Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1550 kg/h · 10% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 50% şekerÜrün30% şeker

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 550 kg/hx1 = 10 %x2 = 50 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4700 kg/h · 13% şekerÜrün PP = ? · 35%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4700 kg/hxF = 13 %xP = 35 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 150 °C60 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 140 °C110 °Csu · 30 °C45 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 110 °Ct: 30 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
110 g O₂V = 20 LT = 75 °CP = ?

20 L hacimli bir tank, 75 °C sıcaklığında 110 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 110 gM = 32 g/molV = 20 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
CH₄, M = 16,04 g/molP = 1000 kPaT = 110 °Cρ = ?

CH₄ gazının 1000 kPa ve 110 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 16,04 g/molP = 1000 kPaT = 110 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

8 g Al ve 24 g Cl2, 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m AlCl3 oluşabilir?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

2Mg + O2 → 2MgO tepkimesinde 4 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 6,23 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 6,23 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 550 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 550·(10 − 30)/(30 − 50) = 550 kg/h

Cevap

ṁ2 = 550 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1746 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4700·13/35 = 1746 kg/h

Cevap

P = 1746 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 75,22 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,1·(150 − 60) = 567 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 567/(3·4,18) = 75,22 °C

Cevap

tout = 75,22 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,664 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·2,44·(140 − 110) = 109,8 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·109,8 = 104,3 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 104,3/(4,18·15) = 1,664 kg/s

Cevap

ṁc = 1,664 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 497,5 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 110/32 = 3,438 mol
T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Basınç

P = nRT/V = 3,438·8,314·348,1/0,02 = 497,5 kPa

Cevap

P = 497,5 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 5,035 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 110 + 273,15 = 383,1 K

Yoğunluk

ρ = 1000·16,04/(8,314·383,1) = 5,035 kg/m³

Cevap

ρ = 5,035 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 30,09 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol
n(Cl2) = 24/70,9 = 0,3385 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,2965/2 = 0,1483, 0,3385/3 = 0,1128 → Cl2

Ürünün kütlesi

n(AlCl3) = 0,1128·2 = 0,2257 mol
m = 0,2257·133,33 = 30,09 g

Cevap

m = 30,09 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 93,95 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Mg) = 4/24,31 = 0,1645 mol
m = 0,1645·2/2·40,3 = 6,631 g

Yüzde verim

Y = 6,23/6,631·100 = 93,95%

Cevap

Y = 93,95%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances