Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir testin duyarlılığı %60 ve özgüllüğü %66. Pozitif olabilirlik oranını LR+ bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.
Se = 60%Sp = 66%
LR+ =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir tedavi bir olayın riskini göreli olarak %25 azaltıyor (GRA = %25). Bir hasta grubunda tedavisiz risk (CER) beş yılda %22. Bir olayı önlemek için beş yıl boyunca tedavi edilmesi gereken sayıyı NNT bulun. Hasta sayısına, tam sayıya yukarı yuvarlayın.
Bir büyüklük ortalaması 60 ve standart sapması 15 olan normal dağılımlıdır. Değerlerin hangi oranı P 30'ün üstündedir?
μ = 60σ = 15x = 30
P =
5.Güven aralıklarıOrta
30 birimlik bir örneklemin ortalaması 33,5 ve standart sapması s = 3. Anakütle yaklaşık olarak normaldir. Ortalama için %90 güven aralığının hata payı E değerini bulun.
n = 30x̄ = 33,5s = 390%t(29) = 1,699
E =
6.Güven aralıklarıZor
İşlenmiş 25 milin çaplarının örneklem standart sapması 2,3 µm’dir. Çapların normal dağıldığını varsayarak anakütle standart sapması için %95 güven aralığının üst sınır σ değerini bulun. df = 24 ile χ² dağılımının %2,5’i 12,401 değerinin altında, %2,5’i 39,364 değerinin üstündedir.
n = 25s = 2,3 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta
8 çalışan bir eğitim kursundan önce ve sonra yazma testine giriyor. Her kişi için d = sonra − önce farkı (dakikadaki kelime) kaydediliyor. Ortalama fark 10,02 ve farkların standart sapması 8,1. H₀: μd = 0 için eşleştirilmiş test istatistiği t değerini bulun.
n = 8d̄ = 10,02sd = 8,1
t =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
Bir denemede A tedavisi alan 100 hastadan 45’i, B tedavisi alan 80 hastadan 24’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.
x₁ = 45n₁ = 100x₂ = 24n₂ = 80
z =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: LR+ = 1,76
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
Pozitif olabilirlik oranı
LR+ = 0,6/(1 − 0,66) = 1,765 ≈ 1,76
Cevap
LR+ = 1,76
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: NNT = 19
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
Mutlak risk azalması
ARR = 0,22·0,25 = 0,055
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/0,055 = 18,18 → 19
Cevap
NNT = 19
Aynı göreli etki, başlangıç riski daha yüksek olduğunda daha küçük bir NNT verir.
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 13,93
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = −2
Standart normal tablo
Φ(−2) = 0,02275
P = 1 − 0,02275 = 0,9772
Cevap
P = 0,9772
5.Güven aralıkları
Cevap: E = 0,9306
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
Kritik değer
df = n − 1 = 29, t = 1,699
Hata payı
E = 1,699·3/√30 = 0,9306
Cevap
E = 0,9306
6.Güven aralıkları
Cevap: σ = 3,2 µm
Bir varyans için aralık: (n − 1)s²/σ², n − 1 serbestlik dereceli bir χ² dağılımına sahiptir. σ² için %95 aralık, (n − 1)s²’nin üst χ² değerine (üstünde %2,5) bölümünden, alt χ² değerine (altında %2,5) bölümüne kadar uzanır; σ için aralık iki sınırın kareköküdür. s etrafında simetrik değildir.
Kareler toplamı
(n − 1)s² = 24·2,3² = 127
σ² için sınırlar
127/39,364 = 3,225
127/12,401 = 10,24
σ için sınır
σ = √10,24 = 3,2 µm
Cevap
σ = 3,2 µm
σ için %95 aralık: [1,796, 3,2] µm.
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: t = 3,499
Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).
Ortalama farkın standart hatası
SE = 8,1/√8 = 2,864
Test istatistiği
t = 10,02/2,864 = 3,499
Cevap
t = 3,499
df = 7 ile iki yönlü %5 kritik değeri 2,365; |t| daha büyük, yani H₀ reddedilir.
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: z = 2,057
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.
Örneklem oranları
p̂₁ = 45/100 = 0,45
p̂₂ = 24/80 = 0,3
p̂ = 69/180 = 0,3833
H₀ altında standart hata
SE = √(0,3833·0,6167·(1/100 + 1/80)) = 0,07293
Test istatistiği
z = (0,45 − 0,3)/0,07293 = 2,057
Cevap
z = 2,057
|z| > 1,96, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilir (iki yönlü).