Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Randomize bir çalışmada 800 hasta yeni bir tedavi, 420 hasta kontrol tedavisi aldı. Tablo, her grupta kaç kişide sonuç (inme gibi istenmeyen bir olay) görüldüğünü gösteriyor. Tedaviyle olayın göreli riskini RR bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.
tedavi: 64/800kontrol: 42/420
RR =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir hastanın bir hastalık için test öncesi olasılığı %40. Duyarlılığı %94 ve özgüllüğü %93 olan bir test negatiftir çıkıyor. Hastalığın test sonrası olasılığını p′ yüzde olarak bulun. Bir ondalık basamağa yuvarlayın.
Sınav puanları ortalaması 500 ve standart sapması 40 olan normal dağılımlıdır. 452 puanının z puanı z'yi bulun.
μ = 500σ = 40x = 452
z =
5.Güven aralıklarıOrta
11 birimlik bir örneklemin ortalaması 18 ve standart sapması s = 16,5. Anakütle yaklaşık olarak normaldir. Ortalama için %95 güven aralığının üst sınırını bulun.
n = 11x̄ = 18s = 16,595%t(10) = 2,228
üst sınır =
6.Güven aralıklarıZor
Anakütle standart sapması 33. Ortalama için %99 güven aralığının hata payının en fazla 0,5 olması için ne büyüklükte bir örneklem n gerekir?
σ = 33E = 0,599%
n =
7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta
13 çalışan bir eğitim kursundan önce ve sonra yazma testine giriyor. Her kişi için d = sonra − önce farkı (dakikadaki kelime) kaydediliyor. Ortalama fark 3,59 ve farkların standart sapması 4,8. H₀: μd = 0 için eşleştirilmiş test istatistiği t değerini bulun.
n = 13d̄ = 3,59sd = 4,8
t =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
Bir denemede A tedavisi alan 150 hastadan 98’i, B tedavisi alan 250 hastadan 185’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.
x₁ = 98n₁ = 150x₂ = 185n₂ = 250
z =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: RR = 0,8
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
Olay hızları
EER = 64/800 = 0,08
CER = 42/420 = 0,1
Göreli risk
RR = 0,08/0,1 = 0,8
Cevap
RR = 0,8
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: p′ = 4,1 %
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
Olabilirlik oranı
LR− = (1 − 0,94)/0,93 = 0,06452
Test öncesi odds
0,4/(1 − 0,4) = 0,6667
Test sonrası odds
0,6667·0,06452 = 0,04301
Test sonrası olasılık
p′ = 0,04301/(1 + 0,04301) = 0,04124 ≈ 4,1%
Cevap
p′ = 4,1%
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 9,878
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = (452 − 500)/40 = −1,2
Cevap
z = −1,2
5.Güven aralıkları
Cevap: üst sınır = 29,08
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
Kritik değer
df = n − 1 = 10, t = 2,228
Hata payı
E = 2,228·16,5/√11 = 11,08
Aralık
18 ± 11,08 → [6,916, 29,08]
Cevap
üst sınır = 29,08
6.Güven aralıkları
Cevap: n = 28906
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
n'yi çözün
n = (2,576·33/0,5)² = 28905
Yukarı yuvarlayın
Örneklem büyüklüğü bir tam sayıdır ve aşağı yuvarlamak hata payını fazla büyük yapar.
n = 28906
Cevap
n = 28906
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: t = 2,697
Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).
Ortalama farkın standart hatası
SE = 4,8/√13 = 1,331
Test istatistiği
t = 3,59/1,331 = 2,697
Cevap
t = 2,697
df = 12 ile iki yönlü %5 kritik değeri 2,179; |t| daha büyük, yani H₀ reddedilir.
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: z = −1,845
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.
Örneklem oranları
p̂₁ = 98/150 = 0,6533
p̂₂ = 185/250 = 0,74
p̂ = 283/400 = 0,7075
H₀ altında standart hata
SE = √(0,7075·0,2925·(1/150 + 1/250)) = 0,04698
Test istatistiği
z = (0,6533 − 0,74)/0,04698 = −1,845
Cevap
z = −1,845
|z| < 1.96, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilmez (iki yönlü).