Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1750 kg/h · 50% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 15% NaOHÜrün20% NaOH

Karışım ürünü %20 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 750 kg/hx1 = 50 %x2 = 15 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2400 kg/h · 8% tuzÜrün PP = ? · 40%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2400 kg/hxF = 8 %xP = 40 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 150 °C100 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 100 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 180 °C100 °Csu · 20 °C80 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 100 °Ct: 20 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
50 g O₂V = 50 LT = 5 °CP = ?

50 L hacimli bir tank, 5 °C sıcaklığında 50 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 50 gM = 32 g/molV = 50 LT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
O₂, M = 32 g/molP = 150 kPaT = 50 °Cρ = ?

O₂ gazının 150 kPa ve 50 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 32 g/molP = 150 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

30 g H2 ve 48 g O2, 2H2 + O2 → 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CH4​)n(CH4​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CH4​)× 1/1× M(CO2​)

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O tepkimesinde 12 g CH4 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 30,95 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CH4) = 16,04 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 30,95 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 4500 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 750·(50 − 20)/(20 − 15) = 4500 kg/h

Cevap

ṁ2 = 4500 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 480 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2400·8/40 = 480 kg/h

Cevap

P = 480 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 46,53 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1,5·3,6·(150 − 100) = 270 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 270/(3·4,18) = 46,53 °C

Cevap

tout = 46,53 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,5455 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·3,6·(180 − 100) = 144 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·144 = 136,8 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 136,8/(4,18·60) = 0,5455 kg/s

Cevap

ṁc = 0,5455 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 72,27 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 50/32 = 1,563 mol
T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Basınç

P = nRT/V = 1,563·8,314·278,1/0,05 = 72,27 kPa

Cevap

P = 72,27 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 1,787 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Yoğunluk

ρ = 150·32/(8,314·323,1) = 1,787 kg/m³

Cevap

ρ = 1,787 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 54,06 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(H2) = 30/2,016 = 14,88 mol
n(O2) = 48/32 = 1,5 mol

Sınırlayıcı reaktan

14,88/2 = 7,44, 1,5/1 = 1,5 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 1,5·2 = 3 mol
m = 3·18,02 = 54,06 g

Cevap

m = 54,06 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 94 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CH4) = 12/16,04 = 0,7481 mol
m = 0,7481·1/1·44,01 = 32,93 g

Yüzde verim

Y = 30,95/32,93·100 = 94%

Cevap

Y = 94%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances