Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 5% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 35% tuzÜrün30% tuz

Karışım ürünü %30 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 5 %x2 = 35 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4200 kg/h · 17% NaOHÜrün P35% NaOHBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4200 kg/hxF = 17 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 140 °C110 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 140 → 110 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C60 °Csu · 30 °C65 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 60 °Ct: 30 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
200 g N₂P = 100 kPaT = 0 °CV = ?

200 g N₂, 100 kPa ve 0 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 200 gM = 28,01 g/molP = 100 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
CH₄, M = 16,04 g/molP = 950 kPaT = 90 °Cρ = ?

CH₄ gazının 950 kPa ve 90 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 16,04 g/molP = 950 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

20 g C3H8 ve 20 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

2H2 + O2 → 2H2O tepkimesinde 20 g H2 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 134,1 g H2O toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molgerçek: 134,1 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 2000 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(5 − 30)/(30 − 35) = 2000 kg/h

Cevap

ṁ2 = 2000 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2160 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4200·17/35 = 2040 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 4200 − 2040 = 2160 kg/h

Cevap

W = 2160 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 50,14 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,1·(140 − 110) = 126 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 126/(1·4,18) = 50,14 °C

Cevap

tout = 50,14 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 2,852 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·2,44·(150 − 60) = 439,2 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·439,2 = 417,2 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 417,2/(4,18·35) = 2,852 kg/s

Cevap

ṁc = 2,852 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 162,2 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 200/28,01 = 7,14 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Hacim

V = nRT/P = 7,14·8,314·273,1/100 = 162,2 L

Cevap

V = 162,2 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 5,047 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Yoğunluk

ρ = 950·16,04/(8,314·363,1) = 5,047 kg/m³

Cevap

ρ = 5,047 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 16,5 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 20/44,1 = 0,4535 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,4535/1 = 0,4535, 0,625/5 = 0,125 → O2

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,125·3 = 0,375 mol
m = 0,375·44,01 = 16,5 g

Cevap

m = 16,5 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 75 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(H2) = 20/2,016 = 9,921 mol
m = 9,921·2/2·18,02 = 178,8 g

Yüzde verim

Y = 134,1/178,8·100 = 75%

Cevap

Y = 75%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances