AP Physics 1 alıştırma soruları: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 14 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kinematik

Hız: v = v₀ + a·t
Yer değiştirme: s = v₀·t + ½·a·t²
Zaman olmadan: v² = v₀² + 2·a·s
Birimler: 1 m/s = 3,6 km/h

Yöntem

Bildiklerinizi birimleriyle listeleyin: v₀, v, a, t ve s.
Üç bilineninizi ve bilinmeyeni içeren denklemi seçin.
Bir pozitif yön seçin ve zıt yöndeki büyüklüklere eksi işareti verin.
Çözün ve cevabın fiziksel olarak anlamlı olduğunu kontrol edin.

Newton yasaları

İkinci yasa: ΣF = m·a
Ağırlık: W = m·g
Kinetik sürtünme: F_f = μ·N
Eğik düzlemde: eğim boyunca: m·g·sin θ, dik: m·g·cos θ

Yöntem

Cisme etkiyen her kuvvetle bir serbest cisim diyagramı çizin.
Hareket boyunca bir pozitif yön seçin.
Kuvvetleri harekete paralel ve dik bileşenlere ayırın (eğimde: boyunca m·g·sin θ, yüzeye doğru m·g·cos θ).
Hareket boyunca ΣF = m·a uygulayın; sürtünme harekete karşı μ·N’dir.

Eğik atış

Bileşenler: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Konum: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Maksimum yükseklik: H = h + v_y²/(2g)
Menzil (düz zemin): R = v₀²·sin 2θ/g

Yöntem

Atış hızını bileşenlerine ayırın: v_x = v₀·cos θ ve v_y = v₀·sin θ.
Yatay hareket sabit hızlıdır; düşey hareketin ivmesi −g’dir.
Uçuş süresini düşey hareketten bulun.
Menzili bulmak için bu süreyi yatay harekette kullanın.

Dairesel hareket

Merkezcil ivme: a = v²/r = ω²·r
Merkezcil kuvvet: F = m·v²/r
Açısal hız: ω = v/r = 2π/T
Düz viraj, sürtünme: v_max = √(μ·g·r)

İş ve enerji

Kinetik enerji: E_k = ½mv²
Potansiyel enerji: E_p = mgh
Enerji denkliği: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Sürtünme işi: W = μ·N·d
Güç: P = W/t

Momentum ve çarpışmalar

Momentum: p = m·v
Korunum: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tamamen esnek olmayan: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
İtme: J = F·Δt = m·Δv

Yöntem

Bir pozitif yön seçin ve her hıza işaretini verin.
Önceki toplam momentumu yazın: Σm·v.
Tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler sonra birlikte hareket eder; esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur.
Önceki momentumu sonraki momentuma eşitleyin ve çözün.

Yaylar ve sarkaçlar

Yaydaki kütle: T = 2π·√(m/k)
Sarkaç: T = 2π·√(L/g)
Açısal frekans: ω = √(k/m) = 2π/T
En büyük hız ve ivme: v_max = A·ω, a_max = A·ω²
Enerji: E = ½·k·A²

2Alıştırma soruları

1.KinematikOrta

80 km/h hızla giden bir otomobil, durana kadar 5,5 m/s² sabit yavaşlamayla fren yapıyor. Fren mesafesi s değerini bulun.

v₀ = 80 km/ha = −5,5 m/s²v = 0

s = m

2.KinematikZor

Bir top, yerden 10 m yükseklikteki bir çatının kenarından 14 m/s hızla düşey olarak yukarı atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Top atıldıktan ne kadar süre sonra yere çarpar? t değerini bulun.

v₀ = 14 m/sh₀ = 10 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Newton yasalarıOrta

17 kg’lık bir blok, yatayla 45° açı yapan bir eğik düzlemden aşağı kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,15. g = 9,81 m/s² alın. Bloğun eğim boyunca ivmesi a değerini bulun.

m = 17 kgθ = 45°μ = 0,15g = 9,81 m/s²

a = m/s²

4.Newton yasalarıZor

Yatay bir masa üzerindeki 9 kg’lık bir blok, sürtünmesiz bir makaradan geçen hafif bir iple asılı 4,5 kg’lık bir kütleye bağlıdır. Blok ile masa arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,25. g = 9,81 m/s² alın. İpteki gerilme kuvveti T değerini bulun.

m₁ = 9 kgm₂ = 4,5 kgμ = 0,25g = 9,81 m/s²

T = N

5.Eğik atışOrta

Bir top düz zeminden yatayın 20° üzerinden fırlatılıyor. Hava direncini ihmal edin. Top yere çarpmadan önce aldığı yatay mesafe x değerini bulun.

v₀ = 22 m/sθ = 20°g = 9,81 m/s²

x = m

6.Eğik atışZor

Bir top 25 m’lik bir uçurumun tepesinden 28 m/s hızla ve yatayın 50° üstünde atılıyor. Hava direncini ihmal edin ve g = 9,81 m/s² alın. Uçurumun dibindeki zeminden en büyük yükseklik H değerini bulun.

v₀ = 28 m/sθ = 50°h = 25 mg = 9,81 m/s²

H = m

7.Dairesel hareketOrta

Bir otomobil 95 m yarıçaplı düz bir virajı dönüyor. Lastiklerle yol arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,6. g = 9,81 m/s² alın. Otomobilin kaymadan virajı dönebileceği en yüksek hız v_max değerini bulun.

r = 95 mμ_s = 0,6g = 9,81 m/s²

v_max = m/s

8.Dairesel hareketZor

220 m yarıçaplı bir viraj 20° eğimlendirilmiştir ve lastikler ile yol arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,4’dir. g = 9,81 m/s² alın. Bir otomobilin virajı yukarı ve dışarı kaymadan alabileceği en yüksek hız v_max değerini bulun.

r = 220 mθ = 20°μ_s = 0,4g = 9,81 m/s²

v_max = m/s

9.İş ve enerjiOrta

Bir blok, yatayla 35° açı yapan bir eğimden durgun halden kayıyor. Kinetik sürtünme katsayısı 0,25. Eğim boyunca 9 m kaydıktan sonraki hızı v değerini bulun.

θ = 35°μ = 0,25d = 9 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

10.İş ve enerjiZor

4 kg kütleli bir blok, sürtünmesiz bir rampada 4,5 m yükseklikten durgun halde bırakılıyor. Altta 4,5 m uzunluğunda pürüzlü yatay bir şeridi (μ = 0,3) geçiyor ve sonra sürtünmesiz bir yüzeyde bir yaya (k = 2500 N/m) çarpıyor. Blok yaya ulaştığındaki hızı v değerini bulun.

m = 4 kgh = 4,5 mL = 4,5 mμ = 0,3k = 2500 N/mg = 9,81 m/s²

v = m/s

11.Momentum ve çarpışmalarOrta

15 m/s hızla giden 700 kg’lık bir otomobil, duran 600 kg’lık bir otomobile çarpıyor ve ikisi birbirine kenetleniyor. Başlangıçtaki kinetik enerjinin yüzde kaçı ΔK/K kaybolur?

m₁ = 700 kgv₁ = 15 m/sm₂ = 600 kgv₂ = 0

ΔK/K = %

12.Momentum ve çarpışmalarZor

0,25 kg’lık bir top bir duvara 30 m/s hızla çarpıyor ve 5 m/s hızla tam geri sekiyor. Temas 5 ms sürüyor. Duvarın topa verdiği itmenin büyüklüğü J değerini bulun.

m = 0,25 kgv_in = 30 m/sv_out = 5 m/sΔt = 5 ms

J = N·s

13.Yaylar ve sarkaçlarOrta

Periyodu 3 s olması için basit bir sarkaç ne uzunlukta olmalıdır? g = 9,81 m/s² alın. L değerini bulun.

T = 3 sg = 9,81 m/s²

L = m

14.Yaylar ve sarkaçlarZor

k = 340 N/m olan bir yaya bağlı 3,7 kg’lık bir kütle denge konumundan 10 cm çekilip serbest bırakılıyor. En büyük hızı v_max değerini bulun.

m = 3,7 kgk = 340 N/mA = 10 cm

v_max = m/s

3Çözeltiler

1.Kinematik

Cevap: s = 44,89 m

Sabit ivmeli hareket: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ve v² = v₀² + 2·a·s. Bildiğiniz üç büyüklüğü ve aradığınız büyüklüğü içeren denklemi seçin ve işaretleri tek bir pozitif yöne göre tutarlı tutun.

Birimler

v₀ = 80/3,6 = 22,22 m/s

Fren mesafesi

0 = v₀² − 2·a·s → s = v₀²/(2a) = 22,22²/(2·5,5) = 44,89 m

Cevap

s = 44,89 m

2.Kinematik

Cevap: t = 3,446 s

Hareket denklemi

Yukarı pozitiftir ve yer, başlangıç noktasının h₀ altındadır.

−10 = 14·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 14·t − 10 = 0

İkinci derece denklemi çözün

Yalnızca pozitif kök fiziksel olarak anlamlıdır.

t = (14 + √(14² + 2·9,81·10))/9,81 = 3,446 s

Cevap

t = 3,446 s

3.Newton yasaları

Cevap: a = 5,896 m/s²

Newton’un ikinci yasası: bir cisme etkiyen net kuvvet, kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: ΣF = m·a. Bir serbest cisim diyagramı çizin, hareket doğrultusunda bir pozitif yön seçin ve o doğrultudaki tüm kuvvetleri toplayın: uygulanan kuvvetler, harekete karşı koyan μ·N sürtünmesi ve yer çekiminin bileşenleri.

Eğim boyunca kuvvetler

Eğim boyunca aşağı yön pozitiftir.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

İvme

a = 9,81·(sin 45° − 0,15·cos 45°) = 9,81·(0,7071 − 0,1061) = 5,896 m/s²

Cevap

a = 5,896 m/s²

4.Newton yasaları

Cevap: T = 36,79 N

Sistemin ivmesi

a = (m₂·g − μ·m₁·g)/(m₁ + m₂) = (44,15 − 22,07)/13,5 = 1,635 m/s²

Masadaki bloktan gerilme kuvveti

T − μ·m₁·g = m₁·a

T = 9·1,635 + 22,07 = 36,79 N

Cevap

T = 36,79 N

5.Eğik atış

Cevap: x = 31,71 m

Eğik atış: hava direnci yokken x = v_xt ve y = h + v_yt − ½gt². İki yön, aynı süreyi paylaşmaları dışında birbirinden bağımsızdır.

Atış hızını bileşenlerine ayırın

Yatay hız sabittir; düşey hareketin aşağı doğru sabit ivmesi g = 9,81 m/s² değerindedir.

v_x = v₀·cos θ = 22·cos 20° = 20,67 m/s

v_y = v₀·sin θ = 22·sin 20° = 7,524 m/s

Havada kalma süresi

Aynı yükseklikten atılıp aynı yüksekliğe düşerse: t = 2v_y/g.

t = 2·7,524/9,81 = 1,534 s

Yatay mesafe

x = v_x·t = 20,67·1,534 = 31,71 m

Cevap

x = 31,71 m

6.Eğik atış

Cevap: H = 48,45 m

Projectile motion: with no air resistance, x = v_xt and y = h + v_yt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Düşey atış hızı

v_y = 28·sin 50° = 21,45 m/s

Uçurumun üstündeki yükselme

Δh = v_y²/(2g) = 21,45²/(2·9,81) = 23,45 m

Yerden yükseklik

H = 25 + 23,45 = 48,45 m

Cevap

H = 48,45 m

7.Dairesel hareket

Cevap: v_max = 23,65 m/s

Düzgün dairesel hareket: r yarıçaplı bir çember üzerinde v hızıyla hareket eden bir cisim merkeze doğru a = v²/r ivmesiyle ivmelenir; bu yüzden içe doğru F = m·v²/r net kuvvetine ihtiyaç duyar. Bu kuvveti gerçek bir etki sağlar: sürtünme, ip gerilmesi, yer çekimi ya da normal kuvvet.

Merkezcil kuvveti sürtünme sağlar

m·v²/r = μ·m·g

v = √(μ·g·r) = √(0,6·9,81·95) = 23,65 m/s

Cevap

v_max = 23,65 m/s (85,13 km/h)

8.Dairesel hareket

Cevap: v_max = 43,93 m/s

Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.

Kuvvet dengeleri

Sürtünme eğim aşağı yönlüdür.

N·(sin θ + μ·cos θ) = m·v²/r

N·(cos θ − μ·sin θ) = m·g

Sürat

v = √(220·9,81·0,7179/0,8029) = 43,93 m/s

Cevap

v_max = 43,93 m/s

(158,1 km/h)

9.İş ve enerji

Cevap: v = 8,07 m/s

İş–enerji ilkesi: kinetik enerjideki değişim tüm kuvvetlerin işine eşittir. Yer çekimi ve yayları potansiyel enerji (mgh ve ½kx²) olarak yazmak bunu bir denkliğe çevirir: ilk enerji = son enerji + sürtünmeyle kaybedilen enerji (μN·d).

Eğim boyunca enerji denkliği

Blok d·sin θ kadar alçalırken sürtünme μmg·cos θ·d kadar enerji alır. Kütle sadeleşir.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9,81·9·(0,5736 − 0,25·0,8192)) = 8,07 m/s

Cevap

v = 8,07 m/s

10.İş ve enerji

Cevap: v = 7,861 m/s

Pürüzlü şeritten sonra kalan enerji

Rampa sürtünmesizdir, bu yüzden enerjiyi yalnızca şerit alır.

mgh − μmgL = 39,24·(4,5 − 0,3·4,5) = 123,6 J

Yaydaki hız

½mv² = mg(h − μL) → v = √(2g(h − μL)) = √(2·9,81·3,15) = 7,861 m/s

Cevap

v = 7,861 m/s

11.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: ΔK/K = 46,15 %

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Ortak hız

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 700·15/1300 = 8,077 m/s

Önceki ve sonraki kinetik enerji

K_before = ½·700·15² = 78750 J

K_after = ½·1300·8,077² = 42404 J

Kaybolan kesir

ΔK/K = 36346/78750 = 46,15 %

Cevap

ΔK/K = 46,15 %

Kaybolan enerji şekil değiştirmeye, ısıya ve sese gider.

12.Momentum ve çarpışmalar

Cevap: J = 8,75 N·s

Momentumun korunumu: bir çarpışma sırasında dış kuvvet etkimiyorsa, önceki toplam momentum Σm·v sonrakine eşittir. Hızların yönü vardır; bu yüzden bir pozitif yön seçin ve ters yöndeki hızlara eksi işareti verin. Esnek çarpışmada kinetik enerji de korunur; tamamen esnek olmayan çarpışmada cisimler birbirine yapışır.

Momentumdaki değişim

J = m·Δv = 0,25·(5 + 30) = 8,75 N·s

Cevap

J = 8,75 N·s

13.Yaylar ve sarkaçlar

Cevap: L = 2,236 m

Basit harmonik hareket: k sertlikli bir yaya bağlı m kütlesi ω = √(k/m) açısal frekansı ve T = 2π/ω = 2π·√(m/k) periyoduyla salınır. L uzunluğundaki basit sarkaç için T = 2π·√(L/g). A genliğiyle en büyük hız A·ω, en büyük ivme A·ω² ve enerji ½·k·A²’dir.

Uzunluk için çözün

L = g·(T/2π)² = 9,81·(3/2π)² = 2,236 m

Cevap

L = 2,236 m

14.Yaylar ve sarkaçlar

Cevap: v_max = 0,9586 m/s

Açısal frekans

ω = √(340/3,7) = 9,586 rad/s

En büyük hız

v_max = A·ω = 0,1·9,586 = 0,9586 m/s

Cevap

v_max = 0,9586 m/s

ExamProblems · examproblems.com/courses/ap-physics-1-practice