Kütle ve Enerji Denklikleri: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 8 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Kütle denkliği

Kararlı hâl
giren = çıkan
Toplam denklik
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Bileşen denkliği
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Buharlaştırıcı
F·xF = P·xP, W = F − P

Enerji denkliği

Duyulur ısı
Q = ṁ·cp·ΔT
Gizli ısı
Q = ṁ·hfg
Karışma
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Su
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası
pV = nRT
Gaz sabiti
R = 8,314 J/(mol·K)
Birleşik gaz yasası
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Sıcaklık
T[K] = T[°C] + 273,15

Stokiyometri

Mol
n = m/M
Konsantrasyon
c = n/V
Mol oranı
denkleştirilmiş denklemin katsayılarını kullanın
Sınırlayıcı reaktan
ilk tükenen
Yüzde verim
gerçek / teorik × 100%

Yöntem

  1. Kimyasal denklemi yazın ve denkleştirin.
  2. Verilen kütleyi mole çevirin: n = m/M.
  3. İstediğiniz maddenin mol sayısını bulmak için katsayıları mol oranı olarak kullanın.
  4. m = n·M ile kütleye geri çevirin. İki reaktan varsa önce sınırlayıcı reaktanı bulun.

2Alıştırma soruları

1.Kütle denkliğiOrta
KarıştırıcıAkım 1950 kg/h · 15% tuzAkım 2ṁ₂ = ? · 45% tuzÜrün20% tuz

Karışım ürünü %20 tuz içersin diye akım 1’e saatte ne kadar akım 2 eklenmeli? ṁ2 değerini bulun.

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 15 %x2 = 45 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Kütle denkliğiZor
BuharlaştırıcıBesleme F3100 kg/h · 10% tuzÜrün PP = ? · 40%Buhar W (saf su)0% tuz

Bir buharlaştırıcı saf su buharlaştırarak bir tuz çözeltisini deriştiriyor. ürün debisi P değerini kg/h cinsinden bulun.

F = 3100 kg/hxF = 10 %xP = 40 %
P = kg/h
3.Enerji denkliğiOrta
sıcak tarafsoğuk tarafhafif yağ · 130 °C60 °Csu · 10 °Ct = ? °C

Sıcak hafif yağ, ısı kaybı olmayan ters akışlı bir ısı değiştiricide suyu soğutuyor. Suyun çıkış sıcaklığı tout değerini bulun.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Enerji denkliğiZor
sıcak tarafsoğuk tarafglikol karışımı · 170 °C100 °Csu · 15 °C90 °C · ṁ = ?%15 kayıp

Sıcak glikol karışımı, sıcak akımın verdiği ısının %15’ini çevreye kaybeden bir değiştiricide suyu ısıtıyor. Gereken su debisi ṁc değerini bulun.

ṁh = 2 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 170 → 100 °Ct: 15 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)kayıp = %15
ṁc = kg/s
5.İdeal gaz yasasıOrta
310 g N₂V = 5 LT = 0 °CP = ?

5 L hacimli bir tank, 0 °C sıcaklığında 310 g N₂ içeriyor. İdeal gaz kabul edip basınç P değerini bulun.

m = 310 gM = 28,01 g/molV = 5 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.İdeal gaz yasasıZor
Durum 1Durum 2

Sabit miktarda CH₄, 350 kPa, 20 L, 35 °C durumundan 250 kPa ve 50 °C durumuna geçiyor. Yeni hacim V2 değerini bulun.

P1 = 350 kPaV1 = 20 LT1 = 35 °CP2 = 250 kPaT2 = 50 °C
V2 = L
7.StokiyometriOrta
m(X)n(X)n(Fe)m(Fe)÷ M(X)× 2/ν× M(Fe)

10 g Fe2O3 ve 32 g CO, Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 denklemine göre tepkimeye giriyor. En fazla ne kadar kütle m Fe oluşabilir?

M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
8.StokiyometriZor
m(Fe2​O3​)n(Fe2​O3​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(Fe2​O3​)× 3/1× M(CO2​)

Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 tepkimesinde 12 g Fe2O3 tamamen tepkimeye giriyor (diğer reaktanlar fazla) ve 7,44 g CO2 toplanıyor. Yüzde verim Y'i bulun.

M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(CO2) = 44,01 g/molgerçek: 7,44 g
Y = %

3Çözeltiler

1.Kütle denkliği

Cevap: ṁ2 = 190 kg/h

Kararlı hal kütle denkliği: toplam ve her bileşen için giren = çıkan. Karıştırma problemleri ikisini birleştirir.

Denklikler

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
tuz: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

ṁ2 için çözün

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(15 − 20)/(20 − 45) = 190 kg/h

Cevap

ṁ2 = 190 kg/h
2.Kütle denkliği

Cevap: P = 775 kg/h

Bağlayıcı bileşen: tek bir akımda değişmeden geçen bileşen (burada çözünen) debileri doğrudan bağlar. Gerisini toplam denklik verir.

Çözünen denkliği

F·xF = P·xP → P = 3100·10/40 = 775 kg/h

Cevap

P = 775 kg/h
3.Enerji denkliği

Cevap: tout = 80,33 °C

Değiştirici enerji denkliği: kayıp yokken ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Sıcak akımın verdiği ısı

Q = 1·2,1·(130 − 60) = 147 kW

Suyun aldığı ısı

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 147/(0,5·4,18) = 80,33 °C

Cevap

tout = 80,33 °C
4.Enerji denkliği

Cevap: ṁc = 1,367 kg/s

Kayıplı enerji denkliği: verilen ısı = alınan ısı + kaybedilen ısı.

Verilen ısı

Qh = 2·3,6·(170 − 100) = 504 kW

Suya ulaşan ısı

Qc = (1 − 0,15)·504 = 428,4 kW

Su debisi

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 428,4/(4,18·75) = 1,367 kg/s

Cevap

ṁc = 1,367 kg/s
5.İdeal gaz yasası

Cevap: P = 5027 kPa

İdeal gaz yasası: PV = nRT, n = m/M ile.

Mol

n = m/M = 310/28,01 = 11,07 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Basınç

P = nRT/V = 11,07·8,314·273,1/0,005 = 5027 kPa

Cevap

P = 5027 kPa
6.İdeal gaz yasası

Cevap: V2 = 29,36 L

Birleşik gaz yasası: sabit miktarda ideal gaz için P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mutlak sıcaklıklar

T1 = 308,1 K, T2 = 323,1 K

Birleşik gaz yasası

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(350/250)·(323,1/308,1) = 29,36 L

Cevap

V2 = 29,36 L
7.Stokiyometri

Cevap: m = 6,995 g

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Her reaktanın mol sayısı

n(Fe2O3) = 10/159,69 = 0,06262 mol
n(CO) = 32/28,01 = 1,142 mol

Sınırlayıcı reaktan

0,06262/1 = 0,06262, 1,142/3 = 0,3808 → Fe2O3

Ürünün kütlesi

n(Fe) = 0,06262·2 = 0,1252 mol
m = 0,1252·55,85 = 6,995 g

Cevap

m = 6,995 g
8.Stokiyometri

Cevap: Y = 74,99 %

Stokiyometri: denkleştirilmiş denklem gramları değil tanecikleri sayar. Kütleyi n = m/M ile mole çevirin, denklemin katsayılarını mol oranı olarak kullanın, sonra m = n·M ile geri çevirin. İki reaktan varsa sınırlayıcı reaktan önce tükenen ve ürün miktarını belirleyen reaktandır.

Teorik verim

n(Fe2O3) = 12/159,69 = 0,07515 mol
m = 0,07515·3/1·44,01 = 9,921 g

Yüzde verim

Y = 7,44/9,921·100 = 74,99%

Cevap

Y = 74,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances