Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 20% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 40% tuzÜrün25% tuz

Karışım ürünü %25 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 20 %x2 = 40 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2600 kg/h · 6% şekerÜrün P50% şekerBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2600 kg/hxF = 6 %xP = 50 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 120 °C60 °Csu · 20 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 130 °C70 °Csu · 25 °C40 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Ct: 25 → 40 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
460 g O₂V = 20 LT = 85 °CP = ?

20 L hacimli bir tank, 85 °C sıcaklığında 460 g O₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 460 gM = 32 g/molV = 20 LT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda He, 100 kPa, 10 L, 40 °C durumundan 150 kPa ve 70 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 100 kPaV1 = 10 LT1 = 40 °CP2 = 150 kPaT2 = 70 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

24 g CH4 ve 80 g O2, CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

2Na + Cl2 → 2NaCl tepkimesinde 16 g Na tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 34,57 g NaCl toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molgerçek: 34,57 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 133,3 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(20 − 25)/(25 − 40) = 133,3 kg/h

Cevap

ṁ2 = 133,3 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2288 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2600·6/50 = 312 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 2600 − 312 = 2288 kg/h

Cevap

W = 2288 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 32,92 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·3,6·(120 − 60) = 108 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 108/(2·4,18) = 32,92 °C

Cevap

tout = 32,92 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,636 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 0,5·3,6·(130 − 70) = 108 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·108 = 102,6 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 102,6/(4,18·15) = 1,636 kg/s

Cevap

ṁc = 1,636 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 2140 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 460/32 = 14,38 mol
T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Basınç

P = nRT/V = 14,38·8,314·358,1/0,02 = 2140 kPa

Cevap

P = 2140 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 7,305 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 313,1 K, T2 = 343,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(100/150)·(343,1/313,1) = 7,305 L

Cevap

V2 = 7,305 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 45,05 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(CH4) = 24/16,04 = 1,496 mol
n(O2) = 80/32 = 2,5 mol

Sınırlayıcı reaktan

1,496/1 = 1,496, 2,5/2 = 1,25 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 1,25·2 = 2,5 mol
m = 2,5·18,02 = 45,05 g

Cevap

m = 45,05 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 85 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Na) = 16/22,99 = 0,696 mol
m = 0,696·2/2·58,44 = 40,67 g

Yüzde verim

Y = 34,57/40,67·100 = 85%

Cevap

Y = 85%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances