Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Yeni bir test bir çalışmada referans standartla karşılaştırıldı (2 × 2 tabloya bakın). Negatif olabilirlik oranını LR− bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.
a = 91b = 68c = 29d = 552
LR− =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir hastanın bir hastalık için test öncesi olasılığı %30. Duyarlılığı %66 ve özgüllüğü %91 olan bir test negatiftir çıkıyor. Hastalığın test sonrası olasılığını p′ yüzde olarak bulun. Bir ondalık basamağa yuvarlayın.
Bir büyüklük ortalaması 100 ve standart sapması 5 olan normal dağılımlıdır. Değerlerin hangi oranı P 96'ün altındadır?
μ = 100σ = 5x = 96
P =
5.Güven aralıklarıOrta
13 hastanın kan basıncı bir tedaviden önce ve sonra ölçülüyor. d = önce − sonra farklarının (mmHg) ortalaması −6,9 ve standart sapması 2,1. Ortalama fark için %95 güven aralığının üst sınırını bulun.
n = 13d̄ = −6,9sd = 2,195%t(12) = 2,179
üst sınır = mmHg
6.Güven aralıklarıZor
Anakütle standart sapması 4. Ortalama için %90 güven aralığının hata payının en fazla 0,5 olması için ne büyüklükte bir örneklem n gerekir?
σ = 4E = 0,590%
n =
7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta
İki öğretim yöntemi karşılaştırılıyor. Grup 1: 10 öğrenci, ortalama puan 21,5, standart sapma 6,5. Grup 2: 7 öğrenci, ortalama puan 16,7, standart sapma 3. Anakütle varyanslarını eşit kabul edin ve birleştirilmiş iki örneklemli t testini kullanın. Farkı x̄₁ − x̄₂ (grup 1 eksi grup 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği t değerini bulun.
n₁ = 10x̄₁ = 21,5s₁ = 6,5n₂ = 7x̄₂ = 16,7s₂ = 3
t =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
Bir denemede A tedavisi alan 80 hastadan 12’i, B tedavisi alan 300 hastadan 12’si iyileşiyor. Birleştirilmiş oranı kullanarak H₀: p₁ = p₂ için test istatistiği z değerini bulun.
x₁ = 12n₁ = 80x₂ = 12n₂ = 300
z =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: LR− = 0,27
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
Duyarlılık ve özgüllük
Se = 91/120 = 0,7583
Sp = 552/620 = 0,8903
Negatif olabilirlik oranı
LR− = (1 − 0,7583)/0,8903 = 0,2714 ≈ 0,27
Cevap
LR− = 0,27
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: p′ = 13,8 %
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
Olabilirlik oranı
LR− = (1 − 0,66)/0,91 = 0,3736
Test öncesi odds
0,3/(1 − 0,3) = 0,4286
Test sonrası odds
0,4286·0,3736 = 0,1601
Test sonrası olasılık
p′ = 0,1601/(1 + 0,1601) = 0,138 ≈ 13,8%
Cevap
p′ = 13,8%
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 12,42
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = −0,8
Standart normal tablo
Φ(−0,8) = 0,2119
P = 0,2119
Cevap
P = 0,2119
5.Güven aralıkları
Cevap: üst sınır = −5,631 mmHg
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
Kritik değer
df = 12, t = 2,179
Hata payı
E = 2,179·2,1/√13 = 1,269
Aralık
−6,9 ± 1,269 → [−8,169, −5,631]
Cevap
üst sınır = −5,631 mmHg
6.Güven aralıkları
Cevap: n = 174
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
n'yi çözün
n = (1,645·4/0,5)² = 173,2
Yukarı yuvarlayın
Örneklem büyüklüğü bir tam sayıdır ve aşağı yuvarlamak hata payını fazla büyük yapar.
n = 174
Cevap
n = 174
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: t = 1,81
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.
Birleştirilmiş varyans
sp² = (9·6,5² + 6·3²)/15 = 28,95
sp = 5,381
Standart hata
SE = 5,381·√(1/10 + 1/7) = 2,652
Test istatistiği
t = (21,5 − 16,7)/2,652 = 1,81
Cevap
t = 1,81
df = 15 ile iki yönlü %5 kritik değeri 2,131; |t| daha küçük, yani H₀ reddedilmez.
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: z = 3,594
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.
Örneklem oranları
p̂₁ = 12/80 = 0,15
p̂₂ = 12/300 = 0,04
p̂ = 24/380 = 0,06316
H₀ altında standart hata
SE = √(0,06316·0,9368·(1/80 + 1/300)) = 0,03061
Test istatistiği
z = (0,15 − 0,04)/0,03061 = 3,594
Cevap
z = 3,594
|z| > 1,96, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilir (iki yönlü).