FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 650 kg/hx₁ = 20 %x₂ = 35 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3900 kg/hx_F = 10 %x_P = 40 %

P = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 90 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 90 °Ct: 20 → 60 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

20 L hacimli bir tank, 30 °C sıcaklığında 90 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 90 gM = 32 g/molV = 20 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda He, 150 kPa, 5 L, 40 °C durumundan 600 kPa ve 120 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 150 kPaV₁ = 5 LT₁ = 40 °CP₂ = 600 kPaT₂ = 120 °C

V₂ = L

7.StokiyometriOrta

8 g Mg ve 40 g O₂, 2Mg + O₂ → 2MgO denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m MgO oluşabilir?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ tepkimesinde 24 g Al tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 83,02 g AlCl₃ toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molgerçek: 83,02 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,5 mol/L H₂ ve 0,5 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 16. Denge derişimi [HI] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,2. Kapta başlangıçta yalnızca 0,1 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl₅] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,2

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

190 °C’deki 50 g’lık bir bakır bloğu (c = 0,385 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 19 °C’de 250 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 50 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 250 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak 25 g CH₄ (M = 16,04 g/mol) tamamen yandığında açığa çıkan ısı q değerini bulun: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). q’yu pozitif bir sayı olarak verin.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

Kesikli bir reaktördeki ikinci dereceden bir tepkimede (−r_A = k·C_A²) k = 0,25 L/(mol·min) ve başlangıç 0,5 mol/L’dir. %95 dönüşüme ulaşmak ne kadar sürer? t değerini bulun.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 95 %

t = min

14.Tepkime kinetiğiZor

Bir tepkimenin 40 °C’deki hız sabiti 0,02 min⁻¹ ve aktivasyon enerjisi 90 kJ/mol. 80 °C’deki hız sabiti k₂ değerini bulun.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 40 °CT₂ = 80 °CE_a = 90 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

k = 0,3 min⁻¹ olan sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu, 100 L/min ile beslenen bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. A’nın %80 dönüşümü için reaktör hacmi V değerini litre cinsinden bulun.

Q = 100 L/mink = 0,3 min⁻¹X = 80%

V = L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,12 min⁻¹), 40 L/min ile beslenen 500 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 500 LQ = 40 L/mink = 0,12 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Bir gövde-boru ısı değiştiricisi (bir gövde geçişi, iki boru geçişi) 300 kW aktarmalıdır. Sıcak akışkan 90 değerinden 70 °C değerine soğuyor, soğuk akışkan 25 değerinden 35 °C değerine ısınıyor. Bu düzen için LMTD düzeltme çarpanı F = 0,92 ve U = 200 W/(m²·K)’dir. Gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

Q̇ = 300 kWF = 0,92U = 200 W/(m²·K)T_h: 90 → 70 °CT_c: 25 → 35 °C

A = m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Ters akışlı bir ısı değiştiricide iki akımın ısıl kapasite debisi aynıdır: ṁ·c_p = 3 kW/K. Sıcak akım 155 °C’de, soğuk akım 20 °C’de giriyor. Değiştiricinin A = 2 m² ve U = 500 W/(m²·K) değerleri vardır. Sıcak akımın çıkış sıcaklığı T_h,out değerini bulun.

C_h = C_c = 3 kW/KT_h,in = 155 °CT_c,in = 20 °CA = 2 m²U = 500 W/(m²·K)

T_h,out = °C

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 4 m² alanında, 50 mm ahşap ve 100 mm alçı levha katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 20 °C ve -10 °C sıcaklığında. Duvardan geçen ısı akısı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 4 m²T₁ = 20 °CT₃ = -10 °C

Q̇ = W

20.Isı iletimiZor

250 mm alçı levha ve 25 mm ahşap katmanlarından oluşan bir duvar, 22 °C sıcaklığındaki bir odayı -15 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 7,7 W/(m²·K), dışarıda 25 W/(m²·K) ve duvar alanı 4 m². Duvarın toplam ısı geçiş katsayısı U değerini bulun.

L₁ = 250 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 4 m²h_i = 7,7 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = -15 °C

U = W/(m²·K)

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su, 50 m uzunluğunda ve iç çapı 150 mm olan bir borudan 30 L/s debiyle akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,02 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Sürtünme yük kaybı h_f değerini bulun.

Q = 30 L/sL = 50 mD = 150 mmf = 0,02g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

İki açık hazne, 200 m uzunluğunda, iç çapı 100 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,015 olan bir boruyla birleştirilmiştir. Üst haznenin su yüzeyi alttakinden 36 m yüksektedir. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 2 dirsek (her biri K = 0,3), bir vana (K = 10) ve alt hazneye çıkış (K = 1,0). g = 9,81 m/s² kullanın. Debi Q değerini L/s cinsinden bulun.

Δz = 36 mL = 200 mD = 100 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 10K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Bir pompa 62 m basma yüksekliğine karşı 40 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basıyor. Pompa verimi %85, onu çalıştıran elektrik motorunun verimi %90. g = 9,81 m/s² kullanın. Motorun çektiği elektrik gücü P_el değerini kW cinsinden bulun.

Q = 40 L/sH = 62 mη_pump = 85%η_motor = 90%g = 9,81 m/s²

P_el = kW

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 40 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 18 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 400 m uzunluğunda, iç çapı 150 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,025; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 8 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Pompanın eklemesi gereken basma yüksekliği H değerini bulun.

Q = 40 L/sΔz = 18 mL = 400 mD = 150 mmf = 0,025ΣK = 8

H = m

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 1300 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

şeker: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 650·(20 − 30)/(30 − 35) = 1300 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 1300 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: P = 975 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 3900·10/40 = 975 kg/h

Cevap

P = 975 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 63,64 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2,5·2,44·(140 − 90) = 305 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 305/(1,5·4,18) = 63,64 °C

Cevap

t_out = 63,64 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 2,242 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 3·2,1·(160 − 90) = 441 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,15)·441 = 374,9 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 374,9/(4,18·40) = 2,242 kg/s

Cevap

ṁ_c = 2,242 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 354,4 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 90/32 = 2,813 mol

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Basınç

P = nRT/V = 2,813·8,314·303,1/0,02 = 354,4 kPa

Cevap

P = 354,4 kPa

6.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 1,569 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 313,1 K, T₂ = 393,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(150/600)·(393,1/313,1) = 1,569 L

Cevap

V₂ = 1,569 L

7.Stokiyometri

Cevap: m = 13,26 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol

n(O₂) = 40/32 = 1,25 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,3291/2 = 0,1645, 1,25/1 = 1,25 → Mg

Ürünün kütlesi

n(MgO) = 0,1645·2 = 0,3291 mol

m = 0,3291·40,3 = 13,26 g

Cevap

m = 13,26 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 70 %

Teorik verim

n(Al) = 24/26,98 = 0,8895 mol

m = 0,8895·2/2·133,33 = 118,6 g

Yüzde verim

Y = 83,02/118,6·100 = 70%

Cevap

Y = 70%

9.Kimyasal denge

Cevap: [HI] = 0,6667 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

16 = (2x)²/(0,5 − x)²

Karekök alın

4 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·4/(2 + 4) = 0,3333 mol/L

Denge derişimi

[HI] = 2x = 0,6667 mol/L

Cevap

[HI] = 0,6667 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [PCl₅] = 0,02679 mol/L

Denge ifadesi

0,2 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,2·x − 0,02 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,02))/2 = 0,07321 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 0,1 − 0,07321 = 0,02679 mol/L

Cevap

[PCl₅] = 0,02679 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 22,09 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

50·0,385·(190 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 19)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (19,25·190 + 1045·19)/(19,25 + 1045) = 22,09 °C

Cevap

T_f = 22,09 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: q = 1388 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Verilen kütle için ısı

n = 25/16,04 = 1,559 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,559·890,3 = 1388 kJ

Cevap

q = 1388 kJ

13.Tepkime kinetiği

Cevap: t = 152 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Sondaki derişim

C_A = 0,5·(1 − 0,95) = 0,025 mol/L

İntegre ikinci derece yasası

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (40 − 2)/0,25 = 152 min

Cevap

t = 152 min

14.Tepkime kinetiği

Cevap: k₂ = 1,003 min⁻¹

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 313,1 K, T₂ = 353,1 K

Arrhenius oranı

ln(k₂/k₁) = −(90000/8,314)·(1/353,1 − 1/313,1) = 3,915

k₂ = 0,02·e^3,915 = 1,003 min⁻¹

Cevap

k₂ = 1,003 min⁻¹

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V = 536,5 L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = ln(1/(1 − 0,8))/0,3 = 1,609/0,3 = 5,365 min

Hacim

V = Q·τ = 100·5,365 = 536,5 L

Cevap

V = 536,5 L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 77,69 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 500/40 = 12,5 min, kτ = 0,12·12,5 = 1,5

Dönüşüm

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−1,5 = 77,69%

Cevap

X = 77,69%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 32,72 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Uç sıcaklık farkları (ters akış)

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 90 − 35 = 55 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 70 − 25 = 45 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (55 − 45)/ln(55/45) = 49,83 K

Alan

A = Q̇/(U·F·ΔT_lm,cf) = 300000/(200·0,92·49,83) = 32,72 m²

Cevap

A = 32,72 m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: T_h,out = 121,3 °C

Sabit sıcaklık farkı

Soğuk çıkış sıcak girişin karşısındadır: T_c,out = T_c,in + (T_h,in − T_h,out), yani ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = T_h,out − T_c,in = ΔT₂.

ΔT_lm = T_h,out − T_c,in

Enerji dengesi = hız denklemi

3·(155 − T_h,out) = 1·(T_h,out − 20)

T_h,out = (3·155 + 1·20)/(3 + 1) = 121,3 °C

Cevap

T_h,out = 121,3 °C

Aktarılan ısı: Q̇ = 101,3 kW; soğuk akım 53,75 °C’de çıkar.

19.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 136 W

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,17·4) = 0,07353 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (100/1000)/(0,17·4) = 0,1471 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 30/0,2206 = 136 W

Cevap

Q̇ = 136 W

20.Isı iletimi

Cevap: U = 0,5594 W/(m²·K)

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(7,7·4) = 0,03247 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(0,17·4) = 0,3676 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,17·4) = 0,03676 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(25·4) = 0,01 K/W

ΣR = 0,4469 K/W

Toplam ısı geçiş katsayısı

U = 1/(A·ΣR) = 1/(4·0,4469) = 0,5594 W/(m²·K)

Cevap

U = 0,5594 W/(m²·K)

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: h_f = 0,9793 m

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Ortalama hız

A = π·0,15²/4 = 0,01767 m²

V = Q/A = 0,03/0,01767 = 1,698 m/s

Hız yüksekliği

V²/(2g) = 1,698²/(2·9,81) = 0,1469 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,02·(50/0,15)·1,698²/(2·9,81) = 0,9793 m

Cevap

h_f = 0,9793 m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Q = 32,17 L/s

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,015·200/0,1 = 30

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 10 + 1,0 = 12,1

Enerji denklemi

İki yüzey de havaya açıktır ve pratikte durgundur, bu yüzden Δz’nin tamamı boruda kaybolur.

36 = (30 + 12,1)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·36/42,1) = 4,096 m/s

Debi

Q = V·π·D²/4 = 4,096·0,007854 = 0,03217 m³/s = 32,17 L/s

Cevap

Q = 32,17 L/s

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_el = 31,8 kW

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,04·62 = 24,33 kW

Mil gücü

P_shaft = 24,33/0,85 = 28,62 kW

Elektrik gücü

P_el = 28,62/0,9 = 31,8 kW

Cevap

P_el = 31,8 kW

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: H = 37,5 m

Hız

V = Q/A = 0,04/0,01767 = 2,264 m/s

V²/(2g) = 0,2611 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (66,67 + 8)·0,2611 = 19,5 m

Pompa basma yüksekliği

İki yüzey de açıktır ve pratikte durgundur, bu yüzden basınç ve hız terimleri düşer.

H = Δz + h_L = 18 + 19,5 = 37,5 m

Cevap

H = 37,5 m

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Basınç

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Birleşik gaz yasası

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Verilen kütle için ısı

Cevap

Sondaki derişim

İntegre ikinci derece yasası

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Arrhenius oranı

Cevap

Alıkonma süresi

Hacim

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Uç sıcaklık farkları (ters akış)

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Sabit sıcaklık farkı

Enerji dengesi = hız denklemi

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

Cevap

Seri dirençler

ṁ₂ için çözün