Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1700 kg/h · 50% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 10% NaOHÜrün15% NaOH

Karışım ürünü %15 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 700 kg/hx1 = 50 %x2 = 10 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4600 kg/h · 14% NaOHÜrün P35% NaOHBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4600 kg/hxF = 14 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 140 °C90 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 90 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 120 °C60 °Csu · 15 °C80 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Ct: 15 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
20 g HeV = 50 LT = 45 °CP = ?

50 L hacimli bir tank, 45 °C sıcaklığında 20 g He içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 20 gM = 4,003 g/molV = 50 LT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
N₂, M = 28,01 g/molP = 700 kPaT = 180 °Cρ = ?

N₂ gazının 700 kPa ve 180 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 28,01 g/molP = 700 kPaT = 180 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 1/ν× M(CO2​)

30 g CH4 ve 8 g O2, CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 tepkimesinde 6 g C6H12O6 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 2,05 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 2,05 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 4900 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(50 − 15)/(15 − 10) = 4900 kg/h

Cevap

ṁ2 = 4900 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2760 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4600·14/35 = 1840 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 4600 − 1840 = 2760 kg/h

Cevap

W = 2760 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 29,46 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,44·(140 − 90) = 244 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 244/(3·4,18) = 29,46 °C

Cevap

tout = 29,46 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,6757 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·3,6·(120 − 60) = 216 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·216 = 183,6 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 183,6/(4,18·65) = 0,6757 kg/s

Cevap

ṁc = 0,6757 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 264,3 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 20/4,003 = 4,996 mol
T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Basınç

P = nRT/V = 4,996·8,314·318,1/0,05 = 264,3 kPa

Cevap

P = 264,3 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 5,204 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 180 + 273,15 = 453,1 K

Yoğunluk

ρ = 700·28,01/(8,314·453,1) = 5,204 kg/m³

Cevap

ρ = 5,204 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 5,501 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(CH4) = 30/16,04 = 1,87 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol

Sınırlayıcı reaktan

1,87/1 = 1,87, 0,25/2 = 0,125 → O2

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,125·1 = 0,125 mol
m = 0,125·44,01 = 5,501 g

Cevap

m = 5,501 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 69,93 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(C6H12O6) = 6/180,16 = 0,0333 mol
m = 0,0333·2/1·44,01 = 2,931 g

Yüzde verim

Y = 2,05/2,931·100 = 69,93%

Cevap

Y = 69,93%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances