FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %20 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 350 kg/hx₁ = 10 %x₂ = 50 %x₃ = 20 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2900 kg/hx_F = 15 %x_P = 30 %

P = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 180 → 90 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 20 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 100 °Ct: 20 → 40 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

160 g CH₄, 600 kPa ve 100 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 160 gM = 16,04 g/molP = 600 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.İdeal gaz yasasıZor

CO₂ gazının 400 kPa ve 10 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 44,01 g/molP = 400 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StokiyometriOrta

16 g Al ve 10 g Cl₂, 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m AlCl₃ oluşabilir?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

CaCO₃ → CaO + CO₂ tepkimesinde 10 g CaCO₃ tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 3,3 g CO₂ toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molgerçek: 3,3 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,2 mol/L H₂ ve 0,2 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 50. Denge derişimi [H₂] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,08. Kapta başlangıçta yalnızca 0,1 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [Cl₂] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,08

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

170 °C’deki 100 g’lık bir alüminyum bloğu (c = 0,897 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 17 °C’de 100 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 100 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 100 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak 20 g CH₄ (M = 16,04 g/mol) tamamen yandığında açığa çıkan ısı q değerini bulun: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). q’yu pozitif bir sayı olarak verin.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

Sıfırıncı dereceden bir tepkimede k = 0,05 mol/(L·min) ve başlangıç 0,5 mol/L’dir. %90 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.

k = 0,05 mol/(L·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 90 %

t = min

14.Tepkime kinetiğiZor

Bir tepkimenin hız sabiti 20 °C’de 0,02 min⁻¹, 30 °C’de 0,0516 min⁻¹. Aktivasyon enerjisi E_a değerini bulun.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 20 °Ck₂ = 0,0516 min⁻¹T₂ = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

Sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu (k = 0,05 min⁻¹), 50 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Besleme 10 L/min debiyle ve C_A0 = 1,5 mol/L ile giriyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Çıkış derişimi C_A değerini bulun.

V = 50 LQ = 10 L/mink = 0,05 min⁻¹C_A0 = 1,5 mol/L

C_A = mol/L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,15 min⁻¹), her biri 150 L olan seri bağlı iki eşit CSTR’de yürütülüyor. Besleme debisi 5 L/min, yoğunluk sabit ve reaktörler kararlı hâlde. Toplam dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 150 L (×2)Q = 5 L/mink = 0,15 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Ters akışlı bir ısı değiştirici 280 kW aktarıyor. Sıcak akışkan 170 değerinden 135 °C değerine soğuyor, soğuk akışkan 30 değerinden 55 °C değerine ısınıyor. Toplam ısı geçiş katsayısı 200 W/(m²·K). Gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

Q̇ = 280 kWU = 200 W/(m²·K)T_h: 170 → 135 °CT_c: 30 → 55 °C

A = m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Ters akışlı bir ısı değiştiricide iki akımın ısıl kapasite debisi aynıdır: ṁ·c_p = 3 kW/K. Sıcak akım 165 °C’de, soğuk akım 20 °C’de giriyor. Değiştiricinin A = 6 m² ve U = 300 W/(m²·K) değerleri vardır. Sıcak akımın çıkış sıcaklığı T_h,out değerini bulun.

C_h = C_c = 3 kW/KT_h,in = 165 °CT_c,in = 20 °CA = 6 m²U = 300 W/(m²·K)

T_h,out = °C

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 4 m² alanında, 150 mm ahşap ve 75 mm cam katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 23 °C ve -6 °C sıcaklığında. Duvardan geçen ısı akısı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 4 m²T₁ = 23 °CT₃ = -6 °C

Q̇ = W

20.Isı iletimiZor

200 mm tuğla ve 25 mm genleştirilmiş polistiren katmanlarından oluşan bir duvar, 20 °C sıcaklığındaki bir odayı -13 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 6 W/(m²·K), dışarıda 25 W/(m²·K) ve duvar alanı 20 m². Duvardan ısı kaybı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,035 W/(m·K)A = 20 m²h_i = 6 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -13 °C

Q̇ = W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su, 300 m uzunluğunda ve iç çapı 150 mm olan bir borudan 1 m/s ortalama hızla akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,022 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Sürtünme yük kaybı h_f değerini bulun.

V = 1 m/sL = 300 mD = 150 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

İki açık hazne, 300 m uzunluğunda, iç çapı 150 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,015 olan bir boruyla birleştirilmiştir. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 2 dirsek (her biri K = 0,3), bir vana (K = 10) ve alt hazneye çıkış (K = 1,0). g = 9,81 m/s² kullanın. Hazneler arasındaki hangi su seviyesi farkı Δz, 40 L/s debi verir?

Q = 40 L/sL = 300 mD = 150 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 10K_exit = 1,0

Δz = m

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Bir deneyde pompa 34 m basma yüksekliğine karşı 15 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basarken mili 5,9 kW çekiyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi η değerini yüzde olarak bulun.

Q = 15 L/sH = 34 mP_shaft = 5,9 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 40 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 11 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 400 m uzunluğunda, iç çapı 150 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,015; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 5 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Üst tank kapalıdır ve suyun üzerindeki hava 100 kPa etkin basınçtadır. Pompanın eklemesi gereken basma yüksekliği H değerini bulun.

Q = 40 L/sΔz = 11 mL = 400 mD = 150 mmf = 0,015ΣK = 5p_tank = 100 kPa

H = m

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 116,7 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

şeker: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 350·(10 − 20)/(20 − 50) = 116,7 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 116,7 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1450 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 2900·15/30 = 1450 kg/h

Cevap

P = 1450 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 46,27 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,44·(180 − 90) = 219,6 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 20 + 219,6/(2·4,18) = 46,27 °C

Cevap

t_out = 46,27 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 1,861 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 1,5·2,44·(150 − 100) = 183 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,15)·183 = 155,5 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 155,5/(4,18·20) = 1,861 kg/s

Cevap

ṁ_c = 1,861 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 51,58 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 160/16,04 = 9,975 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Hacim

V = nRT/P = 9,975·8,314·373,1/600 = 51,58 L

Cevap

V = 51,58 L

6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 7,478 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Yoğunluk

ρ = 400·44,01/(8,314·283,1) = 7,478 kg/m³

Cevap

ρ = 7,478 kg/m³

7.Stokiyometri

Cevap: m = 12,54 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Al) = 16/26,98 = 0,593 mol

n(Cl₂) = 10/70,9 = 0,141 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,593/2 = 0,2965, 0,141/3 = 0,04701 → Cl₂

Ürünün kütlesi

n(AlCl₃) = 0,04701·2 = 0,09403 mol

m = 0,09403·133,33 = 12,54 g

Cevap

m = 12,54 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 75,05 %

Teorik verim

n(CaCO₃) = 10/100,09 = 0,09991 mol

m = 0,09991·1/1·44,01 = 4,397 g

Yüzde verim

Y = 3,3/4,397·100 = 75,05%

Cevap

Y = 75,05%

9.Kimyasal denge

Cevap: [H₂] = 0,0441 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

50 = (2x)²/(0,2 − x)²

Karekök alın

7,071 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7,071/(2 + 7,071) = 0,1559 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,2 − x = 0,0441 mol/L

Cevap

[H₂] = 0,0441 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [Cl₂] = 0,05798 mol/L

Denge ifadesi

0,08 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,08·x − 0,008 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,008))/2 = 0,05798 mol/L

Denge derişimi

[Cl₂] = x = 0,05798 mol/L

Cevap

[Cl₂] = 0,05798 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 44,03 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

100·0,897·(170 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 17)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (89,7·170 + 418·17)/(89,7 + 418) = 44,03 °C

Cevap

T_f = 44,03 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: q = 1110 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Verilen kütle için ısı

n = 20/16,04 = 1,247 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,247·890,3 = 1110 kJ

Cevap

q = 1110 kJ

13.Tepkime kinetiği

Cevap: t = 9 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Dönüşen miktar

C_A0·X = 0,5·0,9 = 0,45 mol/L

Süre

t = C_A0·X/k = 0,45/0,05 = 9 min

Cevap

t = 9 min

14.Tepkime kinetiği

Cevap: E_a = 70,03 kJ/mol

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 293,1 K, T₂ = 303,1 K

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·0,9478/(-1,125e-4) = 70028 J/mol

E_a = 70,03 kJ/mol

Cevap

E_a = 70,03 kJ/mol

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: C_A = 1,168 mol/L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 50/10 = 5 min

Çıkış derişimi

C_A = 1,5·e^−0,05·5 = 1,168 mol/L

Cevap

C_A = 1,168 mol/L

Dönüşüm: X = 22,12%.

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 96,69 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 150/5 = 30 min, kτ = 0,15·30 = 4,5

Dönüşüm

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 4,5) = 0,1818

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,03306

X = 1 − 0,03306 = 96,69%

Cevap

X = 96,69%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 12,74 m²

LMTD yöntemi: akımlar arasındaki sıcaklık farkı değiştirici boyunca değişir, bu yüzden hız denklemi logaritmik ortalamasını kullanır: Q̇ = U·A·ΔT_lm, ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂); ΔT₁ ve ΔT₂ iki uçtaki farklardır. Aynı giriş ve çıkış sıcaklıkları için ters akış, paralel akıştan daha büyük ΔT_lm verir.

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 170 − 55 = 115 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 135 − 30 = 105 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (115 − 105)/ln(115/105) = 109,9 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 280000/(200·109,9) = 12,74 m²

Cevap

A = 12,74 m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: T_h,out = 110,6 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Sabit sıcaklık farkı

Soğuk çıkış sıcak girişin karşısındadır: T_c,out = T_c,in + (T_h,in − T_h,out), yani ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = T_h,out − T_c,in = ΔT₂.

ΔT_lm = T_h,out − T_c,in

Enerji dengesi = hız denklemi

3·(165 − T_h,out) = 1,8·(T_h,out − 20)

T_h,out = (3·165 + 1,8·20)/(3 + 1,8) = 110,6 °C

Cevap

T_h,out = 110,6 °C

Aktarılan ısı: Q̇ = 163,1 kW; soğuk akım 74,38 °C’de çıkar.

19.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 120,8 W

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,17·4) = 0,2206 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(0,96·4) = 0,01953 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 29/0,2401 = 120,8 W

Cevap

Q̇ = 120,8 W

20.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 550,6 W

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(6·20) = 0,008333 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,72·20) = 0,01389 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,035·20) = 0,03571 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(25·20) = 0,002 K/W

ΣR = 0,05994 K/W

Isı kaybı

Q̇ = (20 − (-13))/0,05994 = 550,6 W

Cevap

Q̇ = 550,6 W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: h_f = 2,243 m

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Hız yüksekliği

V²/(2g) = 1²/(2·9,81) = 0,05097 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,022·(300/0,15)·1²/(2·9,81) = 2,243 m

Cevap

h_f = 2,243 m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Δz = 10,99 m

Hız

V = Q/A = 0,04/0,01767 = 2,264 m/s

V²/(2g) = 0,2611 m

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,015·300/0,15 = 30

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 10 + 1,0 = 12,1

Toplam yük kaybı

h_f = 30·0,2611 = 7,834 m

h_m = 12,1·0,2611 = 3,16 m

Δz = h_f + h_m = 10,99 m

Cevap

Δz = 10,99 m

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: η = 84,8 %

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,015·34 = 5,003 kW

Verim

η = P_h/P_shaft = 5,003/5,9 = 84,8%

Cevap

η = 84,8%

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: H = 32,95 m

Hız

V = Q/A = 0,04/0,01767 = 2,264 m/s

V²/(2g) = 0,2611 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (40 + 5)·0,2611 = 11,75 m

Basınç yüksekliği

p/(ρ·g) = 100000/(1000·9,81) = 10,19 m

Pompa basma yüksekliği

İki yüzey de pratikte durgundur, bu yüzden hız yüksekliği terimi yoktur.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 11 + 10,19 + 11,75 = 32,95 m

Cevap

H = 32,95 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Hacim

Cevap

Gaz yasasını düzenleyin

Yoğunluk

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Verilen kütle için ısı

Cevap

Dönüşen miktar

Süre

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

Cevap

Alıkonma süresi

Çıkış derişimi

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Sabit sıcaklık farkı

Enerji dengesi = hız denklemi

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

Cevap

Seri dirençler

ṁ₂ için çözün