FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 24 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorular Derse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl: giren = çıkan
Toplam denklik: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Bileşen denkliği: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Buharlaştırıcı: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı: Q = ṁ·c_p·ΔT
Gizli ısı: Q = ṁ·h_fg
Karışma: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Su: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası: pV = nRT
Gaz sabiti: R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Sıcaklık: T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol: n = m/M
Konsantrasyon: c = n/V
Mol oranı: denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan: ilk tükenen
Yüzde verim: gerçek / teorik × 100%

Yöntem

Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

Kimyasal denge

Denge sabiti: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE tablosu: Başlangıç, Değişim (×katsayı), Denge
İkinci derece denklem: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Yöntem

K_c’yi, her biri katsayısı kadar kuvveti alınmış ürünler bölü reaktanlar olarak yazın.
Bir ICE tablosu kurun: Başlangıç, Değişim (katsayılar çarpı x adımlarıyla), Denge.
Denge ifadelerini K_c’ye yerleştirin ve x için çözün.
x’in bir yaklaşım için yeterince küçük olup olmadığını kontrol edin; değilse ikinci derece denklemi çözün.

Kalorimetri ve entalpi

Isı: q = m·c·ΔT
Su: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetre: verilen ısı = alınan ısı
Tepkime entalpisi: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Tepkime kinetiği

Birinci derece: ln(C_A/C_A0) = −kt
Yarılanma süresi (birinci derece): t_½ = ln 2/k
İkinci derece: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
İki sıcaklık: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Alıkonma süresi: τ = V/Q
CSTR, birinci derece: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, birinci derece: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Hacimden dönüşüm: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
Seri bağlı N eşit CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı yükü: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmik ortalama sıcaklık farkı: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Akım denkliği: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Isı iletimi

Fourier yasası: Q̇ = kAΔT/L
İletim direnci: R = L/(kA)
Taşınım direnci: R = 1/(hA)
Seri dirençler: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U değeri: U = 1/(ΣR·A)

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Reynolds sayısı: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Akış rejimi: Re ≈ 2000’in altında laminer, Re ≈ 4000’in üstünde türbülanslı
Ortalama hız: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Yerel kayıplar: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipik K değerleri: giriş 0,5, çıkış 1,0, 90° dirsek ≈ 0,3
Basınç düşüşü: Δp = ρ·g·h_f
İki açık hazne: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Serbest çıkış: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompalar ve pompa gücü

Hidrolik güç: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Mil gücü: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrik gücü: P_el = P_shaft/η_motor
Pompa basma yüksekliği: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistem kayıpları: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta

Karışım ürünü %40 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ₂ değerini bulun.

ṁ₁ = 400 kg/hx₁ = 20 %x₂ = 50 %x₃ = 40 %

ṁ₂ = kg/h

2.Kütle denkliğiZor

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2000 kg/hx_F = 14 %x_P = 55 %

P = kg/h

3.Enerji denkliğiOrta

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı t_out değerini bulun.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 100 °Cṁ_c = 1 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 25 °C

t_out = °C

4.Enerji denkliğiZor

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁ_c değerini bulun.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 80 °Ct: 10 → 65 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15

ṁ_c = kg/s

5.İdeal gaz yasasıOrta

220 g CH₄, 350 kPa ve 25 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 220 gM = 16,04 g/molP = 350 kPaT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.İdeal gaz yasasıZor

Ar gazının 200 kPa ve 90 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 39,95 g/molP = 200 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StokiyometriOrta

12 g Mg ve 48 g O₂, 2Mg + O₂ → 2MgO denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m MgO oluşabilir?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

8.StokiyometriZor

CaCO₃ → CaO + CO₂ tepkimesinde 4 g CaCO₃ tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 1,97 g CaO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molgerçek: 1,97 g

Y = %

9.Kimyasal dengeOrta

Bir kaba 0,1 mol/L H₂ ve 0,1 mol/L I₂ konuyor ve H₂ + I₂ ⇌ 2HI tepkimesi gerçekleşiyor; K_c = 25. Denge derişimi [HI] değerini bulun.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 25

[HI] = mol/L

10.Kimyasal dengeZor

PCl₅ ayrışıyor: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, tepkime sıcaklığında K_c = 0,01. Kapta başlangıçta yalnızca 0,5 mol/L PCl₅ var. Denge derişimi [PCl₅] değerini bulun.

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,01

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetri ve entalpiOrta

100 °C’deki 150 g’lık bir çinko bloğu (c = 0,388 J/(g·°C)), yalıtılmış bir kaptaki 21 °C’de 100 g suya (c = 4,18 J/(g·°C)) bırakılıyor. Son sıcaklık T_f değerini bulun.

m_metal = 150 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 100 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetri ve entalpiZor

Standart oluşum entalpilerini kullanarak CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) tepkimesinin ΔH° değerini bulun.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Tepkime kinetiğiOrta

İkinci dereceden bir tepkimede (−r_A = k·C_A²) k = 0,4 L/(mol·min) ve başlangıç derişimi 0,8 mol/L’dir. İlk yarılanma süresi t_½ değerini bulun.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 0,8 mol/L

t_½ = min

14.Tepkime kinetiğiZor

Bir tepkimenin hız sabiti 25 °C’de 0,1 min⁻¹, 35 °C’de 0,37 min⁻¹. Aktivasyon enerjisi E_a değerini bulun.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 25 °Ck₂ = 0,37 min⁻¹T₂ = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Orta

Sıvı fazda birinci derece bir A → B reaksiyonu (k = 0,08 min⁻¹), 1000 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Besleme 100 L/min debiyle ve C_A0 = 2,5 mol/L ile giriyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Çıkış derişimi C_A değerini bulun.

V = 1000 LQ = 100 L/mink = 0,08 min⁻¹C_A0 = 2,5 mol/L

C_A = mol/L

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)Zor

Sıvı fazda birinci derece bir reaksiyon (k = 0,25 min⁻¹), 100 L/min ile beslenen 100 L’lik bir piston akışlı reaktörde (PFR) yürütülüyor. Yoğunluk sabittir ve reaktör kararlı hâldedir. Dönüşüm X değerini yüzde olarak bulun.

V = 100 LQ = 100 L/mink = 0,25 min⁻¹

X = %

17.Isı değiştiriciler (LMTD)Orta

Paralel akışlı bir ısı değiştirici 290 kW aktarıyor. Isı transfer alanı 1 m²’dir. Sıcak akışkan 165 değerinden 140 °C değerine soğuyor, soğuk akışkan 10 değerinden 20 °C değerine ısınıyor. Toplam ısı geçiş katsayısı U değerini bulun.

Q̇ = 290 kWA = 1 m²T_h: 165 → 140 °CT_c: 10 → 20 °C

U = W/(m²·K)

18.Isı değiştiriciler (LMTD)Zor

Sıcak yağ (1,5 kg/s, c_p = 2,1 kJ/(kg·K)) ters akışlı bir değiştiricide 140 değerinden 100 °C değerine soğuyor. 25 °C sıcaklığında giren 3 kg/s suyu (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) ısıtıyor. U = 1500 W/(m²·K) ile gereken ısı transfer alanı A değerini bulun.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 100 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 25 °CU = 1500 W/(m²·K)

A = m²

19.Isı iletimiOrta

Bir duvar, 15 m² alanında, 250 mm cam ve 50 mm tuğla katmanlarından oluşuyor. Dış yüzeyleri 19 °C ve -5 °C sıcaklığında. İki katman arasındaki ara yüzeyde sıcaklık T_i değerini bulun.

L₁ = 250 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,72 W/(m·K)A = 15 m²T₁ = 19 °CT₃ = -5 °C

T_i = °C

20.Isı iletimiZor

100 mm alçı levha ve 150 mm genleştirilmiş polistiren katmanlarından oluşan bir duvar, 22 °C sıcaklığındaki bir odayı -11 °C sıcaklığındaki dış havadan ayırıyor. Taşınım katsayıları içeride 8 W/(m²·K), dışarıda 25 W/(m²·K) ve duvar alanı 12 m². Duvardan ısı kaybı Q̇ değerini bulun.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,035 W/(m·K)A = 12 m²h_i = 8 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = -11 °C

Q̇ = W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybıOrta

Su (ρ = 1000 kg/m³), 800 m uzunluğunda ve iç çapı 50 mm olan yatay bir borudan 1,1 m/s hızla akıyor. Darcy sürtünme faktörü f = 0,025 ve g = 9,81 m/s² kullanın. Boru boyunca basınç düşüşü Δp değerini kPa cinsinden bulun.

V = 1,1 m/sL = 800 mD = 50 mmf = 0,025ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybıZor

İki açık hazne, 100 m uzunluğunda, iç çapı 150 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,022 olan bir boruyla birleştirilmiştir. Yerel kayıplar: keskin kenarlı bir giriş (K = 0,5), 2 dirsek (her biri K = 0,3), bir vana (K = 10) ve alt hazneye çıkış (K = 1,0). g = 9,81 m/s² kullanın. Hazneler arasındaki hangi su seviyesi farkı Δz, 60 L/s debi verir?

Q = 60 L/sL = 100 mD = 150 mmf = 0,022K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 10K_exit = 1,0

Δz = m

23.Pompalar ve pompa gücüOrta

Bir deneyde pompa 66 m basma yüksekliğine karşı 20 L/s su (ρ = 1000 kg/m³) basarken mili 21,6 kW çekiyor. g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi η değerini yüzde olarak bulun.

Q = 20 L/sH = 66 mP_shaft = 21,6 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompalar ve pompa gücüZor

Bir pompa 120 L/s suyu (ρ = 1000 kg/m³) açık bir alt hazneden, su yüzeyi 18 m daha yüksekte olan bir üst tanka basıyor. Boru 100 m uzunluğunda, iç çapı 250 mm ve Darcy sürtünme faktörü f = 0,02; yerel kayıp katsayılarının toplamı ΣK = 4 (giriş ve çıkış dahil). g = 9,81 m/s² kullanın. Pompa verimi %65. Mil gücü P_shaft değerini kW cinsinden bulun.

Q = 120 L/sΔz = 18 mL = 100 mD = 250 mmf = 0,02ΣK = 4η = 65%

P_shaft = kW

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ₂ = 800 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

şeker: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

ṁ₂ için çözün

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 400·(20 − 40)/(40 − 50) = 800 kg/h

Cevap

ṁ₂ = 800 kg/h

2.Kütle denkliği

Cevap: P = 509,1 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·x_F = P·x_P → P = 2000·14/55 = 509,1 kg/h

Cevap

P = 509,1 kg/h

3.Enerji denkliği

Cevap: t_out = 145,6 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·3,6·(170 − 100) = 504 kW

Suyun aldığı ısı

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 25 + 504/(1·4,18) = 145,6 °C

Cevap

t_out = 145,6 °C

4.Enerji denkliği

Cevap: ṁ_c = 0,3609 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Q_h = 1·2,44·(120 − 80) = 97,6 kW

Suya ulaşan ısı

Q_c = (1 − 0,15)·97,6 = 82,96 kW

Su debisi

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 82,96/(4,18·55) = 0,3609 kg/s

Cevap

ṁ_c = 0,3609 kg/s

5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 97,14 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 220/16,04 = 13,72 mol

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Hacim

V = nRT/P = 13,72·8,314·298,1/350 = 97,14 L

Cevap

V = 97,14 L

6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 2,646 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Yoğunluk

ρ = 200·39,95/(8,314·363,1) = 2,646 kg/m³

Cevap

ρ = 2,646 kg/m³

7.Stokiyometri

Cevap: m = 19,89 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Mg) = 12/24,31 = 0,4936 mol

n(O₂) = 48/32 = 1,5 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,4936/2 = 0,2468, 1,5/1 = 1,5 → Mg

Ürünün kütlesi

n(MgO) = 0,2468·2 = 0,4936 mol

m = 0,4936·40,3 = 19,89 g

Cevap

m = 19,89 g

8.Stokiyometri

Cevap: Y = 87,9 %

Teorik verim

n(CaCO₃) = 4/100,09 = 0,03996 mol

m = 0,03996·1/1·56,08 = 2,241 g

Yüzde verim

Y = 1,97/2,241·100 = 87,9%

Cevap

Y = 87,9%

9.Kimyasal denge

Cevap: [HI] = 0,1429 mol/L

Kimyasal denge: aA + bB ⇌ cC + dD için denge sabiti, denge derişimleri kullanılarak K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b) şeklindedir. ICE tablosu (Başlangıç, Değişim, Denge), başlangıç miktarlarını katsayılarla ölçeklenmiş tek bir x bilinmeyeni üzerinden denge miktarlarına bağlar.

Denge ifadesi

25 = (2x)²/(0,1 − x)²

Karekök alın

5 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·5/(2 + 5) = 0,07143 mol/L

Denge derişimi

[HI] = 2x = 0,1429 mol/L

Cevap

[HI] = 0,1429 mol/L

10.Kimyasal denge

Cevap: [PCl₅] = 0,4341 mol/L

Denge ifadesi

0,01 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,01·x − 0,005 = 0

İkinci derece denklemi çözün

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,005))/2 = 0,06589 mol/L

Denge derişimi

[PCl₅] = 0,5 − 0,06589 = 0,4341 mol/L

Cevap

[PCl₅] = 0,4341 mol/L

11.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: T_f = 30,66 °C

Isı ve entalpi: bir maddeyi ısıtmak q = m·c·ΔT gerektirir. Kalorimetrede sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir. Bir tepkimenin entalpi değişimi oluşum entalpilerinden bulunur: ΔH° = ΣΔH°f(ürünler) − ΣΔH°f(reaktanlar), her biri kendi katsayısıyla çarpılır.

Isı dengesi

150·0,388·(100 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 21)

Son sıcaklık için çözün

T_f = (58,2·100 + 418·21)/(58,2 + 418) = 30,66 °C

Cevap

T_f = 30,66 °C

12.Kalorimetri ve entalpi

Cevap: ΔH° = −890,3 kJ

Tepkime entalpisi

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Cevap

ΔH° = −890,3 kJ

Negatif: tepkime ısı verir (ekzotermik).

13.Tepkime kinetiği

Cevap: t_½ = 3,125 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

İkinci derece yarılanma süresi

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,4·0,8) = 3,125 min

Cevap

t_½ = 3,125 min

Sonraki her yarılanma süresi iki kat uzundur, çünkü C₀ yarıya inmiştir.

14.Tepkime kinetiği

Cevap: E_a = 99,94 kJ/mol

Tepkime hızları: birinci dereceden tepkime için −dC/dt = kC, dolayısıyla C = C₀·e^−kt ve yarılanma süresi ln 2/k derişime bağlı değildir. İkinci dereceden tepkime için 1/C = 1/C₀ + kt. Hız sabiti Arrhenius’a göre sıcaklıkla artar: k = A·e^−Ea/(RT).

Mutlak sıcaklıklar

T₁ = 298,1 K, T₂ = 308,1 K

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,308/(-1,088e-4) = 99937 J/mol

E_a = 99,94 kJ/mol

Cevap

E_a = 99,94 kJ/mol

15.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: C_A = 1,123 mol/L

Kararlı hâlde, alıkonma süresi τ = V/Q ile ideal reaktörler, birinci derece reaksiyon (−r_A = k·C_A). CSTR tam karışımlıdır, bu yüzden tüm hacim düşük çıkış derişiminde reaksiyona girer: τ = X/(k·(1 − X)) ve C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR’de akışkanın her dilimi küçük bir kesikli reaktör gibi reaksiyona girer: τ = ln(1/(1 − X))/k ve C_A = C_A0·e^−k·τ. Aynı dönüşüm için CSTR her zaman PFR’den daha fazla hacim gerektirir.

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 1000/100 = 10 min

Çıkış derişimi

C_A = 2,5·e^−0,08·10 = 1,123 mol/L

Cevap

C_A = 1,123 mol/L

Dönüşüm: X = 55,07%.

16.Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Cevap: X = 22,12 %

Alıkonma süresi

τ = V/Q = 100/100 = 1 min, kτ = 0,25·1 = 0,25

Dönüşüm

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−0,25 = 22,12%

Cevap

X = 22,12%

17.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: U = 2121 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Uç sıcaklık farkları

Paralel akışta iki giriş aynı uçta, iki çıkış diğer uçtadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 165 − 10 = 155 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 140 − 20 = 120 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (155 − 120)/ln(155/120) = 136,8 K

Toplam ısı geçiş katsayısı

U = Q̇/(A·ΔT_lm) = 290000/(1·136,8) = 2121 W/(m²·K)

Cevap

U = 2121 W/(m²·K)

18.Isı değiştiriciler (LMTD)

Cevap: A = 0,9423 m²

LMTD yöntemi: akımlar arasındaki sıcaklık farkı değiştirici boyunca değişir, bu yüzden hız denklemi logaritmik ortalamasını kullanır: Q̇ = U·A·ΔT_lm, ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂); ΔT₁ ve ΔT₂ iki uçtaki farklardır. Aynı giriş ve çıkış sıcaklıkları için ters akış, paralel akıştan daha büyük ΔT_lm verir.

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 1,5·2,1·40 = 126 kW

T_c,out = 25 + 126/(3·4,18) = 35,05 °C

Uç sıcaklık farkları

Ters akışta sıcak giriş soğuk çıkışın, sıcak çıkış soğuk girişin karşısındadır.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 140 − 35,05 = 105 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 100 − 25 = 75 K

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (105 − 75)/ln(105/75) = 89,14 K

Alan

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 126000/(1500·89,14) = 0,9423 m²

Cevap

A = 0,9423 m²

19.Isı iletimi

Cevap: T_i = 0,05263 °C

Isıl direnç: seri katmanlardan geçen kararlı ısı akışı, seri dirençlerden geçen akım gibi davranır: Q̇ = ΔT/ΣR; iletken bir katman için R = L/(kA), taşınımlı bir yüzey için R = 1/(hA). Her katmandaki sıcaklık düşümü direnciyle orantılıdır.

Katman dirençleri

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(0,96·15) = 0,01736 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,72·15) = 0,00463 K/W

Isı akısı

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 24/0,02199 = 1091 W

Ara yüzey sıcaklığı

İlk katmanda sıcaklık Q̇·R₁ kadar düşer.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 19 − 1091·0,01736 = 0,05263 °C

Cevap

T_i = 0,05263 °C

20.Isı iletimi

Cevap: Q̇ = 78,59 W

Seri dirençler

R_i = 1/(h_iA) = 1/(8·12) = 0,01042 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(0,17·12) = 0,04902 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,035·12) = 0,3571 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(25·12) = 0,003333 K/W

ΣR = 0,4199 K/W

Isı kaybı

Q̇ = (22 − (-11))/0,4199 = 78,59 W

Cevap

Q̇ = 78,59 W

21.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Δp = 242 kPa

Boru akışı: Reynolds sayısı Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ, laminer akışı (Re yaklaşık 2000’in altında) türbülanslı akıştan (yaklaşık 4000’in üstünde) ayırır. Boru boyunca sürtünme, Darcy–Weisbach yük kaybına h_f = f·(L/D)·V²/(2g) yol açar. Bağlantı parçaları, vanalar, giriş ve çıkış yerel kayıplar h_m = ΣK·V²/(2g) ekler. İki açık hazne yüzeyi arasında enerji denklemi, çıkış kaybı K = 1 dahil, Δz = h_f + h_m verir.

Yük kaybı

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(800/0,05)·1,1²/(2·9,81) = 24,67 m

Basınç düşüşü

Boru yataydır ve hız değişmez, bu yüzden enerji denklemi Δp = ρ·g·h_f’ye indirgenir.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·24,67 = 242000 Pa = 242 kPa

Cevap

Δp = 242 kPa

22.Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Cevap: Δz = 15,73 m

Hız

V = Q/A = 0,06/0,01767 = 3,395 m/s

V²/(2g) = 0,5876 m

Kayıp katsayıları

f·L/D = 0,022·100/0,15 = 14,67

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 10 + 1,0 = 12,1

Toplam yük kaybı

h_f = 14,67·0,5876 = 8,618 m

h_m = 12,1·0,5876 = 7,11 m

Δz = h_f + h_m = 15,73 m

Cevap

Δz = 15,73 m

23.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: η = 59,95 %

Pompa gücü: suya verilen güç hidrolik güç P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp’dir. Pompada kayıplar olduğu için mil daha fazlasını vermelidir: P_shaft = P_h/η_pump; motor ise P_el = P_shaft/η_motor çeker. Pompa basma yüksekliği H enerji denkleminden bulunur: statik yükseklik + basınç yüksekliği + tüm sürtünme ve yerel kayıplar.

Hidrolik güç

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,02·66 = 12,95 kW

Verim

η = P_h/P_shaft = 12,95/21,6 = 59,95%

Cevap

η = 59,95%

24.Pompalar ve pompa gücü

Cevap: P_shaft = 39,22 kW

Hız

V = Q/A = 0,12/0,04909 = 2,445 m/s

V²/(2g) = 0,3046 m

Yük kayıpları

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (8 + 4)·0,3046 = 3,655 m

Pompa basma yüksekliği

H = Δz + h_L = 18 + 3,655 = 21,66 m

Mil gücü

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,12·21,66/0,65 = 39,22 kW

Cevap

P_shaft = 39,22 kW

Bu bağımsız bir alıştırma materyalidir. ExamProblems bu sınavı düzenleyen kuruluşla bağlantılı değildir ve onun tarafından onaylanmamıştır; sınav adı yalnızca içeriği tanımlamak için kullanılmaktadır. FE exam sınavı NCEES tarafından yürütülür; bu kuruluş ExamProblems ile bağlantılı değildir ve onu desteklemez.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical sınav hazırlığı: hızlı tekrar paketi

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Enerji denkliği

İdeal gaz yasası

Stokiyometri

Yöntem

Kimyasal denge

Yöntem

Kalorimetri ve entalpi

Tepkime kinetiği

Reaktör boyutlandırma (CSTR ve PFR)

Isı değiştiriciler (LMTD)

Isı iletimi

Boru sürtünmesi ve yük kaybı

Pompalar ve pompa gücü

2Alıştırma soruları

3Çözeltiler

Denklikler

ṁ2 için çözün

Cevap

Çözünen denkliği

Cevap

Sıcak akımın verdiği ısı

Suyun aldığı ısı

Cevap

Verilen ısı

Suya ulaşan ısı

Su debisi

Cevap

Mol

Hacim

Cevap

Gaz yasasını düzenleyin

Yoğunluk

Cevap

Her reaktanın mol sayısı

Sınırlayıcı reaktan

Ürünün kütlesi

Cevap

Teorik verim

Yüzde verim

Cevap

Denge ifadesi

Karekök alın

Denge derişimi

Cevap

Denge ifadesi

İkinci derece denklemi çözün

Denge derişimi

Cevap

Isı dengesi

Son sıcaklık için çözün

Cevap

Tepkime entalpisi

Cevap

İkinci derece yarılanma süresi

Cevap

Mutlak sıcaklıklar

Arrhenius’tan Ea’yı çözün

Cevap

Alıkonma süresi

Çıkış derişimi

Cevap

Alıkonma süresi

Dönüşüm

Cevap

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Toplam ısı geçiş katsayısı

Cevap

Isı yükü ve suyun çıkış sıcaklığı

Uç sıcaklık farkları

Logaritmik ortalama sıcaklık farkı

Alan

Cevap

Katman dirençleri

Isı akısı

Ara yüzey sıcaklığı

Cevap

ṁ₂ için çözün