Kanıta Dayalı Uygulama: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kanıta dayalı uygulama istatistikleri

Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman

Yöntem

  1. Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
  2. Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
  3. Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
  4. Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
  5. Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.

Betimsel istatistik

Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde

Güven aralıkları

σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up

Yöntem

  1. z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
  2. Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
  3. Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
  4. Aralık: x̄ ± E.

Hipotez testleri ve güven aralıkları

Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n

Yöntem

  1. H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
  2. Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
  3. Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
  4. İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.

2Alıştırma soruları

1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
olayolay yoktoplamtedavi16244260abkontrol28202230cd

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Randomize bir çalışmada 260 hasta yeni bir tedavi, 230 hasta kontrol tedavisi aldı. Tablo, her grupta kaç kişide sonuç (inme gibi istenmeyen bir olay) görüldüğünü gösteriyor. Bir olayı önlemek için tedavi edilmesi gereken sayıyı NNT bulun. Hasta sayısına, tam sayıya yukarı yuvarlayın.

tedavi: 16/260kontrol: 28/230
NNT =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
p (%)PPV (%)5%PPV = ?100

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir tarama testinin duyarlılığı %87 ve özgüllüğü %87. Prevalansın %5 olduğu bir popülasyonda kullanılıyor. Pozitif prediktif değeri PPV yüzde olarak bulun. Bir ondalık basamağa yuvarlayın.

Se = 87%Sp = 87%p = 5%
PPV = %
3.Betimsel istatistikOrta
152025303540455055

Verinin örneklem standart sapması s'ı bulun: 14, 13, 58, 51, 29, 19.

n = 6
s =
4.Betimsel istatistikZor
z −2−1012

Bir büyüklük ortalaması 100 ve standart sapması 5 olan normal dağılımlıdır. Değerlerin hangi oranı P 90'ün altındadır?

μ = 100σ = 5x = 90
P =
5.Güven aralıklarıOrta
n = 12, s = 3LU = ?x̄ = 97E99%

12 birimlik bir örneklemin ortalaması 97 ve standart sapması s = 3. Anakütle yaklaşık olarak normaldir. Ortalama için %99 güven aralığının üst sınırını bulun.

n = 12x̄ = 97s = 399%t(11) = 3,106
üst sınır =
6.Güven aralıklarıZor
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 599%

Anakütle standart sapması 32. Ortalama için %99 güven aralığının hata payının en fazla 5 olması için ne büyüklükte bir örneklem n gerekir?

σ = 32E = 599%
n =
7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta
−1,961,96z = ?

İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 80 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 140,5 mm ve hattın bilinen standart sapması 9 mm. Hat 2: 50 parçalık bir örneklemin ortalaması 145,7 mm, bilinen standart sapması 18 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.

n₁ = 80x̄₁ = 140,5 mmσ₁ = 9 mmn₂ = 50x̄₂ = 145,7 mmσ₂ = 18 mm
z =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
−1,961,96z = ?

Bir denemede A tedavisi alan 100 hastadan 15’i, B tedavisi alan 150 hastadan 16’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.

x₁ = 15n₁ = 100x₂ = 16n₂ = 150
z =

3Çözeltiler

1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri

Cevap: NNT = 17

Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.

Olay hızları

EER = 16/260 = 0,06154
CER = 28/230 = 0,1217

Tedavi edilmesi gereken sayı

ARR = 0,1217 − 0,06154 = 0,0602
NNT = 1/0,0602 = 16,61 → 17

Cevap

NNT = 17

17 hastanın tedavi edilmesi yaklaşık bir olayı önler.

2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri

Cevap: PPV = 26 %

Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.

Gerçek ve yanlış pozitifler (kişi başına)

Se·p = 0,87·0,05 = 0,0435
(1 − Sp)·(1 − p) = 0,13·0,95 = 0,1235

Pozitif prediktif değer

PPV = 0,0435/(0,0435 + 0,1235) = 0,2605 ≈ 26%

Cevap

PPV = 26%

Prevalans ne kadar düşükse aynı testin PPD’si o kadar düşüktür.

3.Betimsel istatistik

Cevap: s = 19,44

Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.

Ortalama

x̄ = 184/6 = 30,67

Sapmaların kareleri

Σ(x − x̄)² = (−16,67)² + (−17,67)² + 27,33² + 20,33² + (−1,667)² + (−11,67)² = 1889

Standart sapma

s = √(1889/5) = 19,44

Cevap

s = 19,44
4.Betimsel istatistik

Cevap: P = 0,02275

Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.

Standartlaştırın

z = −2

Standart normal tablo

Φ(−2) = 0,02275
P = 0,02275

Cevap

P = 0,02275
5.Güven aralıkları

Cevap: üst sınır = 99,69

Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.

Kritik değer

df = n − 1 = 11, t = 3,106

Hata payı

E = 3,106·3/√12 = 2,69

Aralık

97 ± 2,69 → [94,31, 99,69]

Cevap

üst sınır = 99,69
6.Güven aralıkları

Cevap: n = 272

Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.

n'yi çözün

n = (2,576·32/5)² = 271,8

Yukarı yuvarlayın

Örneklem büyüklüğü bir tam sayıdır ve aşağı yuvarlamak hata payını fazla büyük yapar.

n = 272

Cevap

n = 272
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları

Cevap: z = −1,9

Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.

Farkın standart hatası

SE = √(9²/80 + 18²/50) = √7,493 = 2,737

Test istatistiği

z = (140,5 − 145,7)/2,737 = −1,9

Cevap

z = −1,9

|z| < 1.96, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilmez (iki yönlü).

8.Hipotez testleri ve güven aralıkları

Cevap: z = 1,018

Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.

Örneklem oranları

p̂₁ = 15/100 = 0,15
p̂₂ = 16/150 = 0,1067
p̂ = 31/250 = 0,124

H₀ altında standart hata

SE = √(0,124·0,876·(1/100 + 1/150)) = 0,04255

Test istatistiği

z = (0,15 − 0,1067)/0,04255 = 1,018

Cevap

z = 1,018

|z| < 1.96, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilmez (iki yönlü).

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice