Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 40% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 5% tuzÜrün30% tuz

Karışım ürünü %30 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 40 %x2 = 5 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3800 kg/h · 18% şekerÜrün P30% şekerBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3800 kg/hxF = 18 %xP = 30 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 170 °C60 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 60 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 120 °C90 °Csu · 15 °C85 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Ct: 15 → 85 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
90 g ArP = 750 kPaT = 5 °CV = ?

90 g Ar, 750 kPa ve 5 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 90 gM = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
He, M = 4,003 g/molP = 1000 kPaT = 150 °Cρ = ?

He gazının 1000 kPa ve 150 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 4,003 g/molP = 1000 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

6 g N2 ve 10 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH3 oluşabilir?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CaO)m(CaO)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CaO)

CaCO3 → CaO + CO2 tepkimesinde 12 g CaCO3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 3,7 g CaO toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molgerçek: 3,7 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 160 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(40 − 30)/(30 − 5) = 160 kg/h

Cevap

ṁ2 = 160 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 1520 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3800·18/30 = 2280 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 3800 − 2280 = 1520 kg/h

Cevap

W = 1520 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 85,26 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1,5·2,1·(170 − 60) = 346,5 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 346,5/(1,5·4,18) = 85,26 °C

Cevap

tout = 85,26 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 0,6379 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·2,44·(120 − 90) = 219,6 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·219,6 = 186,7 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 186,7/(4,18·70) = 0,6379 kg/s

Cevap

ṁc = 0,6379 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 6,946 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 90/39,95 = 2,253 mol
T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Hacim

V = nRT/P = 2,253·8,314·278,1/750 = 6,946 L

Cevap

V = 6,946 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 1,138 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Yoğunluk

ρ = 1000·4,003/(8,314·423,1) = 1,138 kg/m³

Cevap

ρ = 1,138 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 7,293 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N2) = 6/28,02 = 0,2141 mol
n(H2) = 10/2,016 = 4,96 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,2141/1 = 0,2141, 4,96/3 = 1,653 → N2

Ürünün kütlesi

n(NH3) = 0,2141·2 = 0,4283 mol
m = 0,4283·17,03 = 7,293 g

Cevap

m = 7,293 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 55,03 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(CaCO3) = 12/100,09 = 0,1199 mol
m = 0,1199·1/1·56,08 = 6,724 g

Yüzde verim

Y = 3,7/6,724·100 = 55,03%

Cevap

Y = 55,03%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances