Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 35% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 5% şekerÜrün20% şeker

Karışım ürünü %20 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 35 %x2 = 5 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2100 kg/h · 6% tuzÜrün P55% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2100 kg/hxF = 6 %xP = 55 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 130 °C100 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 100 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 130 °C80 °Csu · 25 °C65 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 80 °Ct: 25 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
500 g CO₂P = 750 kPaT = 45 °CV = ?

500 g CO₂, 750 kPa ve 45 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 500 gM = 44,01 g/molP = 750 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda O₂, 250 kPa, 5 L, 40 °C durumundan 550 kPa ve 110 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 250 kPaV1 = 5 LT1 = 40 °CP2 = 550 kPaT2 = 110 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

30 g Al ve 10 g Cl2, 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m AlCl3 oluşabilir?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

N2 + 3H2 → 2NH3 tepkimesinde 6 g N2 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 5,47 g NH3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molgerçek: 5,47 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 400 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(35 − 20)/(20 − 5) = 400 kg/h

Cevap

ṁ2 = 400 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 1871 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2100·6/55 = 229,1 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 2100 − 229,1 = 1871 kg/h

Cevap

W = 1871 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 36,67 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,44·(130 − 100) = 73,2 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 73,2/(1,5·4,18) = 36,67 °C

Cevap

tout = 36,67 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,334 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2,5·2,1·(130 − 80) = 262,5 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·262,5 = 223,1 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 223,1/(4,18·40) = 1,334 kg/s

Cevap

ṁc = 1,334 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 40,07 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 500/44,01 = 11,36 mol
T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Hacim

V = nRT/P = 11,36·8,314·318,1/750 = 40,07 L

Cevap

V = 40,07 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 2,781 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 313,1 K, T2 = 383,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(250/550)·(383,1/313,1) = 2,781 L

Cevap

V2 = 2,781 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 12,54 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Al) = 30/26,98 = 1,112 mol
n(Cl2) = 10/70,9 = 0,141 mol

Sınırlayıcı reaktan

1,112/2 = 0,556, 0,141/3 = 0,04701 → Cl2

Ürünün kütlesi

n(AlCl3) = 0,04701·2 = 0,09403 mol
m = 0,09403·133,33 = 12,54 g

Cevap

m = 12,54 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 75 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(N2) = 6/28,02 = 0,2141 mol
m = 0,2141·2/1·17,03 = 7,293 g

Yüzde verim

Y = 5,47/7,293·100 = 75%

Cevap

Y = 75%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances