Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir kohort çalışmasında maruz kalanlar 110 yeni olguyla 1900 kişi-yıl, maruz kalmayanlar 23 yeni olguyla 800 kişi-yıl katkı sağladı. İnsidans hızı oranını IRR (maruz kalanlar ve kalmayanlar karşılaştırması) bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.
maruz kalmış: 110/1900 PYmaruz kalmamış: 23/800 PY
IRR =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Duyarlılığı %98 ve özgüllüğü %81 olan bir testle 10 000 kişi taranıyor. Hastalığın prevalansı %8. Kaç gerçek pozitif sonuç TP beklenir?
Bir büyüklük ortalaması 100 ve standart sapması 8 olan normal dağılımlıdır. Değerlerin hangi oranı P 108'ün altındadır?
μ = 100σ = 8x = 108
P =
5.Güven aralıklarıOrta
6 birimlik bir örneklemin ortalaması 52 ve standart sapması s = 11. Anakütle yaklaşık olarak normaldir. Ortalama için %90 güven aralığının üst sınırını bulun.
n = 6x̄ = 52s = 1190%t(5) = 2,015
üst sınır =
6.Güven aralıklarıZor
İki gübre test ediliyor. Parsel grubu 1: 11 parsel, ortalama verim 38 kg, standart sapma 10 kg. Parsel grubu 2: 15 parsel, ortalama 43,5 kg, standart sapma 6,5 kg. Varyansları eşit kabul edin (birleştirilmiş t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂ için %90 güven aralığının hata payı E değerini bulun.
16 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 199,1, örneklem standart sapması 4. H₀: μ = 200 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 200x̄ = 199,1s = 4n = 16
t =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
Bir ortalama için %90 güven aralığının hata payının en fazla 2,5 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 10. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.
σ = 10E = 2,590%
n =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: IRR = 2,01
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
İnsidans hızları
maruz kalmış: 110/1900 = 57,89 1000 kişi-yılda
maruz kalmamış: 23/800 = 28,75 1000 kişi-yılda
Hız oranı
IRR = 57,89/28,75 = 2,014 ≈ 2,01
Cevap
IRR = 2,01
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: TP = 784
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
Hastalığı olanlar ve olmayanlar
10 000·0,08 = 800
10 000 − 800 = 9200
Gerçek pozitifler
TP = 800·0,98 = 784
Cevap
TP = 784
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 12,24
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = 1
Standart normal tablo
Φ(1) = 0,8413
P = 0,8413
Cevap
P = 0,8413
5.Güven aralıkları
Cevap: üst sınır = 61,05
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
Kritik değer
df = n − 1 = 5, t = 2,015
Hata payı
E = 2,015·11/√6 = 9,049
Aralık
52 ± 9,049 → [42,95, 61,05]
Cevap
üst sınır = 61,05
6.Güven aralıkları
Cevap: E = 5,531 kg
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
Birleştirilmiş standart sapma
sp² = (10·10² + 14·6,5²)/24 = 66,31
sp = 8,143
Hata payı
E = 1,711·8,143·√(1/11 + 1/15) = 5,531
Cevap
E = 5,531 kg
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: t = −0,9
Ortalama testi: test istatistiği, örneklem ortalamasının H₀'da iddia edilen değerden kaç standart hata uzakta olduğunu ölçer: σ biliniyorsa z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), örneklemden tahmin ediliyorsa t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Güven aralığı x̄ ± (kritik değer)·(standart hata)'dır.
Standart hata
SE = 4/√16 = 4/4 = 1
Test istatistiği
t = (199,1 − 200)/1 = −0,9
Cevap
t = −0,9
t0,025; df = 15 = 2,131
|t| < 2.131, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilmez (iki yönlü).
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: n = 44
Ortalama testi: test istatistiği, örneklem ortalamasının H₀'da iddia edilen değerden kaç standart hata uzakta olduğunu ölçer: σ biliniyorsa z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), örneklemden tahmin ediliyorsa t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Güven aralığı x̄ ± (kritik değer)·(standart hata)'dır.