Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Randomize bir çalışmada 650 hasta yeni bir tedavi, 380 hasta kontrol tedavisi aldı. Tablo, her grupta kaç kişide bir yan etki görüldüğünü gösteriyor. Zarar görmek için gereken sayıyı NNH bulun: bir hastada ek olarak yan etki görülmesi için kaç hasta tedavi edilmelidir? Hasta sayısına, tam sayıya yukarı yuvarlayın.
tedavi: 471/650kontrol: 110/380
NNH =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Duyarlılığı %72 ve özgüllüğü %89 olan bir testle 10 000 kişi taranıyor. Hastalığın prevalansı %25. Toplamda kaç pozitif sonuç n₊ beklenir?
Bir büyüklük ortalaması 500 ve standart sapması 60 olan normal dağılımlıdır. Değerlerin hangi oranı P 575'ün üstündedir?
μ = 500σ = 60x = 575
P =
5.Güven aralıklarıOrta
İki telefon modelinin pil ömrü karşılaştırılıyor. Model 1: 60 telefon, ortalama 101 h, bilinen standart sapma 12 h. Model 2: 100 telefon, ortalama 112 h, bilinen standart sapma 10 h. μ₁ − μ₂ için %99 güven aralığının hata payı E değerini bulun.
Anakütle standart sapması 27. Ortalama için %99 güven aralığının hata payının en fazla 0,5 olması için ne büyüklükte bir örneklem n gerekir?
σ = 27E = 0,599%
n =
7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta
İki üretim hattı aynı parçayı üretiyor. Hat 1: 60 parçalık bir örneklemin ortalama uzunluğu 42 mm ve hattın bilinen standart sapması 3 mm. Hat 2: 60 parçalık bir örneklemin ortalaması 40,5 mm, bilinen standart sapması 9 mm. Farkı x̄₁ − x̄₂ (hat 1 eksi hat 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği z değerini bulun.
49 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 200,6. Anakütle standart sapması 5. Ortalama için %95 güven aralığının alt sınırı L'ü bulun.
x̄ = 200,6σ = 5n = 4995%
L =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: NNH = 3
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
Olay hızları
EER = 471/650 = 0,7246
CER = 110/380 = 0,2895
Zarar görmek için gereken sayı
ARI = 0,7246 − 0,2895 = 0,4351
NNH = 1/0,4351 = 2,298 → 3
Cevap
NNH = 3
Tedavi edilen her 3 hastadan yaklaşık biri tedaviye bağlı yan etki yaşar.
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: n₊ = 2625
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
Hastalığı olanlar ve olmayanlar
10 000·0,25 = 2500
10 000 − 2500 = 7500
Tüm pozitif sonuçlar
TP = 2500·0,72 = 1800
FP = 7500·0,11 = 825
n₊ = 1800 + 825 = 2625
Cevap
n₊ = 2625
2625 pozitiften yalnızca 1800 kişide hastalık var (PPD %68,6).
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 15,06
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = 1,25
Standart normal tablo
Φ(1,25) = 0,8944
P = 1 − 0,8944 = 0,1056
Cevap
P = 0,1056
5.Güven aralıkları
Cevap: E = 4,75 h
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
Nokta tahmini
x̄₁ − x̄₂ = 101 − 112 = −11
Standart hata
SE = √(12²/60 + 10²/100) = 1,844
Hata payı
E = 2,576·1,844 = 4,75
Cevap
E = 4,75 h
Aralık 0’ı içermiyor, yani ortalamalar anlamlı biçimde farklıdır.
6.Güven aralıkları
Cevap: n = 19350
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
n'yi çözün
n = (2,576·27/0,5)² = 19350
Yukarı yuvarlayın
Örneklem büyüklüğü bir tam sayıdır ve aşağı yuvarlamak hata payını fazla büyük yapar.
n = 19350
Cevap
n = 19350
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: z = 1,225
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.
Farkın standart hatası
SE = √(3²/60 + 9²/60) = √1,5 = 1,225
Test istatistiği
z = (42 − 40,5)/1,225 = 1,225
Cevap
z = 1,225
|z| < 1.96, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilmez (iki yönlü).
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: L = 199,2
Ortalama testi: test istatistiği, örneklem ortalamasının H₀'da iddia edilen değerden kaç standart hata uzakta olduğunu ölçer: σ biliniyorsa z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), örneklemden tahmin ediliyorsa t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Güven aralığı x̄ ± (kritik değer)·(standart hata)'dır.