Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1700 kg/h · 20% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 30% tuzÜrün25% tuz

Karışım ürünü %25 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 700 kg/hx1 = 20 %x2 = 30 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F1600 kg/h · 13% şekerÜrün PP = ? · 60%Buhar W (saf su)0% şeker

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 1600 kg/hxF = 13 %xP = 60 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C100 °Csu · 25 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 100 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 140 °C90 °Csu · 20 °C50 °C · ṁ = ?%5 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %5’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 90 °Ct: 20 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %5
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
450 g CO₂V = 10 LT = 65 °CP = ?

10 L hacimli bir tank, 65 °C sıcaklığında 450 g CO₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 450 gM = 44,01 g/molV = 10 LT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
O₂, M = 32 g/molP = 500 kPaT = 90 °Cρ = ?

O₂ gazının 500 kPa ve 90 °C koşullarındaki yoğunluğu ρ değerini ideal gaz kabul ederek bulun.

M = 32 g/molP = 500 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

30 g N2 ve 24 g H2, N2 + 3H2 → 2NH3 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NH3 oluşabilir?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(Fe)m(Fe)÷ M(Fe2​O3​)× 2/1× M(Fe)

Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 tepkimesinde 12 g Fe2O3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 7,89 g Fe toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molgerçek: 7,89 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 700 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(20 − 25)/(25 − 30) = 700 kg/h

Cevap

ṁ2 = 700 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 346,7 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 1600·13/60 = 346,7 kg/h

Cevap

P = 346,7 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 61,48 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2,5·2,44·(150 − 100) = 305 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 305/(2·4,18) = 61,48 °C

Cevap

tout = 61,48 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 2,045 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 1,5·3,6·(140 − 90) = 270 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,05)·270 = 256,5 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 256,5/(4,18·30) = 2,045 kg/s

Cevap

ṁc = 2,045 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 2875 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 450/44,01 = 10,22 mol
T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Basınç

P = nRT/V = 10,22·8,314·338,1/0,01 = 2875 kPa

Cevap

P = 2875 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: ρ = 5,299 kg/m³

İdeal gaz yoğunluğu: ρ = PM/(RT).

Gaz yasasını düzenleyin

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Yoğunluk

ρ = 500·32/(8,314·363,1) = 5,299 kg/m³

Cevap

ρ = 5,299 kg/m³
7.Stokiyometri

Cevap: m = 36,47 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(N2) = 30/28,02 = 1,071 mol
n(H2) = 24/2,016 = 11,9 mol

Sınırlayıcı reaktan

1,071/1 = 1,071, 11,9/3 = 3,968 → N2

Ürünün kütlesi

n(NH3) = 1,071·2 = 2,141 mol
m = 2,141·17,03 = 36,47 g

Cevap

m = 36,47 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 94 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Fe2O3) = 12/159,69 = 0,07515 mol
m = 0,07515·2/1·55,85 = 8,394 g

Yüzde verim

Y = 7,89/8,394·100 = 94%

Cevap

Y = 94%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances