Kanıta Dayalı Uygulama: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kanıta dayalı uygulama istatistikleri

Duyarlılık ve özgüllük: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk: (a + d)/n
Olabilirlik oranları: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı: NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı: OR = ad/(bc)
İnsidans hızı: yeni olgular / kişi-zaman

Yöntem

Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.

Betimsel istatistik

Ortalama: x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan: sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı: z = (x − μ)/σ
Normal dağılım: 68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde

Güven aralıkları

σ biliniyor: x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z: 90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü: n = (z·σ/E)², rounded up

Yöntem

z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.

Hipotez testleri ve güven aralıkları

Ortalama için z testi: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Ortalama için t testi: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü: |z| > 1,96 ise H₀’ı reddet
Güven aralığı: x̄ ± z·σ/√n

Yöntem

H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.

2Alıştırma soruları

1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir testin duyarlılığı %88 ve özgüllüğü %65. Negatif olabilirlik oranını LR− bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.

Se = 88%Sp = 65%

LR− =

2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor

Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Duyarlılığı %72 ve özgüllüğü %80 olan bir testle 10 000 kişi taranıyor. Hastalığın prevalansı %9. Toplamda kaç pozitif sonuç n₊ beklenir?

N = 10 000p = 9%Se = 72%Sp = 80%

n₊ =

3.Betimsel istatistikOrta

Verinin örneklem standart sapması s'ı bulun: 24, 37, 57, 50, 20.

n = 5

s =

4.Betimsel istatistikZor

Bir büyüklük ortalaması 500 ve standart sapması 40 olan normal dağılımlıdır. Değerlerin hangi oranı P 580'ün üstündedir?

μ = 500σ = 40x = 580

P =

5.Güven aralıklarıOrta

25 birimlik bir örneklemin ortalaması 25 ve standart sapması s = 13,5. Anakütle yaklaşık olarak normaldir. Ortalama için %90 güven aralığının hata payı E değerini bulun.

n = 25x̄ = 25s = 13,590%t(24) = 1,711

E =

6.Güven aralıklarıZor

Bir pilot çalışma ürünlerin yaklaşık 0,3 kadarının kusurlu olduğunu gösteriyor. Oran için %95 güven aralığının hata payının en fazla 0,03 olması için kaç ürün n incelenmelidir?

p ≈ 0,3E = 0,0395%

n =

7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta

100 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 52,04, örneklem standart sapması 12. H₀: μ = 50 için test istatistiği t'ü bulun.

μ₀ = 50x̄ = 52,04s = 12n = 100

t =

8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor

α = 0,01 düzeyindeki tek yönlü bir z testi, ortalamadaki 5 birimlik bir kaymayı %95 güçle saptamalıdır. Standart sapma 29. En küçük örneklem büyüklüğü n değerini bulun.

α = 0,01güç = 95%δ = 5σ = 29z_α = 2,326z_β = 1,645

n =

3Çözeltiler

1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri

Cevap: LR− = 0,18

Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.

Negatif olabilirlik oranı

LR− = (1 − 0,88)/0,65 = 0,1846 ≈ 0,18

Cevap

LR− = 0,18

2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri

Cevap: n₊ = 2468

Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.

Hastalığı olanlar ve olmayanlar

10 000·0,09 = 900

10 000 − 900 = 9100

Tüm pozitif sonuçlar

TP = 900·0,72 = 648

FP = 9100·0,2 = 1820

n₊ = 648 + 1820 = 2468

Cevap

n₊ = 2468

2468 pozitiften yalnızca 648 kişide hastalık var (PPD %26,3).

3.Betimsel istatistik

Cevap: s = 16,01

Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.

Ortalama

x̄ = 188/5 = 37,6

Sapmaların kareleri

Σ(x − x̄)² = (−13,6)² + (−0,6)² + 19,4² + 12,4² + (−17,6)² = 1025

Standart sapma

s = √(1025/4) = 16,01

Cevap

s = 16,01

4.Betimsel istatistik

Cevap: P = 0,02275

Standartlaştırın

z = 2

Standart normal tablo

Φ(2) = 0,9772

P = 1 − 0,9772 = 0,02275

Cevap

P = 0,02275

5.Güven aralıkları

Cevap: E = 4,62

Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.

Kritik değer

df = n − 1 = 24, t = 1,711

Hata payı

E = 1,711·13,5/√25 = 4,62

Cevap

E = 4,62

6.Güven aralıkları

Cevap: n = 897

Confidence interval for a proportion: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), where p̂ = x/n. To reach a margin E you need n ≥ z²·p(1 − p)/E², rounded up; without a prior estimate use p = 0,5, which gives the largest n.

n'yi çözün

n = 1,96²·0,3·0,7/0,03² = 896,4

Yukarı yuvarlayın

n = 897

Cevap

n = 897

7.Hipotez testleri ve güven aralıkları

Cevap: t = 1,7

Ortalama testi: test istatistiği, örneklem ortalamasının H₀'da iddia edilen değerden kaç standart hata uzakta olduğunu ölçer: σ biliniyorsa z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), örneklemden tahmin ediliyorsa t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Güven aralığı x̄ ± (kritik değer)·(standart hata)'dır.

Standart hata

SE = 12/√100 = 12/10 = 1,2

Test istatistiği

t = (52,04 − 50)/1,2 = 1,7

Cevap

t = 1,7

t_{0,025; df = 99} = 1,984

|t| < 1.984, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilmez (iki yönlü).

8.Hipotez testleri ve güven aralıkları

Cevap: n = 531

Test için örneklem büyüklüğü: α düzeyindeki tek yönlü bir z testinde gerçek bir δ kaymasını 1 − β gücüyle saptamak için standart hata δ = (z_α + z_β)·σ/√n’yi sağlamalıdır; yani n = ((z_α + z_β)·σ/δ)², yukarı yuvarlanır.

n'yi çözün

n = ((2,326 + 1,645)·29/5)² = 530,5

Yukarı yuvarlayın

n = 531

Cevap

n = 531

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice