Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Randomize bir çalışmada 630 hasta yeni bir tedavi, 590 hasta kontrol tedavisi aldı. Tablo, her grupta kaç kişide sonuç (inme gibi istenmeyen bir olay) görüldüğünü gösteriyor. Bir olayı önlemek için tedavi edilmesi gereken sayıyı NNT bulun. Hasta sayısına, tam sayıya yukarı yuvarlayın.
tedavi: 118/630kontrol: 148/590
NNT =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Duyarlılığı %77 ve özgüllüğü %88 olan bir testle 10 000 kişi taranıyor. Hastalığın prevalansı %6. Toplamda kaç pozitif sonuç n₊ beklenir?
Sınav puanları ortalaması 50 ve standart sapması 5 olan normal dağılımlıdır. 57,5 puanının z puanı z'yi bulun.
μ = 50σ = 5x = 57,5
z =
5.Güven aralıklarıOrta
10 birimlik bir örneklemin ortalaması 75 ve standart sapması s = 14,5. Anakütle yaklaşık olarak normaldir. Ortalama için %99 güven aralığının üst sınırını bulun.
n = 10x̄ = 75s = 14,599%t(9) = 3,25
üst sınır =
6.Güven aralıklarıZor
İşlenmiş 21 milin çaplarının örneklem standart sapması 4,5 µm’dir. Çapların normal dağıldığını varsayarak anakütle standart sapması için %95 güven aralığının alt sınır σ değerini bulun. df = 20 ile χ² dağılımının %2,5’i 9,591 değerinin altında, %2,5’i 34,17 değerinin üstündedir.
n = 21s = 4,5 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta
Bir anakütlenin ortalamasının 80 olduğu iddia ediliyor; anakütle standart sapmasının 6 olduğu biliniyor. 36 gözlemli rastgele bir örneklemin ortalaması 81,06. H₀: μ = 80’a karşı H₁: μ ≠ 80 test edin. p-değeri p değerini bulun.
μ₀ = 80σ = 6n = 36x̄ = 81,06H₁: μ ≠ μ₀
p =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
25 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 75,7. Anakütle standart sapması 12. Ortalama için %95 güven aralığının üst sınırı U'ü bulun.
x̄ = 75,7σ = 12n = 2595%
U =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: NNT = 16
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
Olay hızları
EER = 118/630 = 0,1873
CER = 148/590 = 0,2508
Tedavi edilmesi gereken sayı
ARR = 0,2508 − 0,1873 = 0,06355
NNT = 1/0,06355 = 15,74 → 16
Cevap
NNT = 16
16 hastanın tedavi edilmesi yaklaşık bir olayı önler.
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: n₊ = 1590
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
Hastalığı olanlar ve olmayanlar
10 000·0,06 = 600
10 000 − 600 = 9400
Tüm pozitif sonuçlar
TP = 600·0,77 = 462
FP = 9400·0,12 = 1128
n₊ = 462 + 1128 = 1590
Cevap
n₊ = 1590
1590 pozitiften yalnızca 462 kişide hastalık var (PPD %29,1).
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 11,7
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = (57,5 − 50)/5 = 1,5
Cevap
z = 1,5
5.Güven aralıkları
Cevap: üst sınır = 89,9
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
Kritik değer
df = n − 1 = 9, t = 3,25
Hata payı
E = 3,25·14,5/√10 = 14,9
Aralık
75 ± 14,9 → [60,1, 89,9]
Cevap
üst sınır = 89,9
6.Güven aralıkları
Cevap: σ = 3,443 µm
Bir varyans için aralık: (n − 1)s²/σ², n − 1 serbestlik dereceli bir χ² dağılımına sahiptir. σ² için %95 aralık, (n − 1)s²’nin üst χ² değerine (üstünde %2,5) bölümünden, alt χ² değerine (altında %2,5) bölümüne kadar uzanır; σ için aralık iki sınırın kareköküdür. s etrafında simetrik değildir.
Kareler toplamı
(n − 1)s² = 20·4,5² = 405
σ² için sınırlar
405/34,17 = 11,85
405/9,591 = 42,23
σ için sınır
σ = √11,85 = 3,443 µm
Cevap
σ = 3,443 µm
σ için %95 aralık: [3,443, 6,498] µm.
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: p = 0,2891
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.
Test istatistiği
SE = σ/√n = 6/√36 = 1
z = (81,06 − 80)/1 = 1,06
Kuyruk alanı
Φ(1,06) = 0,8554
1 − Φ(1,06) = 0,1446
p-değeri
p = 2·0,1446 = 0,2891
Cevap
p = 0,2891
p > 0,05, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilmez.
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: U = 80,4
Ortalama testi: test istatistiği, örneklem ortalamasının H₀'da iddia edilen değerden kaç standart hata uzakta olduğunu ölçer: σ biliniyorsa z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), örneklemden tahmin ediliyorsa t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Güven aralığı x̄ ± (kritik değer)·(standart hata)'dır.