Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1850 kg/h · 20% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 50% NaOHÜrün30% NaOH

Karışım ürünü %30 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 850 kg/hx1 = 20 %x2 = 50 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4600 kg/h · 19% tuzÜrün PP = ? · 55%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4600 kg/hxF = 19 %xP = 55 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 160 °C110 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 110 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 140 °C100 °Csu · 30 °C60 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 100 °Ct: 30 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
280 g N₂V = 5 LT = 95 °CP = ?

5 L hacimli bir tank, 95 °C sıcaklığında 280 g N₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 280 gM = 28,01 g/molV = 5 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
He, M = 4,003 g/molP = 300 kPaT = 60 °Cρ = ?

He gazının 300 kPa ve 60 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 4,003 g/molP = 300 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

10 g Na ve 80 g Cl2, 2Na + Cl2 → 2NaCl denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NaCl oluşabilir?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CH4​)n(CH4​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CH4​)× 1/1× M(CO2​)

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O tepkimesinde 4 g CH4 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 9,66 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CH4) = 16,04 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 9,66 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 425 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 850·(20 − 30)/(30 − 50) = 425 kg/h

Cevap

ṁ2 = 425 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1589 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4600·19/55 = 1589 kg/h

Cevap

P = 1589 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 45,12 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,1·(160 − 110) = 52,5 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 52,5/(0,5·4,18) = 45,12 °C

Cevap

tout = 45,12 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 2,101 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·2,44·(140 − 100) = 292,8 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·292,8 = 263,5 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 263,5/(4,18·30) = 2,101 kg/s

Cevap

ṁc = 2,101 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 6119 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 280/28,01 = 9,996 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Basınç

P = nRT/V = 9,996·8,314·368,1/0,005 = 6119 kPa

Cevap

P = 6119 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 0,4336 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Yoğunluk

ρ = 300·4,003/(8,314·333,1) = 0,4336 kg/m³

Cevap

ρ = 0,4336 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 25,42 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol
n(Cl2) = 80/70,9 = 1,128 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,435/2 = 0,2175, 1,128/1 = 1,128 → Na

Ürünün kütlesi

n(NaCl) = 0,2175·2 = 0,435 mol
m = 0,435·58,44 = 25,42 g

Cevap

m = 25,42 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 88,02 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CH4) = 4/16,04 = 0,2494 mol
m = 0,2494·1/1·44,01 = 10,98 g

Yüzde verim

Y = 9,66/10,98·100 = 88,02%

Cevap

Y = 88,02%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances