Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1400 kg/h · 50% şekerAkım 2ṁ₂ = ? · 5% şekerÜrün40% şeker

Karışım ürünü %40 şeker içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 50 %x2 = 5 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F4300 kg/h · 18% şekerÜrün P50% şekerBuhar W (saf su)W = ? kg/h

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir şeker çözeltisini deriştiriyor. buharlaşan su W değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 4300 kg/hxF = 18 %xP = 50 %
W = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 170 °C80 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak etanol, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 80 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafetanol · 120 °C80 °Csu · 10 °C25 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak etanol, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 80 °Ct: 10 → 25 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
370 g HeP = 150 kPaT = 85 °CV = ?

370 g He, 150 kPa ve 85 °C koşullarında hangi hacmi V kaplar? İdeal gaz kabul edin.

m = 370 gM = 4,003 g/molP = 150 kPaT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda Ar, 350 kPa, 5 L, 20 °C durumundan 400 kPa ve 70 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 350 kPaV1 = 5 LT1 = 20 °CP2 = 400 kPaT2 = 70 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

20 g Na ve 80 g Cl2, 2Na + Cl2 → 2NaCl denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m NaCl oluşabilir?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

2Na + Cl2 → 2NaCl tepkimesinde 10 g Na tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 20,84 g NaCl toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molgerçek: 20,84 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 114,3 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
şeker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(50 − 40)/(40 − 5) = 114,3 kg/h

Cevap

ṁ2 = 114,3 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: W = 2752 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 4300·18/50 = 1548 kg/h

Toplam denklik

W = F − P = 4300 − 1548 = 2752 kg/h

Cevap

W = 2752 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 49,4 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1,5·2,44·(170 − 80) = 329,4 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 329,4/(2·4,18) = 49,4 °C

Cevap

tout = 49,4 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 3,308 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2,5·2,44·(120 − 80) = 244 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·244 = 207,4 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 207,4/(4,18·15) = 3,308 kg/s

Cevap

ṁc = 3,308 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: V = 1835 L

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = 370/4,003 = 92,43 mol
T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Hacim

V = nRT/P = 92,43·8,314·358,1/150 = 1835 L

Cevap

V = 1835 L
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 5,121 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 293,1 K, T2 = 343,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(350/400)·(343,1/293,1) = 5,121 L

Cevap

V2 = 5,121 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 50,84 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol
n(Cl2) = 80/70,9 = 1,128 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,8699/2 = 0,435, 1,128/1 = 1,128 → Na

Ürünün kütlesi

n(NaCl) = 0,435·2 = 0,8699 mol
m = 0,8699·58,44 = 50,84 g

Cevap

m = 50,84 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 81,98 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol
m = 0,435·2/2·58,44 = 25,42 g

Yüzde verim

Y = 20,84/25,42·100 = 81,98%

Cevap

Y = 81,98%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances