel olunan birim şekil değiştirmeye (αΔT) bağlıdır ve bu uzunluğa bağlı değildir. 1 m veya 100 m uzunluğunda tam tutulu bir çelik ray, 35 K’lik artış için aynı σ = E·α·ΔT = 84 MPa değerine ulaşır.

Plaka ısıtıldığında delik büyür mü küçülür mü?

Büyür; sanki delik aynı malzemeyle doldurulmuş gibi, çevresindeki malzemeyle aynı oranda. Bu yüzden bir halkayı ısıtmak, onu mile takmayı kolaylaştırır.

Kendiniz deneyin

Eksenel gerilme ve şekil değiştirme: adım adım çözümlü alıştırma sorularıEksenel gerilme ve şekil değiştirme soruları nasıl çözülürCevaplı Eksenel gerilme ve şekil değiştirme çalışma kâğıdı

Eksenel gerilme ve şekil değiştirme çalışın

Hesaplayıcı cevabı verir. Sınavda ise yönteme ihtiyacınız var: yeni sorular, ipuçları ve ayrıntılı çözümlerle onu çalışın.

Eksenel gerilme ve şekil değiştirme konusunu ücretsiz çalışınEksenel gerilme ve şekil değiştirme konusunu şimdi çalışınÇözümlü örnekler
</> Yerleştir

Öğretmenler ve okullar için ücretsiz: bu kodu ders sayfanıza, LMS'inize veya web sitenize yapıştırın. Öğrenciler hesap makinesini ve adım adım çözümünü hesap olmadan kullanabilir.

Diğer hesaplayıcılar

Kiriş mesnet tepkisi hesaplayıcıMil burulması hesaplayıcıEksenel gerilme ve birim şekil değiştirme hesaplayıcıMohr dairesi hesaplayıcıDişli oranı hesaplayıcıEğik atış hesaplayıcıBernoulli denklemi hesaplayıcıIsı iletimi hesaplayıcıCarnot verimi ve COP hesaplayıcıBoru yük kaybı hesaplayıcı (Darcy–Weisbach)