Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Randomize bir çalışmada 950 hasta yeni bir tedavi, 690 hasta kontrol tedavisi aldı. Tablo, her grupta kaç kişide sonuç (inme gibi istenmeyen bir olay) görüldüğünü gösteriyor. Mutlak risk azalmasını ARR yüzde olarak bulun. Bir ondalık basamağa yuvarlayın.
tedavi: 38/950kontrol: 35/690
ARR = %
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). İlaç olmadan hastaların %34’inde bir yıl içinde belirli bir yan etki görülüyor. İlaç bu riski GR = 1,98 göreli riskiyle artırıyor. Zarar görmek için gereken sayıyı NNH bulun: bir hastada ek olarak yan etki görülmesi için kaç hasta ilacı bir yıl kullanmalıdır? Hasta sayısına, tam sayıya yukarı yuvarlayın.
Sınav puanları ortalaması 500 ve standart sapması 100 olan normal dağılımlıdır. 300 puanının z puanı z'yi bulun.
μ = 500σ = 100x = 300
z =
5.Güven aralıklarıOrta
9 birimlik bir örneklemin ortalaması 30 ve standart sapması s = 2. Anakütle yaklaşık olarak normaldir. Ortalama için %90 güven aralığının hata payı E değerini bulun.
n = 9x̄ = 30s = 290%t(8) = 1,86
E =
6.Güven aralıklarıZor
İşlenmiş 21 milin çaplarının örneklem standart sapması 2,4 µm’dir. Çapların normal dağıldığını varsayarak anakütle standart sapması için %95 güven aralığının üst sınır σ değerini bulun. df = 20 ile χ² dağılımının %2,5’i 9,591 değerinin altında, %2,5’i 34,17 değerinin üstündedir.
n = 21s = 2,4 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta
İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 80 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 116,5 mm ve hattın bilinen standart sapması 4 mm. Hat 2: 60 parçalık bir örneklemin ortalaması 115,1 mm, bilinen standart sapması 13 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.
α = 0,01 düzeyindeki tek yönlü bir z testi, ortalamadaki 4 birimlik bir kaymayı %90 güçle saptamalıdır. Standart sapma 28. En küçük örneklem büyüklüğü n değerini bulun.
α = 0,01güç = 90%δ = 4σ = 28zα = 2,326zβ = 1,282
n =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: ARR = 1,1 %
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
Olay hızları
EER = 38/950 = 0,04
CER = 35/690 = 0,05072
Mutlak risk azalması
ARR = 0,05072 − 0,04 = 0,01072 ≈ 1,1%
Cevap
ARR = 1,1%
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: NNH = 4
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
İlaçla risk
0,34·1,98 = 0,6732
Mutlak risk artışı
ARI = 0,6732 − 0,34 = 0,3332
Zarar görmek için gereken sayı
NNH = 1/0,3332 = 3,001 → 4
Cevap
NNH = 4
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 13,96
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = (300 − 500)/100 = −2
Cevap
z = −2
5.Güven aralıkları
Cevap: E = 1,24
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
Kritik değer
df = n − 1 = 8, t = 1,86
Hata payı
E = 1,86·2/√9 = 1,24
Cevap
E = 1,24
6.Güven aralıkları
Cevap: σ = 3,466 µm
Bir varyans için aralık: (n − 1)s²/σ², n − 1 serbestlik dereceli bir χ² dağılımına sahiptir. σ² için %95 aralık, (n − 1)s²’nin üst χ² değerine (üstünde %2,5) bölümünden, alt χ² değerine (altında %2,5) bölümüne kadar uzanır; σ için aralık iki sınırın kareköküdür. s etrafında simetrik değildir.
Kareler toplamı
(n − 1)s² = 20·2,4² = 115,2
σ² için sınırlar
115,2/34,17 = 3,371
115,2/9,591 = 12,01
σ için sınır
σ = √12,01 = 3,466 µm
Cevap
σ = 3,466 µm
σ için %95 aralık: [1,836, 3,466] µm.
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: z = 0,8061
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.
Farkın standart hatası
SE = √(4²/80 + 13²/60) = √3,017 = 1,737
Test istatistiği
z = (116,5 − 115,1)/1,737 = 0,8061
Cevap
z = 0,8061
|z| < 1.96, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilmez (iki yönlü).
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: n = 638
Test için örneklem büyüklüğü: α düzeyindeki tek yönlü bir z testinde gerçek bir δ kaymasını 1 − β gücüyle saptamak için standart hata δ = (z_α + z_β)·σ/√n’yi sağlamalıdır; yani n = ((z_α + z_β)·σ/δ)², yukarı yuvarlanır.