Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1600 kg/h · 50% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 5% tuzÜrün45% tuz

Karışım ürünü %45 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 600 kg/hx1 = 50 %x2 = 5 %x3 = 45 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1000 kg/h · 5% tuzÜrün P50% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1000 kg/hxF = 5 %xP = 50 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 170 °C110 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 110 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 180 °C150 °Csu · 25 °C65 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 150 °Ct: 25 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
170 g N₂P = 800 kPaT = 35 °CV = ?

170 g N₂, 800 kPa ve 35 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 170 gM = 28,01 g/molP = 800 kPaT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda O₂, 250 kPa, 10 L, 35 °C durumundan 450 kPa ve 80 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 250 kPaV1 = 10 LT1 = 35 °CP2 = 450 kPaT2 = 80 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

12 g Na ve 20 g Cl2, 2Na + Cl2 → 2NaCl denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NaCl oluşabilir?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

2Na + Cl2 → 2NaCl tepkimesinde 8 g Na tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 17,29 g NaCl toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molgerçek: 17,29 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 75 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 600·(50 − 45)/(45 − 5) = 75 kg/h

Cevap

ṁ2 = 75 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 900 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1000·5/50 = 100 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 1000 − 100 = 900 kg/h

Cevap

W = 900 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 70,19 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,1·(170 − 110) = 252 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 252/(1,5·4,18) = 70,19 °C

Cevap

tout = 70,19 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,3391 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·2,1·(180 − 150) = 63 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·63 = 56,7 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 56,7/(4,18·40) = 0,3391 kg/s

Cevap

ṁc = 0,3391 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 19,44 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 170/28,01 = 6,069 mol
T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Hacim

V = nRT/P = 6,069·8,314·308,1/800 = 19,44 L

Cevap

V = 19,44 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 6,367 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 308,1 K, T2 = 353,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(250/450)·(353,1/308,1) = 6,367 L

Cevap

V2 = 6,367 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 30,5 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol
n(Cl2) = 20/70,9 = 0,2821 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,522/2 = 0,261, 0,2821/1 = 0,2821 → Na

Ürünün kütlesi

n(NaCl) = 0,261·2 = 0,522 mol
m = 0,522·58,44 = 30,5 g

Cevap

m = 30,5 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 85,02 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol
m = 0,348·2/2·58,44 = 20,34 g

Yüzde verim

Y = 17,29/20,34·100 = 85,02%

Cevap

Y = 85,02%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances