FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %15 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 500 kg/hx₁ = 5 %x₂ = 35 %x₃ = 15 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4900 kg/hx_F = 19 %x_P = 60 %

W = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 80 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 60 °Ct: 25 → 45 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

50 L hacimli bir tank, 60 °C sıcaklığında 50 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 50 gM = 32 g/molV = 50 LT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.İdeal gaz yasasıZor

Sabit miktarda Ar, 400 kPa, 20 L, 30 °C durumundan 750 kPa ve 160 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V₂ değerini bulun.

P₁ = 400 kPaV₁ = 20 LT₁ = 30 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 160 °C

V₂ = L

7.StokiyometriOrta

12 g Fe₂O₃ ve 16 g CO, Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO₂ oluşabilir?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ tepkimesinde 4 g C₆H₁₂O₆ tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 1,37 g CO₂ toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C₆H₁₂O₆) = 180,16 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molgerçek: 1,37 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,5 mol/L H₂ ve 0,5 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 64. Denge derişimi [H₂] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 64

[H₂] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,04. Kapta başlangıçta yalnızca 0,25 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl₅] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

130 °C’deki 200 g’lık bir çinko bloğu (c = 0,388 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 18 °C’de 150 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 200 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 130 °Cm_water = 150 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) tepkimesinin ΔH° değerini bulun.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

Birinci dereceden bir tepkimede A’nın derişimi 40 min içinde 1,5 mol/L’den 0,6 mol/L’ye düşüyor. Hız sabiti k değerini bulun.

C_A0 = 1,5 mol/LC_A = 0,6 mol/Lt = 40 min

k = min⁻¹

14.Tepkime kinetiğiZor

İki deney A → ürünler tepkimesinin başlangıç hızını ölçüyor. C_A0 = 0,5 mol/L iken hız 0,01 mol/(L·s); C_A0 = 1 mol/L iken 0,04 mol/(L·s). A’ya göre tepkime derecesi n değerini bulun.

C_A0,1 = 0,5 mol/Lr₁ = 0,01 mol/(L·s)C_A0,2 = 1 mol/Lr₂ = 0,04 mol/(L·s)

n =

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon %60 dönüşüme ulaşmalıdır. Aynı besleme debisi, hız sabiti ve dönüşüm için bir CSTR, bir PFR’den kaç kat büyük olmalıdır? Oran V_CSTR/V_PFR değerini bulun.

X = 60%birinci derece, aynı k ve Q

V_CSTR/V_PFR =

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,4 min⁻¹), 50 L/min ile beslenen 250 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 250 LQ = 50 L/mink = 0,4 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Bir kondenserde buhar, boruların dış yüzeyinde sabit 120 °C’de yoğuşuyor. Soğutma suyu (3 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) borulardan akıyor ve 25 değerinden 105 °C değerine ısınıyor. Toplam ısı geçiş katsayısı 3500 W/(m²·K)’dir. Gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

T_s = 120 °Cṁ = 3 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c: 25 → 105 °CU = 3500 W/(m²·K)

A = m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Sıcak yağ (1,5 kg/s, c_p = 2,3 kJ/(kg·K)) ters akışlı bir değiştiricide 160 değerinden 135 °C değerine soğuyor. 25 °C sıcaklığında giren 1 kg/s suyu (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) ısıtıyor. U = 300 W/(m²·K) ile gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,3 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 135 °Cṁ_c = 1 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 25 °CU = 300 W/(m²·K)

A = m²

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 12 m² alanında, 100 mm beton ve 25 mm cam katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 16 °C ve 7 °C sıcaklığında. İki katman arasındaki ara yüzeyde sıcaklık T_i değerini bulun.

L₁ = 100 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 12 m²T₁ = 16 °CT₃ = 7 °C

T_i = °C

20.Isı iletimiZor

250 mm alçı levha ve 100 mm tuğla katmanlarından oluşan bir duvar, 22 °C sıcaklığındaki bir odayı -15 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 10 W/(m²·K), dışarıda 20 W/(m²·K) ve duvar alanı 4 m². Duvardan ısı kaybı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 250 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,72 W/(m·K)A = 4 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = -15 °C

Q̇ = W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su, 200 m uzunluğunda ve iç çapı 50 mm olan bir borudan 3 L/s debiyle akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,022 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Sürtünme yük kaybı h_f değerini bulun.

Q = 3 L/sL = 200 mD = 50 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

200 m uzunluğunda, iç çapı 300 mm (Darcy sürtünme faktörü f = 0,02) olan bir boru açık bir hazneden çıkıyor ve havaya serbest jet olarak boşalıyor. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 2 dirsek (her biri K = 0,3) ve bir vana (K = 5). g = 9,81 m/s² kullanın. 150 L/s debi için hazne yüzeyi boru çıkışının ne kadar H üstünde olmalıdır?

Q = 150 L/sL = 200 mD = 300 mmf = 0,02K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 5

H = m

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Verimi %75 olan bir pompa 22 m basma yüksekliğine karşı 25 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basıyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Gereken mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 25 L/sH = 22 mη = 75%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 75 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 5 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 400 m uzunluğunda, iç çapı 200 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,022; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 8 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Üst tank kapalıdır ve suyun üzerindeki hava 200 kPa etkin basınçtadır. Pompanın eklemesi gereken basma yüksekliği H değerini bulun.

Q = 75 L/sΔz = 5 mL = 400 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 8p_tank = 200 kPa

H = m

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 250 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

tuz: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 500·(5 − 15)/(15 − 35) = 250 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 250 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: W = 3348 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 4900·19/60 = 1552 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 4900 − 1552 = 3348 kg/h

Cevap

W = 3348 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 38,35 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,44·(120 − 80) = 195,2 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 195,2/(2·4,18) = 38,35 °C

Cevap

t_out = 38,35 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 1,281 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 0,5·3,6·(130 − 60) = 126 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,15)·126 = 107,1 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 107,1/(4,18·20) = 1,281 kg/s

Cevap

ṁ_c = 1,281 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 86,56 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 50/32 = 1,563 mol

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Basınç

P = nRT/V = 1,563·8,314·333,1/0,05 = 86,56 kPa

Cevap

P = 86,56 kPa

6.İdeal gaz yasası

Cevap: V₂ = 15,24 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 303,1 K, T₂ = 433,1 K

Birleşik gaz yasası

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(400/750)·(433,1/303,1) = 15,24 L

Cevap

V₂ = 15,24 L

7.Stokiyometri

Cevap: m = 9,921 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Fe₂O₃) = 12/159,69 = 0,07515 mol

n(CO) = 16/28,01 = 0,5712 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,07515/1 = 0,07515, 0,5712/3 = 0,1904 → Fe₂O₃

Ürünün kütlesi

n(CO₂) = 0,07515·3 = 0,2254 mol

m = 0,2254·44,01 = 9,921 g

Cevap

m = 9,921 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 70,1 %

Teorik verim

n(C₆H₁₂O₆) = 4/180,16 = 0,0222 mol

m = 0,0222·2/1·44,01 = 1,954 g

Yüzde verim

Y = 1,37/1,954·100 = 70,1%

Cevap

Y = 70,1%

9.Kimyasal denge

Cevap: [H₂] = 0,1 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

64 = (2x)²/(0,5 − x)²

Karekök alın

8 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·8/(2 + 8) = 0,4 mol/L

Denge derişimi

[H₂] = 0,5 − x = 0,1 mol/L

Cevap

[H₂] = 0,1 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [PCl₅] = 0,168 mol/L

Denge ifadesi

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 0,25 − 0,08198 = 0,168 mol/L

Cevap

[PCl₅] = 0,168 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 30,33 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

200·0,388·(130 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 18)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (77,6·130 + 627·18)/(77,6 + 627) = 30,33 °C

Cevap

T_f = 30,33 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: ΔH° = −1367 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Cevap

ΔH° = −1367 kJ

Negatif: tepkime ısı verir (ekzotermik).

13.Tepkime kinetiği

Cevap: k = 0,02291 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

İntegre birinci derece yasası

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1,5/0,6)/40 = 0,9163/40 = 0,02291 min⁻¹

Cevap

k = 0,02291 min⁻¹

14.Tepkime kinetiği

Cevap: n = 2

Başlangıç hızları yöntemi: r = k·Cⁿ için yalnızca başlangıç derişimi farklı olan iki deneyi karşılaştırmak k’yı yok eder: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. C’yi iki katına çıkarmak birinci derecede hızı iki katına, ikinci derecede dört katına çıkarır.

Oranlar

r₂/r₁ = 0,04/0,01 = 4

C₂/C₁ = 1/0,5 = 2

Derece

n = ln(4)/ln(2) = 2

Cevap

n = 2

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: V_CSTR/V_PFR = 1,637

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Her reaktör için k·τ

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,6/0,4 = 1,5

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(2,5) = 0,9163

Hacimlerin oranı

V_CSTR/V_PFR = 1,5/0,9163 = 1,637

Cevap

V_CSTR/V_PFR = 1,637

Fark yüksek dönüşümlerde hızla büyür.

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 86,47 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 250/50 = 5 min, kτ = 0,4·5 = 2

Dönüşüm

X = 1 − e^−kτ = 1 − e⁻² = 86,47%

Cevap

X = 86,47%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 6,613 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Su tarafından ısı yükü

Q̇ = 3·4,18·(105 − 25) = 1003 kW

Uç sıcaklık farkları

ΔT₁ = 120 − 25 = 95 K

ΔT₂ = 120 − 105 = 15 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (95 − 15)/ln(95/15) = 43,34 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 1,003 × 10⁶/(3500·43,34) = 6,613 m²

Cevap

A = 6,613 m²

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 2,563 m²

LMTD yöntemi: akımlar arasındaki sıcaklık farkı değiştirici boyunca değişir, bu yüzden hız denklemi logaritmik ortalamasını kullanır: Q̇ = U·A·ΔT_lm, ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂); ΔT₁ ve ΔT₂ iki uçtaki farklardır. Aynı giriş ve çıkış sıcaklıkları için ters akış, paralel akıştan daha büyük ΔT_lm verir.

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 1,5·2,3·25 = 86,25 kW

T_c,out = 25 + 86,25/(1·4,18) = 45,63 °C

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 160 − 45,63 = 114,4 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 135 − 25 = 110 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (114,4 − 110)/ln(114,4/110) = 112,2 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 86250/(300·112,2) = 2,563 m²

Cevap

A = 2,563 m²

19.Isı iletimi

Cevap: T_i = 9,405 °C

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(1,4·12) = 0,005952 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,96·12) = 0,00217 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 9/0,008123 = 1108 W

Ara yüzey sıcaklığı

İlk katmanda sıcaklık Q̇·R₁ kadar düşer.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 16 − 1108·0,005952 = 9,405 °C

Cevap

T_i = 9,405 °C

20.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 84,12 W

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·4) = 0,025 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(0,17·4) = 0,3676 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (100/1000)/(0,72·4) = 0,03472 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(20·4) = 0,0125 K/W

ΣR = 0,4399 K/W

Isı kaybı

Q̇ = (22 − (-15))/0,4399 = 84,12 W

Cevap

Q̇ = 84,12 W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: h_f = 10,47 m

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Ortalama hız

A = π·0,05²/4 = 0,001963 m²

V = Q/A = 0,003/0,001963 = 1,528 m/s

Hız yüksekliği

V²/(2g) = 1,528²/(2·9,81) = 0,119 m

Darcy–Weisbach

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,022·(200/0,05)·1,528²/(2·9,81) = 10,47 m

Cevap

h_f = 10,47 m

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: H = 4,69 m

Hız

V = Q/A = 0,15/0,07069 = 2,122 m/s

V²/(2g) = 0,2295 m

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,02·200/0,3 = 13,33

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 5 = 6,1

Enerji denklemi

Çıkış jeti hız yüksekliğini hâlâ taşır; bu bir kayıp değildir ama sağlanması gerekir.

H = (1 + 13,33 + 6,1)·0,2295 = 4,69 m

Cevap

H = 4,69 m

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 7,194 kW

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,025·22 = 5,396 kW

Mil gücü

P_shaft = P_h/η = 5,396/0,75 = 7,194 kW

Cevap

P_shaft = 7,194 kW

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: H = 40,49 m

Hız

V = Q/A = 0,075/0,03142 = 2,387 m/s

V²/(2g) = 0,2905 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (44 + 8)·0,2905 = 15,11 m

Basınç yüksekliği

p/(ρ·g) = 200000/(1000·9,81) = 20,39 m

Pompa basma yüksekliği

İki yüzey de pratikte durgundur, bu yüzden hız yüksekliği terimi yoktur.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 5 + 20,39 + 15,11 = 40,49 m

Cevap

H = 40,49 m

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Toplam denklik

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Basınç

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Birleşik gaz yasası

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Cevap

İntegre birinci derece yasası

Cevap

Oranlar

Derece

Cevap

Her reaktör için k·τ

Hacimlerin oranı

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Su tarafından ısı yükü

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

ṁ₂ için çözün