Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1950 kg/h · 15% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 35% şekerÜrün25% şeker

Karışım ürünü %25 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 15 %x2 = 35 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4300 kg/h · 11% şekerÜrün PP = ? · 40%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4300 kg/hxF = 11 %xP = 40 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 180 °C100 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 100 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 170 °C70 °Csu · 25 °C55 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 70 °Ct: 25 → 55 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
310 g N₂P = 750 kPaT = 20 °CV = ?

310 g N₂, 750 kPa ve 20 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 310 gM = 28,01 g/molP = 750 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
N₂, M = 28,01 g/molP = 950 kPaT = 200 °Cρ = ?

N₂ gazının 950 kPa ve 200 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 28,01 g/molP = 950 kPaT = 200 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

30 g C3H8 ve 24 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

2Na + Cl2 → 2NaCl tepkimesinde 16 g Na tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 33,35 g NaCl toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molgerçek: 33,35 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 950 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(15 − 25)/(25 − 35) = 950 kg/h

Cevap

ṁ2 = 950 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1183 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4300·11/40 = 1183 kg/h

Cevap

P = 1183 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 35,57 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,44·(180 − 100) = 195,2 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 195,2/(3·4,18) = 35,57 °C

Cevap

tout = 35,57 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 2,261 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·2,1·(170 − 70) = 315 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·315 = 283,5 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 283,5/(4,18·30) = 2,261 kg/s

Cevap

ṁc = 2,261 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 35,97 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 310/28,01 = 11,07 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Hacim

V = nRT/P = 11,07·8,314·293,1/750 = 35,97 L

Cevap

V = 35,97 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 6,764 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 200 + 273,15 = 473,1 K

Yoğunluk

ρ = 950·28,01/(8,314·473,1) = 6,764 kg/m³

Cevap

ρ = 6,764 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 10,81 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 30/44,1 = 0,6803 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,6803/1 = 0,6803, 0,75/5 = 0,15 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 0,15·4 = 0,6 mol
m = 0,6·18,02 = 10,81 g

Cevap

m = 10,81 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 82 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Na) = 16/22,99 = 0,696 mol
m = 0,696·2/2·58,44 = 40,67 g

Yüzde verim

Y = 33,35/40,67·100 = 82%

Cevap

Y = 82%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances