Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir kohort çalışmasında maruz kalanlar 28 yeni olguyla 7100 kişi-yıl, maruz kalmayanlar 4 yeni olguyla 1800 kişi-yıl katkı sağladı. İnsidans hızı oranını IRR (maruz kalanlar ve kalmayanlar karşılaştırması) bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.
maruz kalmış: 28/7100 PYmaruz kalmamış: 4/1800 PY
IRR =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). İlaç olmadan hastaların %27’inde bir yıl içinde belirli bir yan etki görülüyor. İlaç bu riski GR = 1,6 göreli riskiyle artırıyor. Zarar görmek için gereken sayıyı NNH bulun: bir hastada ek olarak yan etki görülmesi için kaç hasta ilacı bir yıl kullanmalıdır? Hasta sayısına, tam sayıya yukarı yuvarlayın.
Sınav puanları ortalaması 170 ve standart sapması 20 olan normal dağılımlıdır. 146 puanının z puanı z'yi bulun.
μ = 170σ = 20x = 146
z =
5.Güven aralıklarıOrta
100 gözleme ve bilinen σ’ya dayanan bir ortalama için %99 güven aralığının hata payı 9,2. Aynı çalışma bunun yerine 400 gözlem kullanırsa hata payı E₂ ne olur?
99%n₁ = 100E₁ = 9,2n₂ = 400
E₂ =
6.Güven aralıklarıZor
İki gübre test ediliyor. Parsel grubu 1: 5 parsel, ortalama verim 58 kg, standart sapma 6,5 kg. Parsel grubu 2: 11 parsel, ortalama 50,5 kg, standart sapma 7,5 kg. Varyansları eşit kabul edin (birleştirilmiş t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂ için %90 güven aralığının alt sınırını bulun.
Bir anakütlenin ortalamasının 80 olduğu iddia ediliyor; anakütle standart sapmasının 20 olduğu biliniyor. 25 gözlemli rastgele bir örneklemin ortalaması 71,36. H₀: μ = 80’a karşı H₁: μ < 80 test edin. p-değeri p değerini bulun.
μ₀ = 80σ = 20n = 25x̄ = 71,36H₁: μ < μ₀
p =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
α = 0,01 düzeyindeki tek yönlü bir z testi, ortalamadaki 5 birimlik bir kaymayı %80 güçle saptamalıdır. Standart sapma 19. En küçük örneklem büyüklüğü n değerini bulun.
α = 0,01güç = 80%δ = 5σ = 19zα = 2,326zβ = 0,842
n =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: IRR = 1,77
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
İnsidans hızları
maruz kalmış: 28/7100 = 3,944 1000 kişi-yılda
maruz kalmamış: 4/1800 = 2,222 1000 kişi-yılda
Hız oranı
IRR = 3,944/2,222 = 1,775 ≈ 1,77
Cevap
IRR = 1,77
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: NNH = 7
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
İlaçla risk
0,27·1,6 = 0,432
Mutlak risk artışı
ARI = 0,432 − 0,27 = 0,162
Zarar görmek için gereken sayı
NNH = 1/0,162 = 6,173 → 7
Cevap
NNH = 7
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 6,925
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = (146 − 170)/20 = −1,2
Cevap
z = −1,2
5.Güven aralıkları
Cevap: E₂ = 4,6
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
Hata paylarının oranı
E₂/E₁ = (2,576/2,576)·√(100/400) = 0,5
Yeni hata payı
E₂ = 9,2·0,5 = 4,6
Cevap
E₂ = 4,6
6.Güven aralıkları
Cevap: alt sınır = 0,6344 kg
Bir fark için aralık: tahmin ± kritik değer × standart hata. σ’sı bilinen iki bağımsız ortalama için: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) ve z. Eşit ve bilinmeyen varyanslarda: birleştirilmiş s_p ve n₁ + n₂ − 2 serbestlik dereceli t. Eşleştirilmiş verilerde farklarla çalışın: d̄ ± t·s_d/√n.
Birleştirilmiş standart sapma
sp² = (4·6,5² + 10·7,5²)/14 = 52,25
sp = 7,228
Hata payı
E = 1,761·7,228·√(1/5 + 1/11) = 6,866
Aralık
7,5 ± 6,866 → [0,6344, 14,37]
Cevap
alt sınır = 0,6344 kg
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: p = 0,01539
Hipotez testi: test istatistiği = (tahmin − H₀ altındaki değer)/(H₀ altındaki standart hata). p-değeri, H₀ doğru varsayıldığında en az gözlenen kadar uç bir istatistik elde etme olasılığıdır: tek yönlü H₁ için bir kuyruktaki alan, iki yönlü H₁ için kuyruk alanının iki katı. p ≤ α olduğunda H₀’ı reddedin.
Test istatistiği
SE = σ/√n = 20/√25 = 4
z = (71,36 − 80)/4 = −2,16
Kuyruk alanı
Φ(2,16) = 0,9846
1 − Φ(2,16) = 0,0154
p-değeri
p = 0,01539
Cevap
p = 0,01539
p ≤ 0,05, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilir.
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: n = 145
Test için örneklem büyüklüğü: α düzeyindeki tek yönlü bir z testinde gerçek bir δ kaymasını 1 − β gücüyle saptamak için standart hata δ = (z_α + z_β)·σ/√n’yi sağlamalıdır; yani n = ((z_α + z_β)·σ/δ)², yukarı yuvarlanır.