Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1850 kg/h · 5% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 50% şekerÜrün20% şeker

Karışım ürünü %20 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 850 kg/hx1 = 5 %x2 = 50 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2100 kg/h · 18% tuzÜrün P40% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2100 kg/hxF = 18 %xP = 40 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 160 °C90 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 90 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 160 °C120 °Csu · 30 °C60 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 120 °Ct: 30 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
220 g CH₄V = 30 LT = 75 °CP = ?

30 L hacimli bir tank, 75 °C sıcaklığında 220 g CH₄ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 220 gM = 16,04 g/molV = 30 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda He, 100 kPa, 10 L, 25 °C durumundan 750 kPa ve 60 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 100 kPaV1 = 10 LT1 = 25 °CP2 = 750 kPaT2 = 60 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

24 g N2 ve 64 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH3 oluşabilir?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

2Mg + O2 → 2MgO tepkimesinde 4 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 3,65 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 3,65 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 425 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 850·(5 − 20)/(20 − 50) = 425 kg/h

Cevap

ṁ2 = 425 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 1155 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2100·18/40 = 945 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 2100 − 945 = 1155 kg/h

Cevap

W = 1155 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 65,86 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 3·2,44·(160 − 90) = 512,4 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 512,4/(3·4,18) = 65,86 °C

Cevap

tout = 65,86 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,8541 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·2,1·(160 − 120) = 126 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·126 = 107,1 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 107,1/(4,18·30) = 0,8541 kg/s

Cevap

ṁc = 0,8541 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 1323 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 220/16,04 = 13,72 mol
T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Basınç

P = nRT/V = 13,72·8,314·348,1/0,03 = 1323 kPa

Cevap

P = 1323 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 1,49 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 298,1 K, T2 = 333,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(100/750)·(333,1/298,1) = 1,49 L

Cevap

V2 = 1,49 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 29,17 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N2) = 24/28,02 = 0,8565 mol
n(H2) = 64/2,016 = 31,75 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,8565/1 = 0,8565, 31,75/3 = 10,58 → N2

Ürünün kütlesi

n(NH3) = 0,8565·2 = 1,713 mol
m = 1,713·17,03 = 29,17 g

Cevap

m = 29,17 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 55,04 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Mg) = 4/24,31 = 0,1645 mol
m = 0,1645·2/2·40,3 = 6,631 g

Yüzde verim

Y = 3,65/6,631·100 = 55,04%

Cevap

Y = 55,04%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances