Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir kohort çalışmasında maruz kalanlar 92 yeni olguyla 6600 kişi-yıl, maruz kalmayanlar 39 yeni olguyla 1400 kişi-yıl katkı sağladı. İnsidans hızı oranını IRR (maruz kalanlar ve kalmayanlar karşılaştırması) bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.
maruz kalmış: 92/6600 PYmaruz kalmamış: 39/1400 PY
IRR =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Duyarlılığı %85 ve özgüllüğü %90 olan bir testle 10 000 kişi taranıyor. Hastalığın prevalansı %8. Toplamda kaç pozitif sonuç n₊ beklenir?
Sınav puanları ortalaması 500 ve standart sapması 100 olan normal dağılımlıdır. 540 puanının z puanı z'yi bulun.
μ = 500σ = 100x = 540
z =
5.Güven aralıklarıOrta
36 gözleme ve bilinen σ’ya dayanan bir ortalama için %99 güven aralığının hata payı 1,6. Aynı çalışma bunun yerine 144 gözlem kullanırsa hata payı E₂ ne olur?
99%n₁ = 36E₁ = 1,6n₂ = 144
E₂ =
6.Güven aralıklarıZor
Anakütle standart sapması 13. Ortalama için %95 güven aralığının hata payının en fazla 2,5 olması için ne büyüklükte bir örneklem n gerekir?
σ = 13E = 2,595%
n =
7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta
36 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 502, örneklem standart sapması 10. H₀: μ = 500 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 500x̄ = 502s = 10n = 36
t =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
16 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 100,4. Anakütle standart sapması 5. Ortalama için %95 güven aralığının alt sınırı L'ü bulun.
x̄ = 100,4σ = 5n = 1695%
L =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: IRR = 0,5
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
İnsidans hızları
maruz kalmış: 92/6600 = 13,94 1000 kişi-yılda
maruz kalmamış: 39/1400 = 27,86 1000 kişi-yılda
Hız oranı
IRR = 13,94/27,86 = 0,5004 ≈ 0,5
Cevap
IRR = 0,5
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: n₊ = 1600
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
Hastalığı olanlar ve olmayanlar
10 000·0,08 = 800
10 000 − 800 = 9200
Tüm pozitif sonuçlar
TP = 800·0,85 = 680
FP = 9200·0,1 = 920
n₊ = 680 + 920 = 1600
Cevap
n₊ = 1600
1600 pozitiften yalnızca 680 kişide hastalık var (PPD %42,5).
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 10,31
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = (540 − 500)/100 = 0,4
Cevap
z = 0,4
5.Güven aralıkları
Cevap: E₂ = 0,8
Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.
Hata paylarının oranı
E₂/E₁ = (2,576/2,576)·√(36/144) = 0,5
Yeni hata payı
E₂ = 1,6·0,5 = 0,8
Cevap
E₂ = 0,8
6.Güven aralıkları
Cevap: n = 104
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
n'yi çözün
n = (1,96·13/2,5)² = 103,9
Yukarı yuvarlayın
Örneklem büyüklüğü bir tam sayıdır ve aşağı yuvarlamak hata payını fazla büyük yapar.
n = 104
Cevap
n = 104
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: t = 1,2
Ortalama testi: test istatistiği, örneklem ortalamasının H₀'da iddia edilen değerden kaç standart hata uzakta olduğunu ölçer: σ biliniyorsa z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), örneklemden tahmin ediliyorsa t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Güven aralığı x̄ ± (kritik değer)·(standart hata)'dır.
Standart hata
SE = 10/√36 = 10/6 = 1,667
Test istatistiği
t = (502 − 500)/1,667 = 1,2
Cevap
t = 1,2
t0,025; df = 35 = 2,03
|t| < 2.03, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilmez (iki yönlü).
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: L = 97,95
Ortalama testi: test istatistiği, örneklem ortalamasının H₀'da iddia edilen değerden kaç standart hata uzakta olduğunu ölçer: σ biliniyorsa z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), örneklemden tahmin ediliyorsa t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Güven aralığı x̄ ± (kritik değer)·(standart hata)'dır.