Kütle denkliği
- Kararlı hâl
- giren = çıkan
- Toplam denklik
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Bileşen denkliği
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Buharlaştırıcı
- F·xF = P·xP, W = F − P
Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi
Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
1Formüller ve yöntemler
Enerji denkliği
- Duyulur ısı
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Gizli ısı
- Q = ṁ·hfg
- Karışma
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Su
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
İdeal gaz yasası
- İdeal gaz yasası
- pV = nRT
- Gaz sabiti
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Birleşik gaz yasası
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Mol
- n = m/M
- Sıcaklık
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stokiyometri
- Mol
- n = m/M
- Konsantrasyon
- c = n/V
- Mol oranı
- denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
- Sınırlayıcı reaktan
- ilk tükenen
- Yüzde verim
- gerçek / teorik × 100%
Yöntem
- Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
- Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
- İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
- m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.
2Alıştırma soruları
1.Kütle denkliğiOrta
Karışım ürünü %25 NaOH içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.
ṁ1 = 200 kg/hx1 = 45 %x2 = 15 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.
F = 1100 kg/hxF = 17 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
Sıcak glikol karışımı, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.
ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
Sıcak hafif yağ, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.
ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 140 °Ct: 30 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
30 L hacimli bir tank, 100 °C sıcaklığında 30 g CO₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.
m = 30 gM = 44,01 g/molV = 30 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Sabit miktarda Ar, 100 kPa, 5 L, 20 °C durumundan 150 kPa ve 210 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.
P1 = 100 kPaV1 = 5 LT1 = 20 °CP2 = 150 kPaT2 = 210 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
30 g Al ve 24 g Cl2, 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m AlCl3 oluşabilir?
M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 tepkimesinde 30 g C6H12O6 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 8,44 g C2H5OH toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.
M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molgerçek: 8,44 g
Y = %
3Çözeltiler
1.Kütle denkliği
Cevap: ṁ2 = 400 kg/h
Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.
Denklikler
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
ṁ2 için çözün
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 200·(45 − 25)/(25 − 15) = 400 kg/h
Cevap
ṁ2 = 400 kg/h
2.Kütle denkliği
Cevap: W = 565,7 kg/h
Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.
Çözünen denkliği
F·xF = P·xP → P = 1100·17/35 = 534,3 kg/h
Toplam denklik
W = F − P = 1100 − 534,3 = 565,7 kg/h
Cevap
W = 565,7 kg/h
3.Enerji denkliği
Cevap: tout = 28,61 °C
Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Sıcak akımın verdiği ısı
Q = 0,5·3,6·(130 − 70) = 108 kW
Suyun aldığı ısı
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 108/(3·4,18) = 28,61 °C
Cevap
tout = 28,61 °C
4.Enerji denkliği
Cevap: ṁc = 0,7321 kg/s
Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.
Verilen ısı
Qh = 2·2,1·(170 − 140) = 126 kW
Suya ulaşan ısı
Qc = (1 − 0,15)·126 = 107,1 kW
Su debisi
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 107,1/(4,18·35) = 0,7321 kg/s
Cevap
ṁc = 0,7321 kg/s
5.İdeal gaz yasası
Cevap: P = 70,49 kPa
İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.
Mol
n = m/M = 30/44,01 = 0,6817 mol
T = 100 + 273,15 = 373,1 K
Basınç
P = nRT/V = 0,6817·8,314·373,1/0,03 = 70,49 kPa
Cevap
P = 70,49 kPa
6.İdeal gaz yasası
Cevap: V2 = 5,494 L
Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.
Mutlak sıcaklıklar
T1 = 293,1 K, T2 = 483,1 K
Birleşik gaz yasası
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(100/150)·(483,1/293,1) = 5,494 L
Cevap
V2 = 5,494 L
7.Stokiyometri
Cevap: m = 30,09 g
Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.
Her reaktanın mol sayısı
n(Al) = 30/26,98 = 1,112 mol
n(Cl2) = 24/70,9 = 0,3385 mol
Sınırlayıcı reaktan
1,112/2 = 0,556, 0,3385/3 = 0,1128 → Cl2
Ürünün kütlesi
n(AlCl3) = 0,1128·2 = 0,2257 mol
m = 0,2257·133,33 = 30,09 g
Cevap
m = 30,09 g
8.Stokiyometri
Cevap: Y = 55,01 %
Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.
Teorik verim
n(C6H12O6) = 30/180,16 = 0,1665 mol
m = 0,1665·2/1·46,07 = 15,34 g
Yüzde verim
Y = 8,44/15,34·100 = 55,01%
Cevap
Y = 55,01%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances