Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1700 kg/h · 15% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 40% NaOHÜrün20% NaOH

Karışım ürünü %20 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 700 kg/hx1 = 15 %x2 = 40 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4600 kg/h · 7% tuzÜrün P65% tuzBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4600 kg/hxF = 7 %xP = 65 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 170 °C90 °Csu · 15 °Ct = ? °C

Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C110 °Csu · 25 °C50 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 110 °Ct: 25 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
90 g N₂V = 50 LT = 60 °CP = ?

50 L hacimli bir tank, 60 °C sıcaklığında 90 g N₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 90 gM = 28,01 g/molV = 50 LT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
He, M = 4,003 g/molP = 650 kPaT = 170 °Cρ = ?

He gazının 650 kPa ve 170 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 4,003 g/molP = 650 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

20 g Mg ve 8 g O2, 2Mg + O2 → 2MgO denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m MgO oluşabilir?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

N2 + 3H2 → 2NH3 tepkimesinde 30 g N2 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 33,18 g NH3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molgerçek: 33,18 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 175 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(15 − 20)/(20 − 40) = 175 kg/h

Cevap

ṁ2 = 175 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 4105 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4600·7/65 = 495,4 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 4600 − 495,4 = 4105 kg/h

Cevap

W = 4105 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 37,97 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·3,6·(170 − 90) = 288 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 288/(3·4,18) = 37,97 °C

Cevap

tout = 37,97 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,8873 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1·2,44·(150 − 110) = 97,6 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·97,6 = 92,72 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 92,72/(4,18·25) = 0,8873 kg/s

Cevap

ṁc = 0,8873 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 178 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 90/28,01 = 3,213 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Basınç

P = nRT/V = 3,213·8,314·333,1/0,05 = 178 kPa

Cevap

P = 178 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 0,7062 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 170 + 273,15 = 443,1 K

Yoğunluk

ρ = 650·4,003/(8,314·443,1) = 0,7062 kg/m³

Cevap

ρ = 0,7062 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 20,15 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Mg) = 20/24,31 = 0,8227 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,8227/2 = 0,4114, 0,25/1 = 0,25 → O2

Ürünün kütlesi

n(MgO) = 0,25·2 = 0,5 mol
m = 0,5·40,3 = 20,15 g

Cevap

m = 20,15 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 90,99 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(N2) = 30/28,02 = 1,071 mol
m = 1,071·2/1·17,03 = 36,47 g

Yüzde verim

Y = 33,18/36,47·100 = 90,99%

Cevap

Y = 90,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances