Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1750 kg/h · 5% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 45% şekerÜrün25% şeker

Karışım ürünü %25 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 750 kg/hx1 = 5 %x2 = 45 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F900 kg/h · 20% şekerÜrün PP = ? · 65%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 900 kg/hxF = 20 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 170 °C90 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 140 °C90 °Csu · 15 °C35 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 90 °Ct: 15 → 35 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
100 g HeV = 20 LT = 55 °CP = ?

20 L hacimli bir tank, 55 °C sıcaklığında 100 g He içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 100 gM = 4,003 g/molV = 20 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda Ar, 250 kPa, 10 L, 20 °C durumundan 800 kPa ve 70 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 250 kPaV1 = 10 LT1 = 20 °CP2 = 800 kPaT2 = 70 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

10 g C3H8 ve 48 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

N2 + 3H2 → 2NH3 tepkimesinde 8 g N2 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 9,14 g NH3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molgerçek: 9,14 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 750 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 750·(5 − 25)/(25 − 45) = 750 kg/h

Cevap

ṁ2 = 750 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 276,9 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 900·20/65 = 276,9 kg/h

Cevap

P = 276,9 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 75,93 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·3,6·(170 − 90) = 576 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 576/(3·4,18) = 75,93 °C

Cevap

tout = 75,93 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,193 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·2,1·(140 − 90) = 105 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·105 = 99,75 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 99,75/(4,18·20) = 1,193 kg/s

Cevap

ṁc = 1,193 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 3408 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 100/4,003 = 24,98 mol
T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Basınç

P = nRT/V = 24,98·8,314·328,1/0,02 = 3408 kPa

Cevap

P = 3408 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 3,658 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 293,1 K, T2 = 343,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(250/800)·(343,1/293,1) = 3,658 L

Cevap

V2 = 3,658 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 16,34 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 10/44,1 = 0,2268 mol
n(O2) = 48/32 = 1,5 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,2268/1 = 0,2268, 1,5/5 = 0,3 → C3H8

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 0,2268·4 = 0,907 mol
m = 0,907·18,02 = 16,34 g

Cevap

m = 16,34 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 93,99 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(N2) = 8/28,02 = 0,2855 mol
m = 0,2855·2/1·17,03 = 9,724 g

Yüzde verim

Y = 9,14/9,724·100 = 93,99%

Cevap

Y = 93,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances