Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1850 kg/h · 40% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 20% şekerÜrün30% şeker

Karışım ürünü %30 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 850 kg/hx1 = 40 %x2 = 20 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4500 kg/h · 14% NaOHÜrün PP = ? · 65%Buhar W (saf su)0% NaOH

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir NaOH çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4500 kg/hxF = 14 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 160 °C70 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 70 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 180 °C80 °Csu · 15 °C90 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 80 °Ct: 15 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
340 g O₂P = 400 kPaT = 30 °CV = ?

340 g O₂, 400 kPa ve 30 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 340 gM = 32 g/molP = 400 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda N₂, 250 kPa, 2 L, 20 °C durumundan 200 kPa ve 230 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 250 kPaV1 = 2 LT1 = 20 °CP2 = 200 kPaT2 = 230 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

10 g CH4 ve 24 g O2, CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

2Mg + O2 → 2MgO tepkimesinde 8 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 8,22 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 8,22 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 850 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 850·(40 − 30)/(30 − 20) = 850 kg/h

Cevap

ṁ2 = 850 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 969,2 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4500·14/65 = 969,2 kg/h

Cevap

P = 969,2 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 88,13 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1,5·3,6·(160 − 70) = 486 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 486/(2·4,18) = 88,13 °C

Cevap

tout = 88,13 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,636 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·3,6·(180 − 80) = 540 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·540 = 513 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 513/(4,18·75) = 1,636 kg/s

Cevap

ṁc = 1,636 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 66,95 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 340/32 = 10,63 mol
T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Hacim

V = nRT/P = 10,63·8,314·303,1/400 = 66,95 L

Cevap

V = 66,95 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 4,291 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 293,1 K, T2 = 503,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(250/200)·(503,1/293,1) = 4,291 L

Cevap

V2 = 4,291 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 13,52 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(CH4) = 10/16,04 = 0,6234 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,6234/1 = 0,6234, 0,75/2 = 0,375 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 0,375·2 = 0,75 mol
m = 0,75·18,02 = 13,52 g

Cevap

m = 13,52 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 61,98 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol
m = 0,3291·2/2·40,3 = 13,26 g

Yüzde verim

Y = 8,22/13,26·100 = 61,98%

Cevap

Y = 61,98%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances