Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir olgu-kontrol çalışması, hastalığı olan 270 hastayı (olgular) ve hastalığı olmayan 250 kişiyi (kontroller) karşılaştırıyor. Tablo, her grupta kaç kişinin bir risk etkenine maruz kaldığını gösteriyor. Maruziyet için odds oranını OR bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.
a = 162b = 108c = 108d = 142
OR =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Duyarlılığı %71 ve özgüllüğü %97 olan bir testle 10 000 kişi taranıyor. Hastalığın prevalansı %3. Kaç yanlış pozitif sonuç FP beklenir?
Bir büyüklük ortalaması 170 ve standart sapması 5 olan normal dağılımlıdır. Değerlerin hangi oranı P 167,5'ün altındadır?
μ = 170σ = 5x = 167,5
P =
5.Güven aralıklarıOrta
11 birimlik bir örneklemin ortalaması 91,5 ve standart sapması s = 17,5. Anakütle yaklaşık olarak normaldir. Ortalama için %90 güven aralığının üst sınırını bulun.
n = 11x̄ = 91,5s = 17,590%t(10) = 1,812
üst sınır =
6.Güven aralıklarıZor
İki gübre test ediliyor. Parsel grubu 1: 6 parsel, ortalama verim 26 kg, standart sapma 2,5 kg. Parsel grubu 2: 8 parsel, ortalama 28 kg, standart sapma 5,5 kg. Varyansları eşit kabul edin (birleştirilmiş t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂ için %90 güven aralığının alt sınırını bulun.
20 çalışan bir eğitim kursundan önce ve sonra yazma testine giriyor. Her kişi için d = sonra − önce farkı (dakikadaki kelime) kaydediliyor. Ortalama fark −5,49 ve farkların standart sapması 9,1. H₀: μd = 0 için eşleştirilmiş test istatistiği t değerini bulun.
n = 20d̄ = −5,49sd = 9,1
t =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
Bir denemede A tedavisi alan 100 hastadan 60’i, B tedavisi alan 80 hastadan 54’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.
x₁ = 60n₁ = 100x₂ = 54n₂ = 80
z =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: OR = 1,97
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
Maruziyet odds’u
olgu: 162/108 = 1,5
kontroller: 108/142 = 0,7606
Odds oranı
OR = (162·142)/(108·108) = 1,972 ≈ 1,97
Cevap
OR = 1,97
OR 1’in üzerinde: maruziyet olgular arasında daha yaygındır.
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: FP = 291
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
Hastalığı olanlar ve olmayanlar
10 000·0,03 = 300
10 000 − 300 = 9700
Yanlış pozitifler
FP = 9700·0,03 = 291
Cevap
FP = 291
504 pozitiften yalnızca 213 kişide hastalık var (PPD %42,3).
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 16,35
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = −0,5
Standart normal tablo
Φ(−0,5) = 0,3085
P = 0,3085
Cevap
P = 0,3085
5.Güven aralıkları
Cevap: üst sınır = 101,1
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
Kritik değer
df = n − 1 = 10, t = 1,812
Hata payı
E = 1,812·17,5/√11 = 9,561
Aralık
91,5 ± 9,561 → [81,94, 101,1]
Cevap
üst sınır = 101,1
6.Güven aralıkları
Cevap: alt sınır = −6,331 kg
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
Birleştirilmiş standart sapma
sp² = (5·2,5² + 7·5,5²)/12 = 20,25
sp = 4,5
Hata payı
E = 1,782·4,5·√(1/6 + 1/8) = 4,331
Aralık
−2 ± 4,331 → [−6,331, 2,331]
Cevap
alt sınır = −6,331 kg
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: t = −2,698
Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).
Ortalama farkın standart hatası
SE = 9,1/√20 = 2,035
Test istatistiği
t = −5,49/2,035 = −2,698
Cevap
t = −2,698
df = 19 ile iki yönlü %5 kritik değeri 2,093; |t| daha büyük, yani H₀ reddedilir.
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: z = −1,038
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.
Örneklem oranları
p̂₁ = 60/100 = 0,6
p̂₂ = 54/80 = 0,675
p̂ = 114/180 = 0,6333
H₀ altında standart hata
SE = √(0,6333·0,3667·(1/100 + 1/80)) = 0,07228
Test istatistiği
z = (0,6 − 0,675)/0,07228 = −1,038
Cevap
z = −1,038
|z| < 1.96, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilmez (iki yönlü).