Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1450 kg/h · 50% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 15% şekerÜrün35% şeker

Karışım ürünü %35 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 450 kg/hx1 = 50 %x2 = 15 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1300 kg/h · 13% tuzÜrün PP = ? · 40%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1300 kg/hxF = 13 %xP = 40 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 180 °C80 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 80 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 150 °C90 °Csu · 10 °C85 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 90 °Ct: 10 → 85 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
490 g CO₂P = 700 kPaT = 85 °CV = ?

490 g CO₂, 700 kPa ve 85 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 490 gM = 44,01 g/molP = 700 kPaT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
N₂, M = 28,01 g/molP = 300 kPaT = 20 °Cρ = ?

N₂ gazının 300 kPa ve 20 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 28,01 g/molP = 300 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

6 g Na ve 40 g Cl2, 2Na + Cl2 → 2NaCl denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NaCl oluşabilir?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CO2​)

CaCO3 → CaO + CO2 tepkimesinde 12 g CaCO3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 4,96 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 4,96 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 337,5 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 450·(50 − 35)/(35 − 15) = 337,5 kg/h

Cevap

ṁ2 = 337,5 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 422,5 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1300·13/40 = 422,5 kg/h

Cevap

P = 422,5 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 70,24 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,1·(180 − 80) = 420 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 420/(2·4,18) = 70,24 °C

Cevap

tout = 70,24 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,2928 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·3,6·(150 − 90) = 108 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·108 = 91,8 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 91,8/(4,18·75) = 0,2928 kg/s

Cevap

ṁc = 0,2928 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 47,36 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 490/44,01 = 11,13 mol
T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Hacim

V = nRT/P = 11,13·8,314·358,1/700 = 47,36 L

Cevap

V = 47,36 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 3,448 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Yoğunluk

ρ = 300·28,01/(8,314·293,1) = 3,448 kg/m³

Cevap

ρ = 3,448 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 15,25 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Na) = 6/22,99 = 0,261 mol
n(Cl2) = 40/70,9 = 0,5642 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,261/2 = 0,1305, 0,5642/1 = 0,5642 → Na

Ürünün kütlesi

n(NaCl) = 0,1305·2 = 0,261 mol
m = 0,261·58,44 = 15,25 g

Cevap

m = 15,25 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 94 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CaCO3) = 12/100,09 = 0,1199 mol
m = 0,1199·1/1·44,01 = 5,276 g

Yüzde verim

Y = 4,96/5,276·100 = 94%

Cevap

Y = 94%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances