Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1950 kg/h · 30% NaOHAkım 2ṁ₂ = ? · 5% NaOHÜrün10% NaOH

Karışım ürünü %10 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 30 %x2 = 5 %x3 = 10 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4600 kg/h · 14% şekerÜrün PP = ? · 60%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4600 kg/hxF = 14 %xP = 60 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 160 °C70 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 70 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 160 °C70 °Csu · 30 °C90 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 70 °Ct: 30 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
50 g CH₄V = 20 LT = 70 °CP = ?

20 L hacimli bir tank, 70 °C sıcaklığında 50 g CH₄ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 50 gM = 16,04 g/molV = 20 LT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
He, M = 4,003 g/molP = 600 kPaT = 120 °Cρ = ?

He gazının 600 kPa ve 120 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 4,003 g/molP = 600 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

20 g Mg ve 80 g O2, 2Mg + O2 → 2MgO denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m MgO oluşabilir?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

2Mg + O2 → 2MgO tepkimesinde 6 g Mg tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 6,96 g MgO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molgerçek: 6,96 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 3800 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(30 − 10)/(10 − 5) = 3800 kg/h

Cevap

ṁ2 = 3800 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 1073 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4600·14/60 = 1073 kg/h

Cevap

P = 1073 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 49,4 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1,5·2,44·(160 − 70) = 329,4 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 329,4/(2·4,18) = 49,4 °C

Cevap

tout = 49,4 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 2,495 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·2,44·(160 − 70) = 658,8 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·658,8 = 625,9 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 625,9/(4,18·60) = 2,495 kg/s

Cevap

ṁc = 2,495 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 444,7 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 50/16,04 = 3,117 mol
T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Basınç

P = nRT/V = 3,117·8,314·343,1/0,02 = 444,7 kPa

Cevap

P = 444,7 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 0,7348 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Yoğunluk

ρ = 600·4,003/(8,314·393,1) = 0,7348 kg/m³

Cevap

ρ = 0,7348 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 33,16 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Mg) = 20/24,31 = 0,8227 mol
n(O2) = 80/32 = 2,5 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,8227/2 = 0,4114, 2,5/1 = 2,5 → Mg

Ürünün kütlesi

n(MgO) = 0,4114·2 = 0,8227 mol
m = 0,8227·40,3 = 33,16 g

Cevap

m = 33,16 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 69,97 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Mg) = 6/24,31 = 0,2468 mol
m = 0,2468·2/2·40,3 = 9,947 g

Yüzde verim

Y = 6,96/9,947·100 = 69,97%

Cevap

Y = 69,97%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances