Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir kohort çalışmasında maruz kalanlar 354 yeni olguyla 6800 kişi-yıl, maruz kalmayanlar 61 yeni olguyla 4700 kişi-yıl katkı sağladı. İnsidans hızı oranını IRR (maruz kalanlar ve kalmayanlar karşılaştırması) bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.
maruz kalmış: 354/6800 PYmaruz kalmamış: 61/4700 PY
IRR =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). İlaç olmadan hastaların %28’inde bir yıl içinde belirli bir yan etki görülüyor. İlaç bu riski GR = 1,51 göreli riskiyle artırıyor. Zarar görmek için gereken sayıyı NNH bulun: bir hastada ek olarak yan etki görülmesi için kaç hasta ilacı bir yıl kullanmalıdır? Hasta sayısına, tam sayıya yukarı yuvarlayın.
Sınav puanları ortalaması 50 ve standart sapması 15 olan normal dağılımlıdır. 42,5 puanının z puanı z'yi bulun.
μ = 50σ = 15x = 42,5
z =
5.Güven aralıklarıOrta
6 hastanın kan basıncı bir tedaviden önce ve sonra ölçülüyor. d = önce − sonra farklarının (mmHg) ortalaması 7,9 ve standart sapması 1. Ortalama fark için %90 güven aralığının alt sınırını bulun.
n = 6d̄ = 7,9sd = 190%t(5) = 2,015
alt sınır = mmHg
6.Güven aralıklarıZor
Anakütle standart sapması 28. Ortalama için %95 güven aralığının hata payının en fazla 3 olması için ne büyüklükte bir örneklem n gerekir?
σ = 28E = 395%
n =
7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta
İki öğretim yöntemi karşılaştırılıyor. Grup 1: 7 öğrenci, ortalama puan 70, standart sapma 7. Grup 2: 24 öğrenci, ortalama puan 71,5, standart sapma 2,5. Anakütle varyanslarını eşit kabul edin ve birleştirilmiş iki örneklemli t testini kullanın. Farkı x̄₁ − x̄₂ (grup 1 eksi grup 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği t değerini bulun.
n₁ = 7x̄₁ = 70s₁ = 7n₂ = 24x̄₂ = 71,5s₂ = 2,5
t =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
H₀: μ = 50’a karşı H₁: μ > 50 için tek yönlü bir z testi, 36 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0,01 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 18 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 59,6’tir. II. tip hata olasılığı β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 50μ = 59,6σ = 18n = 36α = 0,01
β = %
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: IRR = 4,01
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
İnsidans hızları
maruz kalmış: 354/6800 = 52,06 1000 kişi-yılda
maruz kalmamış: 61/4700 = 12,98 1000 kişi-yılda
Hız oranı
IRR = 52,06/12,98 = 4,011 ≈ 4,01
Cevap
IRR = 4,01
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: NNH = 8
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
İlaçla risk
0,28·1,51 = 0,4228
Mutlak risk artışı
ARI = 0,4228 − 0,28 = 0,1428
Zarar görmek için gereken sayı
NNH = 1/0,1428 = 7,003 → 8
Cevap
NNH = 8
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 12,19
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = (42,5 − 50)/15 = −0,5
Cevap
z = −0,5
5.Güven aralıkları
Cevap: alt sınır = 7,077 mmHg
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
Kritik değer
df = 5, t = 2,015
Hata payı
E = 2,015·1/√6 = 0,8226
Aralık
7,9 ± 0,8226 → [7,077, 8,723]
Cevap
alt sınır = 7,077 mmHg
6.Güven aralıkları
Cevap: n = 335
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
n'yi çözün
n = (1,96·28/3)² = 334,6
Yukarı yuvarlayın
Örneklem büyüklüğü bir tam sayıdır ve aşağı yuvarlamak hata payını fazla büyük yapar.
n = 335
Cevap
n = 335
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: t = −0,8988
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.
Birleştirilmiş varyans
sp² = (6·7² + 23·2,5²)/29 = 15,09
sp = 3,885
Standart hata
SE = 3,885·√(1/7 + 1/24) = 1,669
Test istatistiği
t = (70 − 71,5)/1,669 = −0,8988
Cevap
t = −0,8988
df = 29 ile iki yönlü %5 kritik değeri 2,045; |t| daha küçük, yani H₀ reddedilmez.
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: β = 19,11 %
Testin gücü: güç = 1 − β, H₀ yanlışken onu reddetme olasılığıdır. μ₀ ve z_α’dan x̄c kesim noktasını bulun, sonra gerçek ortalamayı kullanarak x̄c’nin ötesine düşme olasılığını hesaplayın: z = (x̄c − μ)/(σ/√n).