Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir olgu-kontrol çalışması, hastalığı olan 280 hastayı (olgular) ve hastalığı olmayan 90 kişiyi (kontroller) karşılaştırıyor. Tablo, her grupta kaç kişinin bir risk etkenine maruz kaldığını gösteriyor. Maruziyet için odds oranını OR bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.
a = 84b = 19c = 196d = 71
OR =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir tedavi bir olayın riskini göreli olarak %36 azaltıyor (GRA = %36). Bir hasta grubunda tedavisiz risk (CER) beş yılda %36. Bir olayı önlemek için beş yıl boyunca tedavi edilmesi gereken sayıyı NNT bulun. Hasta sayısına, tam sayıya yukarı yuvarlayın.
Bir büyüklük ortalaması 170 ve standart sapması 8 olan normal dağılımlıdır. Değerlerin hangi oranı P 162'ün üstündedir?
μ = 170σ = 8x = 162
P =
5.Güven aralıklarıOrta
11 birimlik bir örneklemin ortalaması 109,5 ve standart sapması s = 10. Anakütle yaklaşık olarak normaldir. Ortalama için %90 güven aralığının alt sınırını bulun.
n = 11x̄ = 109,5s = 1090%t(10) = 1,812
alt sınır =
6.Güven aralıklarıZor
İki gübre test ediliyor. Parsel grubu 1: 8 parsel, ortalama verim 36,5 kg, standart sapma 5,5 kg. Parsel grubu 2: 6 parsel, ortalama 44 kg, standart sapma 3 kg. Varyansları eşit kabul edin (birleştirilmiş t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂ için %99 güven aralığının alt sınırını bulun.
20 çalışan bir eğitim kursundan önce ve sonra yazma testine giriyor. Her kişi için d = sonra − önce farkı (dakikadaki kelime) kaydediliyor. Ortalama fark 0,93 ve farkların standart sapması 4,6. H₀: μd = 0 için eşleştirilmiş test istatistiği t değerini bulun.
n = 20d̄ = 0,93sd = 4,6
t =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
Bir denemede A tedavisi alan 80 hastadan 56’i, B tedavisi alan 250 hastadan 162’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.
x₁ = 56n₁ = 80x₂ = 162n₂ = 250
z =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: OR = 1,6
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
Maruziyet odds’u
olgu: 84/196 = 0,4286
kontroller: 19/71 = 0,2676
Odds oranı
OR = (84·71)/(19·196) = 1,602 ≈ 1,6
Cevap
OR = 1,6
OR 1’in üzerinde: maruziyet olgular arasında daha yaygındır.
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: NNT = 8
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
Mutlak risk azalması
ARR = 0,36·0,36 = 0,1296
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/0,1296 = 7,716 → 8
Cevap
NNT = 8
Aynı göreli etki, başlangıç riski daha yüksek olduğunda daha küçük bir NNT verir.
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 8,704
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = −1
Standart normal tablo
Φ(−1) = 0,1587
P = 1 − 0,1587 = 0,8413
Cevap
P = 0,8413
5.Güven aralıkları
Cevap: alt sınır = 104
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
Kritik değer
df = n − 1 = 10, t = 1,812
Hata payı
E = 1,812·10/√11 = 5,463
Aralık
109,5 ± 5,463 → [104, 115]
Cevap
alt sınır = 104
6.Güven aralıkları
Cevap: alt sınır = −15,13 kg
Bir fark için aralık: tahmin ± kritik değer × standart hata. σ’sı bilinen iki bağımsız ortalama için: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) ve z. Eşit ve bilinmeyen varyanslarda: birleştirilmiş s_p ve n₁ + n₂ − 2 serbestlik dereceli t. Eşleştirilmiş verilerde farklarla çalışın: d̄ ± t·s_d/√n.
Birleştirilmiş standart sapma
sp² = (7·5,5² + 5·3²)/12 = 21,4
sp = 4,626
Hata payı
E = 3,055·4,626·√(1/8 + 1/6) = 7,632
Aralık
−7,5 ± 7,632 → [−15,13, 0,1317]
Cevap
alt sınır = −15,13 kg
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: t = 0,9041
Ortalama testi: test istatistiği, örneklem ortalamasının H₀'da iddia edilen değerden kaç standart hata uzakta olduğunu ölçer: σ biliniyorsa z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), örneklemden tahmin ediliyorsa t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Güven aralığı x̄ ± (kritik değer)·(standart hata)'dır.
Ortalama farkın standart hatası
SE = 4,6/√20 = 1,029
Test istatistiği
t = 0,93/1,029 = 0,9041
Cevap
t = 0,9041
df = 19 ile iki yönlü %5 kritik değeri 2,093; |t| daha küçük, yani H₀ reddedilmez.
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: z = 0,8549
Hipotez testi: test istatistiği = (tahmin − H₀ altındaki değer)/(H₀ altındaki standart hata). p-değeri, H₀ doğru varsayıldığında en az gözlenen kadar uç bir istatistik elde etme olasılığıdır: tek yönlü H₁ için bir kuyruktaki alan, iki yönlü H₁ için kuyruk alanının iki katı. p ≤ α olduğunda H₀’ı reddedin.
Örneklem oranları
p̂₁ = 56/80 = 0,7
p̂₂ = 162/250 = 0,648
p̂ = 218/330 = 0,6606
H₀ altında standart hata
SE = √(0,6606·0,3394·(1/80 + 1/250)) = 0,06082
Test istatistiği
z = (0,7 − 0,648)/0,06082 = 0,8549
Cevap
z = 0,8549
|z| < 1.96, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilmez (iki yönlü).