Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1250 kg/h · 45% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 20% şekerÜrün35% şeker

Karışım ürünü %35 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 250 kg/hx1 = 45 %x2 = 20 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1800 kg/h · 13% tuzÜrün P35% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1800 kg/hxF = 13 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 150 °C80 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 80 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 180 °C120 °Csu · 10 °C30 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 120 °Ct: 10 → 30 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
480 g HeP = 700 kPaT = 70 °CV = ?

480 g He, 700 kPa ve 70 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 480 gM = 4,003 g/molP = 700 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
CO₂, M = 44,01 g/molP = 900 kPaT = 200 °Cρ = ?

CO₂ gazının 900 kPa ve 200 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 44,01 g/molP = 900 kPaT = 200 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

16 g H2 ve 64 g O2, 2H2 + O2 → 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CO2​)

CaCO3 → CaO + CO2 tepkimesinde 8 g CaCO3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 2,88 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 2,88 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 166,7 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 250·(45 − 35)/(35 − 20) = 166,7 kg/h

Cevap

ṁ2 = 166,7 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 1131 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1800·13/35 = 668,6 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 1800 − 668,6 = 1131 kg/h

Cevap

W = 1131 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 90,33 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,1·(150 − 80) = 294 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 294/(1·4,18) = 90,33 °C

Cevap

tout = 90,33 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 4,466 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·2,44·(180 − 120) = 439,2 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·439,2 = 373,3 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 373,3/(4,18·20) = 4,466 kg/s

Cevap

ṁc = 4,466 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 488,7 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 480/4,003 = 119,9 mol
T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Hacim

V = nRT/P = 119,9·8,314·343,1/700 = 488,7 L

Cevap

V = 488,7 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 10,07 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 200 + 273,15 = 473,1 K

Yoğunluk

ρ = 900·44,01/(8,314·473,1) = 10,07 kg/m³

Cevap

ρ = 10,07 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 72,08 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(H2) = 16/2,016 = 7,937 mol
n(O2) = 64/32 = 2 mol

Sınırlayıcı reaktan

7,937/2 = 3,968, 2/1 = 2 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 2·2 = 4 mol
m = 4·18,02 = 72,08 g

Cevap

m = 72,08 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 81,87 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CaCO3) = 8/100,09 = 0,07993 mol
m = 0,07993·1/1·44,01 = 3,518 g

Yüzde verim

Y = 2,88/3,518·100 = 81,87%

Cevap

Y = 81,87%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances