Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir kohortta insan grupları farklı sürelerde izlendi (tabloya bakın: her biri için kişi sayısı ve izlem yılı). İzlem sırasında 50 yeni olgu görüldü. İnsidans hızını IR 1000 kişi-yılda bulun. Bir ondalık basamağa yuvarlayın.
500 × 1 yıl500 × 1,5 yıl390 × 0,5 yıl50 yeni olgu
IR = 1000 kişi-yılda
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir tarama testinin duyarlılığı %99 ve özgüllüğü %81. Prevalansın %0,5 olduğu bir popülasyonda kullanılıyor. Negatif prediktif değeri NPV yüzde olarak bulun. Bir ondalık basamağa yuvarlayın.
Bir büyüklük ortalaması 500 ve standart sapması 40 olan normal dağılımlıdır. Değerlerin hangi oranı P 516'ün altındadır?
μ = 500σ = 40x = 516
P =
5.Güven aralıklarıOrta
7 birimlik bir örneklemin ortalaması 103 ve standart sapması s = 13,5. Anakütle yaklaşık olarak normaldir. Ortalama için %99 güven aralığının üst sınırını bulun.
n = 7x̄ = 103s = 13,599%t(6) = 3,707
üst sınır =
6.Güven aralıklarıZor
Kusurlu ürünlerin oranı hakkında önceden hiçbir şey bilinmiyor. Oran için %95 güven aralığının hata payının en fazla 0,04 olması için kaç ürün n incelenmelidir?
p = 0,5E = 0,0495%
n =
7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta
İki öğretim yöntemi karşılaştırılıyor. Grup 1: 14 öğrenci, ortalama puan 107,5, standart sapma 2,5. Grup 2: 12 öğrenci, ortalama puan 101,2, standart sapma 10. Anakütle varyanslarını eşit kabul edin ve birleştirilmiş iki örneklemli t testini kullanın. Farkı x̄₁ − x̄₂ (grup 1 eksi grup 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği t değerini bulun.
Bir ortalama için %95 güven aralığının hata payının en fazla 3 olması için örneklem ne kadar büyük olmalıdır? Standart sapma 10. En küçük örneklem büyüklüğü n'ü bulun.
σ = 10E = 395%
n =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: IR = 34,6 1000 kişi-yılda
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
Kişi-yıl
PY = 500·1 + 500·1,5 + 390·0,5 = 1445
İnsidans hızı
IR = 50/1445·1000 = 34,6 1000 kişi-yılda
Cevap
IR = 34,6 1000 kişi-yılda
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: NPV = 100 %
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
Gerçek ve yanlış negatifler (kişi başına)
Sp·(1 − p) = 0,81·0,995 = 0,806
(1 − Se)·p = 0,01·0,005 = 5 × 10⁻⁵
Negatif prediktif değer
NPV = 0,806/(0,806 + 5 × 10⁻⁵) = 0,9999 ≈ 100%
Cevap
NPV = 100%
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 18,9
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = 0,4
Standart normal tablo
Φ(0,4) = 0,6554
P = 0,6554
Cevap
P = 0,6554
5.Güven aralıkları
Cevap: üst sınır = 121,9
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
Kritik değer
df = n − 1 = 6, t = 3,707
Hata payı
E = 3,707·13,5/√7 = 18,92
Aralık
103 ± 18,92 → [84,08, 121,9]
Cevap
üst sınır = 121,9
6.Güven aralıkları
Cevap: n = 601
Bir oran için güven aralığı: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n); burada p̂ = x/n. E hata payına ulaşmak için n ≥ z²·p(1 − p)/E² gerekir, yukarı yuvarlanır; önceden bir tahmin yoksa en büyük n’yi veren p = 0,5’i kullanın.
n'yi çözün
n = 1,96²·0,5·0,5/0,04² = 600,2
Yukarı yuvarlayın
n = 601
Cevap
n = 601
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: t = 2,283
Hipotez testi: test istatistiği = (tahmin − H₀ altındaki değer)/(H₀ altındaki standart hata). p-değeri, H₀ doğru varsayıldığında en az gözlenen kadar uç bir istatistik elde etme olasılığıdır: tek yönlü H₁ için bir kuyruktaki alan, iki yönlü H₁ için kuyruk alanının iki katı. p ≤ α olduğunda H₀’ı reddedin.
Birleştirilmiş varyans
sp² = (13·2,5² + 11·10²)/24 = 49,22
sp = 7,016
Standart hata
SE = 7,016·√(1/14 + 1/12) = 2,76
Test istatistiği
t = (107,5 − 101,2)/2,76 = 2,283
Cevap
t = 2,283
df = 24 ile iki yönlü %5 kritik değeri 2,064; |t| daha büyük, yani H₀ reddedilir.
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: n = 43
Ortalama testi: test istatistiği, örneklem ortalamasının H₀'da iddia edilen değerden kaç standart hata uzakta olduğunu ölçer: σ biliniyorsa z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), örneklemden tahmin ediliyorsa t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Güven aralığı x̄ ± (kritik değer)·(standart hata)'dır.