Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1750 kg/h · 15% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 45% tuzÜrün35% tuz

Karışım ürünü %35 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 750 kg/hx1 = 15 %x2 = 45 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F2300 kg/h · 16% tuzÜrün PP = ? · 65%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 2300 kg/hxF = 16 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 150 °C100 °Csu · 30 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 100 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 150 °C100 °Csu · 10 °C60 °C · ṁ = ?%10 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %10’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 100 °Ct: 10 → 60 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %10
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
230 g CH₄P = 500 kPaT = 25 °CV = ?

230 g CH₄, 500 kPa ve 25 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 230 gM = 16,04 g/molP = 500 kPaT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda O₂, 400 kPa, 20 L, 25 °C durumundan 700 kPa ve 170 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 400 kPaV1 = 20 LT1 = 25 °CP2 = 700 kPaT2 = 170 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

30 g C3H8 ve 64 g O2, C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m CO2 oluşabilir?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 tepkimesinde 12 g Al tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 50,41 g AlCl3 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molgerçek: 50,41 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 1500 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 750·(15 − 35)/(35 − 45) = 1500 kg/h

Cevap

ṁ2 = 1500 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 566,2 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 2300·16/65 = 566,2 kg/h

Cevap

P = 566,2 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 55,12 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 2·2,1·(150 − 100) = 210 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 210/(2·4,18) = 55,12 °C

Cevap

tout = 55,12 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,576 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 3·2,44·(150 − 100) = 366 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,1)·366 = 329,4 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 329,4/(4,18·50) = 1,576 kg/s

Cevap

ṁc = 1,576 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 71,09 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 230/16,04 = 14,34 mol
T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Hacim

V = nRT/P = 14,34·8,314·298,1/500 = 71,09 L

Cevap

V = 71,09 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 16,99 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 298,1 K, T2 = 443,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(400/700)·(443,1/298,1) = 16,99 L

Cevap

V2 = 16,99 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 52,81 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(C3H8) = 30/44,1 = 0,6803 mol
n(O2) = 64/32 = 2 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,6803/1 = 0,6803, 2/5 = 0,4 → O2

Ürünün kütlesi

n(CO2) = 0,4·3 = 1,2 mol
m = 1,2·44,01 = 52,81 g

Cevap

m = 52,81 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 85,01 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Al) = 12/26,98 = 0,4448 mol
m = 0,4448·2/2·133,33 = 59,3 g

Yüzde verim

Y = 50,41/59,3·100 = 85,01%

Cevap

Y = 85,01%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances