Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 10% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 40% şekerÜrün20% şeker

Karışım ürünü %20 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 10 %x2 = 40 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3600 kg/h · 15% şekerÜrün P65% şekerBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3600 kg/hxF = 15 %xP = 65 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 170 °C70 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 70 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 180 °C80 °Csu · 10 °C40 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 80 °Ct: 10 → 40 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
490 g CH₄V = 50 LT = 55 °CP = ?

50 L hacimli bir tank, 55 °C sıcaklığında 490 g CH₄ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 490 gM = 16,04 g/molV = 50 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda O₂, 250 kPa, 5 L, 20 °C durumundan 800 kPa ve 210 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 250 kPaV1 = 5 LT1 = 20 °CP2 = 800 kPaT2 = 210 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

6 g C3H8 ve 20 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m H2O oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 tepkimesinde 16 g Al tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 69,58 g AlCl3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molgerçek: 69,58 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 200 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(10 − 20)/(20 − 40) = 200 kg/h

Cevap

ṁ2 = 200 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2769 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3600·15/65 = 830,8 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 3600 − 830,8 = 2769 kg/h

Cevap

W = 2769 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 60,24 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 0,5·2,1·(170 − 70) = 105 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 105/(0,5·4,18) = 60,24 °C

Cevap

tout = 60,24 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 5,167 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·3,6·(180 − 80) = 720 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·720 = 648 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 648/(4,18·30) = 5,167 kg/s

Cevap

ṁc = 5,167 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 1667 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 490/16,04 = 30,55 mol
T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Basınç

P = nRT/V = 30,55·8,314·328,1/0,05 = 1667 kPa

Cevap

P = 1667 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 2,575 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 293,1 K, T2 = 483,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(250/800)·(483,1/293,1) = 2,575 L

Cevap

V2 = 2,575 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 9,01 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 6/44,1 = 0,1361 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,1361/1 = 0,1361, 0,625/5 = 0,125 → O2

Ürünün kütlesi

n(H2O) = 0,125·4 = 0,5 mol
m = 0,5·18,02 = 9,01 g

Cevap

m = 9,01 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 88 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Al) = 16/26,98 = 0,593 mol
m = 0,593·2/2·133,33 = 79,07 g

Yüzde verim

Y = 69,58/79,07·100 = 88%

Cevap

Y = 88%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances