Kimyasal Reaksiyon Mühendisliği: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Tepkime kinetiği

Birinci derece
ln(CA/CA0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece)
t½ = ln 2/k
İkinci derece
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
İki sıcaklık
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi
τ = V/Q
CSTR, birinci derece
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Hacimden dönüşüm
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Kimyasal denge

Denge sabiti
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE tablosu
Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

  1. Kc’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
  2. Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
  3. Denge ifadelerini Kc’ye yerleştirin ve x için çözün.
  4. x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

2Alıştırma soruları

1.Tepkime kinetiğiOrta
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

İkinci dereceden bir tepkimede (−rA = k·CA²) k = 0,2 L/(mol·min) ve başlangıç derişimi 0,2 mol/L’dir. İlk yarılanma süresi t½ değerini bulun.

k = 0,2 L/(mol·min)CA0 = 0,2 mol/L
t½ = min
2.Tepkime kinetiğiZor
t (min)X (%)20 minX = ?

Birinci dereceden bir tepkimede 20 °C’de k = 0,005 min⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 50 kJ/mol’dür. Kesikli reaktör şimdi 40 °C’de 20 min çalıştırılıyor. Ulaşılan dönüşüm X değerini bulun.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 20 °CEa = 50 kJ/molT2 = 40 °Ct = 20 minR = 8,314 J/(mol·K)
X = %
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta
QX = 90%CSTR ile aynı Q, k ve X

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon %90 dönüşüme ulaşmalıdır. Aynı besleme debisi, hız sabiti ve dönüşüm için bir CSTR, bir PFR’den kaç kat büyük olmalıdır? Oran VCSTR/VPFR değerini bulun.

X = 90%birinci derece, aynı k ve Q
VCSTR/VPFR =
4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor
V = 200 LQ = 5 L/minX = ?

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,12 min⁻¹), 5 L/min ile beslenen 200 L’lik bir CSTR’de yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 200 LQ = 5 L/mink = 0,12 min⁻¹
X = %
5.Kimyasal dengeOrta
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

Bir kaba 1 mol/L H₂ ve 1 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; Kc = 9. Denge derişimi [H2] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 9
[H2] = mol/L
6.Kimyasal dengeZor
PCl5​PCl3​Cl2​I0,800C−x+x+xE0,8 − xxx

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında Kc = 0,2. Kapta başlangıçta yalnızca 0,8 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl2] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,2
[Cl2] = mol/L
7.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1900 kg/h · 35% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 20% tuzÜrün25% tuz

Karışım ürünü %25 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 900 kg/hx1 = 35 %x2 = 20 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
8.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2000 kg/h · 16% tuzÜrün P65% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2000 kg/hxF = 16 %xP = 65 %
W = kg/h

3Çözeltiler

1.Tepkime kinetiği

Cevap: t½ = 25 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

İkinci derece yarılanma süresi

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,2·0,2) = 25 min

Cevap

t½ = 25 min

Sonraki her yarılanma süresi iki kat uzundur, çünkü C₀ yarıya inmiştir.

2.Tepkime kinetiği

Cevap: X = 30,98 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Yeni sıcaklıktaki hız sabiti

T1 = 293,1 K, T2 = 313,1 K
k2 = 0,005·e−(50000/8,314)·(1/313,1 − 1/293,1) = 0,01854 min⁻¹

Dönüşüm

X = 1 − e−0,01854·20 = 1 − 0,6902 = 30,98 %

Cevap

X = 30,98 %
3.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: VCSTR/VPFR = 3,909

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Her reaktör için k·τ

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,9/0,1 = 9
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(10) = 2,303

Hacimlerin oranı

VCSTR/VPFR = 9/2,303 = 3,909

Cevap

VCSTR/VPFR = 3,909

Fark yüksek dönüşümlerde hızla büyür.

4.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 82,76 %

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−rA = k·CA). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve CA = CA0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve CA = CA0·e−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 200/5 = 40 min, kτ = 0,12·40 = 4,8

Dönüşüm

X = kτ/(1 + kτ) = 4,8/(1 + 4,8) = 82,76%

Cevap

X = 82,76%
5.Kimyasal denge

Cevap: [H2] = 0,4 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

9 = (2x)²/(1 − x)²

Karekök alın

3 = 2x/(1 − x) → x = 1·3/(2 + 3) = 0,6 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 1 − x = 0,4 mol/L

Cevap

[H2] = 0,4 mol/L
6.Kimyasal denge

Cevap: [Cl2] = 0,3123 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

0,2 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,2·x − 0,16 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,16))/2 = 0,3123 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,3123 mol/L

Cevap

[Cl2] = 0,3123 mol/L
7.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1800 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 900·(35 − 25)/(25 − 20) = 1800 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1800 kg/h
8.Kütle denkliği

Cevap: W = 1508 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2000·16/65 = 492,3 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 2000 − 492,3 = 1508 kg/h

Cevap

W = 1508 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering